جواب:
اس مرکز کو تلاش کرنے کے لئے مربع دو مرتبہ مکمل کریں #(-3,1)# اور ردعمل ہے #2#.
وضاحت:
ایک دائرے کے لئے معیاری مساوات یہ ہے:
# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
کہاں # (h، k) # مرکز ہے اور # r # ریڈیو ہے.
ہم چاہتے ہیں # x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 # اس شکل میں تو ہم مرکز اور ریڈیو کو شناخت کرسکتے ہیں. ایسا کرنے کے لئے، ہمیں اس مربع کو مکمل کرنے کی ضرورت ہے #ایکس# اور # y # الگ الگ اصطلاحات. سے شروعات #ایکس#:
# (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
اب ہم آگے بڑھ سکتے ہیں اور کم کر سکتے ہیں #6# دونوں طرف سے:
# (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 #
ہم چوک کو مکمل کرنے کے لئے چھوڑ رہے ہیں # y # شرائط:
# (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 3 #
# (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #
اس دائرے کا مساوات اسی وجہ سے ہے # (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #. نوٹ کریں کہ یہ دوبارہ لکھا جا سکتا ہے # (x - (- 3)) ^ 2+ (y- (1)) ^ 2 = 4 #لہذا مرکز # (h، k) # ہے #(-3,1)#. ریگولس مساوات کے دائیں طرف پر نمبر کا مربع جڑ لے کر پایا جاتا ہے (جس میں، اس صورت میں ہے #4#). ایسا کرنے کا ایک ردعمل پیدا ہوتا ہے #2#.
