جواب:
مرکز ہو جائے گا #(2, 7)# اور ردعمل ہے #sqrt (24) #.
وضاحت:
یہ ایک دلچسپ مسئلہ ہے جو ریاضی کے علم کے بہت سے ایپلی کیشنز کی ضرورت ہوتی ہے. جن میں سے سب سے پہلے صرف اس بات کا تعین کر رہا ہے کہ ہمیں کیا جاننا ہوگا اور اس کی کیا نظر آسکتی ہے.
ایک حلقہ عام طور پر مساوات ہے:
# (x + a) ^ 2 + (y + b) ^ 2 = r ^ 2 #
کہاں # a # اور # ب # دائرے کے سینٹر کے ہمراہ ہیں. # r #یقینا، ریڈیو ہے. لہذا ہمارا مقصد اس مساوات کو لے جا رہا ہے جو ہم نے دیا ہے، اور اس کی شکل بنائے گی.
دیئے گئے مساوات کو دیکھتے ہوئے، ایسا لگتا ہے کہ ہماری پوری شرط پیش کی گئی ہے کہ دو پالینیومیل کو پیش کرنے کا فیصلہ کیا جائے. #ایکس#ایک اور ایک بنا دیا # y #ے). یہ صرف ڈگری متغیر کی گنجائش کو دیکھنے سے واضح ہے کہ یہ کس طرح ختم ہوجائے گا:
# x ^ 2 -4x -> (x - 2) ^ 2 #
# y ^ 2 - 14y -> (y - 7) ^ 2 #
چونکہ ان واحد واحد مربع شرائط ہیں جو ہمیں پہلی لمحہ لمبائی کی گنجائش فراہم کرے گی. لیکن ایک مسئلہ ہے!
# (x - 2) ^ 2 = x ^ 2 - 4x + 4 #
# (y - 7) ^ 2 = y ^ 2 - 14y + 49 #
لیکن ہم سب ہیں #29# مساوات میں. واضح طور پر یہ رکاوٹوں کو ایک ہی تعداد بنانے کے لئے ایک دوسرے کو شامل کیا گیا ہے جو اصلی ردعمل کی عکاس نہیں کرتا. ہم حقیقی نمبر کے لئے حل کرسکتے ہیں، # c #جیسے جیسے:
# 4 + 49 + c = 29 #
# 53 + c = 29 #
#c = -24 #
تو ہم ساتھ مل کر اسے ڈالیں.
# (x - 2) ^ 2 + (y - 7) ^ 2 - 24 = 0 #
جو واقعی میں ہے:
# (x - 2) ^ 2 + (y - 7) ^ 2 = 24 #
اب کہ ہمارے پاس ایک معیاری فارم کا حلقہ ہے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اس مرکز میں ہو جائے گا #(2, 7)# اور ردعمل ہے #sqrt (24) #.
