جواب:
وضاحت:
پارابولا کے معیاری شکل کی وضاحت کی گئی ہے:
کہاں
عمودی کی قیمت کو ذیلی بنائیں تاکہ ہمارے پاس ہے:
یہ دیکھتے ہوئے کہ پرابولا نقطہ نظر سے گزرتا ہے
قیمت کی قدر
معیاری فارم یہ ہے:
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
لائن کا مساوات -3y + 4x = 9 ہے. آپ لائن کی مساوات کو کیسے لکھتے ہیں جو متوازی ہے اور اس نقطہ کے ذریعے گزرتے ہیں (-12.6)؟
Y-6 = 4/3 (x + 12) ہم اس مرحلے کی تدریسی شکل کا استعمال کریں گے کیونکہ ہمارے پاس پہلے سے ہی ایک نقطہ ہے جو لائن (12.6) کے ذریعہ ہو جائے گا اور متوازی لفظ کا مطلب ہے کہ دو لائنوں کے مادہ ایک ہی ہونا لازمی ہے. متوازی لائن کے مریض کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں اس لائن کے مریض کو تلاش کرنا ہوگا جو اس کے متوازی ہے. یہ سطر -3y + 4x = 9 ہے جو y = 4 / 3x-3 میں آسان کیا جا سکتا ہے. اس سے ہمیں 4/3 کے مریض فراہم کرتا ہے اب ہم مساوات لکھتے ہیں کہ ہم اس فارمولا میں y-y_1 = m (x-x_1) میں تھے، (x_1، y_1) تھے، جس کے ذریعہ وہ چلتے ہیں اور میں مریض ہے.
ایک لائن اور نقطہ نظر اس لائن پر نہیں پیش کرتے ہیں، بالکل ایک لائن ہے جو اس نقطہ کے ذریعے اس نقطہ کے ذریعے گزر جاتا ہے؟ آپ یہ ریاضی یا تعمیر کے ذریعے کر سکتے ہیں (قدیم یونانیوں نے کیا)؟
ذیل میں دیکھیں. آتے ہیں کہ دیئے گئے لائن AB ہے، اور نقطہ پی ہے، جو AB پر نہیں ہے. اب، ہم سمجھتے ہیں، ہم نے AB پر ایک پی پی پی تیار کیا ہے. ہمیں یہ ثابت کرنا ہوگا کہ یہ پی پی پی کے ذریعے گزرنے والی ایک واحد لائن ہے جسے پیدائش سے متعلق ہے. اب، ہم ایک تعمیر کا استعمال کریں گے. آئیے پی پی اب اب ثبوت سے اے AB پر ایک دوسرے پیڈیکل کمپیوٹر کی تعمیر کرتے ہیں. ہمارے پاس ہے، اوپی منسلک AB [میں معتبر نشان، کس طرح annyoing استعمال نہیں کر سکتا)] اور، اس کے علاوہ، پی سی پرانا عام AB. تو، اوپی || پی سی [دونوں ایک ہی سطر پر تناسب درکار ہیں.] اب اوپی اور پی سی دونوں کو عام طور پر پی میں اشارہ ہے اور وہ متوازی ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ انہیں