الجبرا

عمودی اجمیٹوٹ x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} عنصر (x ^ 2- x) اور (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} اسی شرائط کو منسوخ کریں. f (x) = {x-1} / {x + 2} عمودی عصمتت x = -2 پر f (x) کے طور پر وہاں کی وضاحت نہیں کی جاتی ہے. مزید پڑھ »

VA ln2 ہے، کوئی سوراخ ایسومپٹیٹ کو تلاش کرنے کے لئے، مساوات میں کسی بھی پابندیوں کو تلاش نہ کریں. اس سوال میں، ڈومینٹر 0. کے برابر نہیں ہوسکتا ہے اس کا مطلب یہ ہے کہ جو کچھ ایکس ایکس کے برابر ہے ہمارا گراف ای ایکس ایکس = 0 ای ^ x = 2 log_e (2) = x آپ ایکس ایسسمیٹیٹ ایکس = log_e (2) یا ایل این 2 جو VA ہے مزید پڑھ »

X = 1 "" f (x) کی عمودی عصمتت ہے. "" y = 1 "" افقی افقیٹٹ f (x) ہے یہ منطقی مساوات ایک عمودی اور افقی ایٹمپٹیٹ ہے. "" عمودی اجمیٹو ڈومینٹر کو فاکس کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" اس کے بعد، "" x = 1 "" عمودی عصمتت ہے. "" ہمیں افقی ایٹمپٹیٹ کو تلاش کرنے دو: "" جیسا کہ یہ معلوم ہوتا ہے کہ ہمیں "numerator اور denominator" کے ڈگری کی جانچ پڑتال کرنا ہے. "" یہاں، نمبر نمبر کا ڈگری 2 ہے اور "ڈومینٹر 2 بھی ہے. . "" اگر مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں. ٹھیک ہے، x = 0 میں واضح طور پر ایک سوراخ ہے، کیونکہ 0 کی طرف سے ڈویژن ممکن نہیں ہے. ہم گراف کی تقریب کرسکتے ہیں: گراف {xsin (1 / x) [-10، 10، -5، 5]} کوئی بھی ڈیمپٹیٹس یا سوراخ نہیں ہیں. مزید پڑھ »

ایکس = 0 ایک ایسڈپٹیٹ ہے. ایکس = 1 ایک ایسڈپٹیٹ ہے. سب سے پہلے، اس بات کو آسان بناتے ہیں تاکہ ہمارے پاس ایک ہی حصہ ہے جو ہم حد تک لے جا سکتے ہیں. f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) f (x) = ( x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x)) f (x) = (2x-1) / (((x-1) (x)) اب، ہمیں رکاوٹوں کی جانچ پڑتال کی ضرورت ہے. یہ صرف کچھ بھی ہے جو اس حصہ کے ڈومینٹر کو بنا دے گا. اس صورت میں، ڈینومینٹر 0 بنانے کے لئے، ایکس 0 یا 1 ہو سکتا ہے. لہذا ہمیں ان دو اقدار پر ایف (x) کی حد لگتی ہے. lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) = + -oo lim_ (x-> 1) (2x-1) / (x (x-1)) = 3 / مزید پڑھ »

سوراخ 0 عمودی اسیمپٹیٹس -1 -1 افقی سمسیٹوٹ 0 ایک عمودی ایسومپٹیٹ یا ایک سوراخ ایک نقطہ جس میں ڈومین برابر صفر ہے یعنی ایکس ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 تو پیدا ہوتا ہے. = 0 یا ایکس ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 لہذا x = + -1 1 ایک افقی ایسسپٹیٹ پیدا ہوتا ہے جہاں حصے کے سب سے اوپر اور نیچے کو منسوخ نہیں کیا جاتا ہے. جب ایک سوراخ ہے جب آپ منسوخ کر سکتے ہیں. تو رنگ (سرخ) x / (رنگ (سرخ) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) اس طرح ایکس ایکس کراس صرف ایک سوراخ ہے. جب x ^ 2-1 اب بھی + -1 ہے asymptotes افقی طور پر افقی تلفظ کے لئے ایک تلاش کرنے کی کوشش کر رہا ہے ایکس ایکس انفینٹی یا منفی انفینٹی کے طور پر کیا ہوتا ہے اور کیا یہ ایک خاص Y قدر تک پہنچ مزید پڑھ »

F (x) عمودی ایسومپٹیٹ x = -1، x = 0 اور x = 1 ہے. اس میں افقی ایسومپٹیٹ y = 0 ہے. اس کے پاس کوئی پریشان نہیں آسکتی ہے یا سوراخ. دیئے گئے: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) مجھے یہ سوال پسند ہے، کیونکہ یہ ایک منطقی فنکشن کا ایک مثال فراہم کرتا ہے جس سے 0/0 کی قدر ہوتی ہے جو ایک سوراخ کے بجائے ایک عصمتت ہے ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (x))) / (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (x)) * * x * ( x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) یاد رکھیں کہ سادہ شکل میں، ڈومینٹر 0 x = -1، x = 0 اور x = 1 کے لئے 0 ہے. نمبر صفر 1 صفر نہیں ہے. لہذا انفرادی ایکس اقدار میں سے ہر ایک پر f (x) عمودی عصمتیں ہیں. جیسا کہ ایکس - + + - ڈوم مزید پڑھ »

X = 2 اور عمودی اسمپٹیٹ = y = 1 پر افقی اسسمپٹیٹ؛ عمودی آتشپیٹو صفر کے برابر ڈینوم کو حل کرنے سے ملتا ہے. i.e x ^ 2-4 = 0 یا x ^ 2 = 4 یا x = + - 2 افقی اجمپوٹ: یہاں ڈومینٹر اور ڈومینٹر کی ڈگری ایک ہی ہے. لہذا افقی ایٹمپٹیٹ یو = 1/1 = 1 (نمبر پوائنٹر کی معروف سہ موثر / ڈومینٹر کی معروف سہ موثر) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) چونکہ کوئی منسوخ نہیں ہے، وہاں کوئی سوراخ نہیں ہے. [انصاری] مزید پڑھ »

جب فعل صفر ہوتا ہے تو یہ فعل الگ ہوجائے گی، جب اس وقت ہوتا ہے جب x = 1/2 جیسا کہ | x | بہت بڑا ہو جاتا ہے کہ اظہار + -2x کی طرف جاتا ہے. لہذا جیسا کہ اظہار کسی خاص قدر کی طرف اشارہ نہیں ہے، اس کے طور پر کوئی عیش و ضبط نہیں ہیں. بیان کرنے سے یہ آسان استعمال کیا جاسکتا ہے کہ اعداد و شمار دو چوکوں کے فرق کا ایک مثال ہے. اس کے بعد f (x) = ((2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) عنصر (1-2x) باہر نکلا اور اظہار f (x) = 2x + 1 ہو جاتا ہے جس میں براہ راست لائن کا مساوات. رکاوٹ ہٹا دیا گیا ہے. مزید پڑھ »

"y = -5 / 2" میں x = 1/2 "افقی اجمیٹو" میں عمودی ایسومپٹیٹ ایف (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر معمولی بنائے گی. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. "حل" "1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2" ہے asymptote "" افقی ایٹمپٹٹس جیسے "lim_ (xto + -oo)، f (x) toc" (مسلسل) "" "numerator / denominator پر تقسیم کی شرائط کی طرف سے واقع ہوتا ہے x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) xto + - مزید پڑھ »

ایکس = -5 / 8 پر ایسسپٹیٹیٹ کوئی ہٹنے کی روک تھام نہیں ہوسکتی ہے آپ ڈومینٹر میں کسی بھی عوامل کو پوائنٹر کے عوامل کے ساتھ منسوخ نہیں کرسکتے ہیں لہذا کوئی ہٹنے والا discontinuities (سوراخ) نہیں ہیں. ایسڈپٹیٹس کو حل کرنے کے لئے 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 ایکس = -5 / 8 گراف کے برابر نمبر کو مقرر کرنے کے لئے {1 / (8x + 5) -X [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. فرائض شامل کریں: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) فیکٹر عدلیہ: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) ہم ڈومینٹر میں عوامل کے ساتھ نمبر میں کسی بھی عوامل کو منسوخ نہیں کرسکتے ہیں، لہذا کوئی ہٹنے والا discontinuities نہیں ہیں. تقریب x = 10 اور ایکس = 20 کے لئے غیر منقول ہے. (صفر کی طرف سے تقسیم) لہذا: x = 10 اور ایکس = 20 عمودی ایسومپٹیٹ ہیں. اگر ہم ڈومینٹر اور پوائنٹر کو بڑھانا چاہتے ہیں: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) منسوخ: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- 1- (30) / x 22 / x ^ 2) : x-> اوو، ( ((2) / x-30 / x مزید پڑھ »

براہ مہربانی مندرجہ ذیل دیئے گئے عیش و ضبط اور ہٹنے کی روک تھام کو تلاش کرنے کے طریقہ پر جائیں. ہٹنے کے قابل رکاوٹ اس وقت ہوتی ہے جہاں numerators کے عام عوامل اور ردعمل کو خارج کر دیتے ہیں. ہمیں ایک مثال کے ساتھ سمجھتے ہیں. مثال کے طور پر f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = cancel (x- 2) / ((منسوخ (x-2)) (x + 2)) یہاں (ایکس -2) باہر نکل سکتا ہے کہ ہم ایکس = 2 میں ہٹنے کی پابندیاں حاصل کریں. عام عنصر کو منسوخ کرنے کے بعد عمودی اسمپٹوٹ کو تلاش کرنے کے لئے باقی عوامل ڈینومینٹر صفر کے لئے مقرر کیا جاتا ہے اور ایکس کے لئے حل کیا جاتا ہے. (x + 2) = 0 => x = -2 عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -2 پر ہوگی. اف مزید پڑھ »

ہٹنے کے قابل نہیں اسسمپٹیٹ: ایکس = -0.231 ہٹانے سے روکنے کی اجازت نہیں ہوتی ہے جب f (x) = 0/0، تو اس فنکشن کو اس کے بعد کوئی بھی نہیں ہوگا کیونکہ اس کا معنویہ ہمیشہ ہی ہوتا ہے. اس سے ہمیں اسکیپیٹس (جہاں ڈومینٹر = 0) ڈھونڈنا پڑتا ہے. ہم ڈومینٹر کو 0 سے برابر کر سکتے ہیں اور ایکس کے لئے حل کرسکتے ہیں. ای ^ (- 6x) -4 = 0 ای ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 لہذا اسسمیٹیٹ x = -0.231 پر ہے. ہم اس تقریب کی گراف کو دیکھ کر اس کی تصدیق کر سکتے ہیں: گراف {2 / (ای ^ (- 6x) -4) [-2.93، 2.693، -1.496، 1.316]} مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 2 افقی ایٹمپٹیٹ Y = 2> عمودی طور پر عصمت و ضبط ہوتی ہے کیونکہ عقلی فعل کے ڈومینٹر صفر تک پہنچ جاتا ہے. مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے ڈومینٹر صفر کے برابر ہونے دو. حل کریں: ایکس - 2 = 0 x = 2، ایسڈپٹیٹ ہے. افقی ایٹمپٹٹس جیسے lim_ (xtooo) f (x) 0 تقسیم کنارے / ڈومینٹر پر x ((2x / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x) = 2 ) ((1/2 / x) کے طور پر xtooo، 1 / x "اور" 2 / x سے 0 rArr y = 2/1 = 2 "asymptote ہے" یہاں ایف (x) گراف کا گراف ہے {(2x- 1) / (x-2) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -1 / 3 افقی ایٹمپٹیٹ Y = 2/3 کوئی ہٹنے کی روک تھام نہیں ہے F (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہونے کے طور پر یہ غیر منقول ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. حل کریں: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "asymptote ہے" افقی ایٹم ٹائمز جیسے lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" کی طرف سے numerator / denominator پر تقسیم کی شرائط x (( 2x) / x + 3 / x (/ ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) xto + -oo، f (x) (2+ 0) / (3 + 0) rArry = 2/3 "asymptote ہے" ہٹنے وال مزید پڑھ »

ایس (ایکس ایکس) (x x 2)) / (x-2) اسسمپٹیٹ: "ناقابل قابل قدر یہ ہوتا ہے جب ایک ڈومینٹر صفر کی مساوی ہوتی ہے" جس قدر قیمت کو ہمارے 0 میں برابر کیا جاتا ہے اسے تلاش کرنے کے لئے، ہم نے مقرر کیا 0 کے برابر جزو اور x: x-2 = 0 x = 2 کے لئے حل کریں تو، جب x = 2، ڈینومین صفر ہو جاتا ہے. اور، جیسا کہ ہم جانتے ہیں، صفر کی طرف سے تقسیم ایک عیش و آرام کی تخلیق کرتا ہے؛ ایک قیمت جس میں غیر معمولی نقطہ نظر سے نقطہ نظر آتا ہے، لیکن کبھی بھی اس گراف تک پہنچ جاتا ہے {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} یاد رکھیں کہ ایکس لائن 2 کب تک پہنچ گئی ہے، قریبی رنگ (سفید) (000) رنگ (سفید) (000) ایک "ہٹنے قابل رکاوٹ" بھی ایک سوراخ کے طور مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 0 اور ایکس = -1 / 2 افقی ائسپٹیٹٹ ہے = = 3-5x = 0 => x_u = 3/5 دیں x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 یا x_ (d_2) = - 1/2 = = x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => عمودی asymptotes x = 0 اور x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => افقی ایسسپٹیٹ Y = 0 گراف ہے ((3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63، 12.69، -6.3، 6.36]} مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 2 اور ایکس = -2 ہیں افقی ائسپٹیٹٹ Y = 3 کوئی ابلاغ ایسسپٹیٹ کی تعداد میں عنصر 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) ڈومینٹر ایکس ^ 2 ہے. 4 = (x + 2) (x-2) لہذا، f (x) = ((3x (1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) ایکس) آر آر -2 {2، -2} عمودی عصمتیں تلاش کرنے کے لئے، ہم lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ + (f) (x) = 15 / (0 ^ +) = + اوہ، عمودی ایسڈپٹیٹ x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -)) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo عمودی عصمتت x = -2 افقی ایسسپٹیٹس کا حساب کرنے کے لئے، ہم ایکس -> + - oo lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) (3x ^ 2) مزید پڑھ »

عمودی عصمتیں x = 1 اور ایکس = 1 1/2 افقی ائسپٹیٹٹ ہیں = 1 1/2 کوئی ہٹنے والا غیر متنوع ("سوراخ") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( D_1)! = x_ (d_2)! = x_u => وہاں سوراخ نہیں ہیں => عمودی asymptotes x = 1 اور ایکس = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => افقی ایٹمپوٹ یو = 1 1/2 گراف {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42، 18.62، -2.19، 15.83]} مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -1 افقی ایٹمپٹیٹ یو = -3> عمودی اسمتپٹیٹ پایا جاسکتا ہے جب عقلی فعل کے ڈومینڈر صفر ہے. یہاں: x + 1 = 0 دیتا ہے x = - 1 [افقی ایٹم ٹپوٹا پایا جا سکتا ہے جب ڈومینٹر کی ڈگری اور ڈومینٹر کی ڈگری برابر ہے. ] یہاں، اعداد و شمار اور ڈینومٹر کی ڈگری دونوں ہیں 1. مساوات کو ڈھونڈنے کے لۓ معدنی جزووں کا تناسب لے لو. لہذا y = 3/1 یعنی ی = 3 گراف {(3x-2) / (x + 1) [-20، 20، -10، 10]}} مزید پڑھ »

"y = 3/2" میں "x = -6" اور "x = 1/2" افقی اجمیٹو "میں عمودی عصمتیں" f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتے کیونکہ یہ f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. "حل" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "اور" x = 1/2 "asymptotes" "" افقی ایٹمپٹٹس "کے طور پر واقع ہوتی ہے" lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(ایک مستحکم)" "ایکس پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم" / "ایکس" (xx 2) (xx 2) (xx 2) (xx) -10 مزید پڑھ »

کوئی ہٹانابل بند نہیں، ایکس = 0 اور ایکس = -5 اور افقی ایٹمپٹیٹس میں ی = 4 پر عمودی عصمتیں. f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) x یا x + 5 کے طور پر 4x ^ 2 + 20x + 5، کوئی ہٹانابل بند نہیں ہیں. عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 0 اور ایکس + 5 = 0 یعنی ایکس = -5 پر ہیں، کیونکہ ایکس- 0 یا ایکس -> - 5، f (x) -> + - O - اس پر منحصر ہے کہ ہم بائیں یا دائیں سے نکلیں گے. اب ہم f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) اس طرح کے طور پر X-> oo، f (x) -> 4 اور ہم افقی ایسومپٹیٹ Y = 4 گراف { 4 مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 11/20 افقی ایٹمپٹیٹ یو = -1 / 10> عمودی عصمتیں ہوتی ہیں کیونکہ عقلی فعل کے ڈومینٹر صفر تک پہنچ جاتا ہے. مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے ڈومینٹر صفر کے برابر ہے. حل کریں: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "asymptote ہے" افقی ایٹم ٹائمز جیسے lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" تقسیم ہوتے ہیں. x (+ 4x / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) xto + -oo، f (x) to4 / (0- 40) آرآری = 4 / (- 40) = - 1/10 "اسسمیٹیٹ ہے" میں کوئی ہٹنے والا discontinuities گراف نہیں ہیں ((4x) / (22-40x) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

X = 2، عمودی عصمتپیٹ Y = 0 میں عمودی عصمتپیٹ کوئی ہٹنے والا غیر متضاد ہے. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. عمودی ایسومپٹیٹ پایا جاتا ہے جب تقریب کے ڈومینٹر صفر ہے. یہاں x (2) جب ایکس (x) غیر منقول ہے. لہذا x = 2 میں، ہم عمودی اجمیٹو حاصل کرتے ہیں. چونکہ نمبر نمبر اور ڈینومینٹر میں کوئی فیکٹر نہیں ہے، ایک دوسرے کو منسوخ کرنے کے لۓ کوئی ہٹنے والا بندش نہیں ہے. چونکہ ڈینومینٹر کی ڈگری پوائنٹر کے مقابلے میں زیادہ ہے، ہمارے پاس y = 0 (x-axis) پر افقی ایسومپٹیٹ ہے. x = 2، عمودی اجمیٹوٹ پر = = # پر عمودی عصمتپیٹ کوئی ہٹنے والا غیر متضاد ہے. گراف {4 / (x-2) ^ 3 [-20، 20، -10، 10]} [جواب] مزید پڑھ »

"(x = 5)" x = 5 "پر" y = 4/3 "ہٹنے کی روک تھام" (-2.4 / 7) "میں" افقی ایٹمپٹیٹ "عام عوامل منسوخ کرنے سے ایف (x) کو آسان بنانے کے" f (x) = (4cancel (" (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) چونکہ ہم نے ہٹا دیا ہے عنصر (ایکس + 2) وہاں ایکس ہٹا دیا جائے گا = 2 (سوراخ) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 آر آرر "نقطہ نظر میں" (-2.4 / 7) f (x) = (4 (x-1)) کی گراف (/ (3 (x-5)) " جیسا کہ "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" لیکن سوراخ کے بغیر "f (x) کے ڈومینر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ ف (ایکس) غ مزید پڑھ »

عمودی عصمتیں x = -1 اور x = 1 اور اف = 0 ف (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) x-1)) عمودی عصمت و ضوابط: ڈینومینٹر صفر ہے، ایکس + 1 = 0:. ایکس = -1 اور ایکس -1 = 0:. ایکس = 1 لہذا عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -1 اور ایکس = 1 ہیں چونکہ تعداد میں کوئی عام فیکٹر نہیں ہے اور ڈومینٹر کو غیر حاضری سے غیر حاضر ہے. چونکہ ڈومینٹر کی ڈگری گنتی کے مقابلے میں زیادہ ہے، y = 0 گراف (افقی) ((x 2-1) / (x ^ 2-1) پر افقی ایسومپٹیٹ موجود ہے [-20، 20، -10، 10]} [جواب] مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 3/2 افقی ایسسپٹیٹ Y = 7/2> پہلا قدم عام (ڈینکس ڈومینٹر) (2x -3) کے ساتھ ایک ہی حصہ کے طور پر f (x) کا اظہار کرنا ہے. f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا غیر معمولی ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. حل کریں: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "asymptote ہے" افقی ایٹمپٹٹس کے طور پر lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" کی طرف سے numerator / denominator پر تقسیم کی شرائط x ((7x ) / x (/ (2x) / x-3 / x) = 7 / ( مزید پڑھ »

عمودی عصمتیں: رنگ (سفید) ("XXX") x = 3 اور ایکس = 3 افقی ایٹم ٹپوٹ پر: رنگ (سفید) ("XX") f (x) = 9 وہاں کوئی ہٹنے والا discontinuities نہیں ہیں. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) رنگ (سفید) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) چونکہ عددیٹر اور ڈینومینٹر میں کوئی عام عوامل نہیں ہیں، کوئی ہٹنے والا discontinuities اور اقدار جس میں ڈومینٹر 0 بن عمودی ایسومپٹیٹ بننے کا سبب بنتی ہے: رنگ (سفید) ("XXX") x = 3 اور X = - 3 نوٹنگ رنگ (سفید) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 اور رنگ (سفید) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x +3) = 1 lim_ (xrarroo) (9 (x-2) (x + مزید پڑھ »

کوئی متفق نہیں. x = 0 اور ایکس = 1/3 پر افقی اجمپٹیاں y = 0 پر عمودی علومیٹس کو تلاش کرنے کے لئے، ہم ڈومینٹر کو مساوات کے برابر 0. یہاں، 1-ای ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 ای ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0، 3x-1 = 0 x = 0، x = 1/3 x = 1 / 3،0 اس لئے ہم عمودی علومیٹ ایکس ایکس = 1 / 3،0 پر ہیں افقی ایسسپٹیٹ کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں پتہ ہونا چاہئے ایک اہم حقیقت: تمام ممکنہ افعال میں y = 0 پر افقی اجمیٹوٹ ہیں، ظاہر ہے کہ، K ^ x + n اور دیگر اس گرافکس کے گراف شمار نہیں کرتے ہیں. گرافنگ: گراف {(ای ^ ایکس) / (1-ای ^ (3x ^ 2-x)) [-18.02، 18.03، -9.01، 9.01]} مزید پڑھ »

F (x) ایک افقی ایسومپٹیٹ Y = 0 اور ایک عمودی ایسومپٹیٹ x = 0 دیا جاتا ہے: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) numerator sqrt (x) کا ڈومین ہے [0، oo ڈومینٹر ای ^ ایکس -1 کا ڈومین ہے (-O، OO) ڈومینٹر صفر ہے جب ایکس ^ x = 1، جسے X کے حقیقی اقدار کے لئے صرف اس صورت میں ہوتا ہے جب ایکس = 0 لہذا F (x) کا ڈومین (0، oo) ای ^ ایکس کے سلسلے کی توسیع کا استعمال کرتے ہوئے، ہم ہیں: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) رنگ (سفید) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) رنگ (سفید) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) رنگ (سفید) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ...) تو: lim_ ( x-> 0 ^ +) f (x) = lim_ مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 3/2 افقی ایٹمپٹیٹ یو = 1/2> عمودی عصمتیں ہوتی ہیں کیونکہ عقلی فعل کے ڈومینڈر صفر تک پہنچ جاتا ہے. مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے ڈومینٹر صفر کے برابر ہے. حل کریں: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "asymptote ہے" افقی ایٹمپٹٹس جیسے lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" کی طرف سے numerator / denominator پر تقسیم کی شرائط x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) xto + -oo، f (x) (1-0) (2-0) آرآری = 1/2 "ایسوسیپٹیٹ ہے" کوئی ہٹنے والا discontinuities نہیں ہیں. گراف {(x-12) / (2x-3) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -2 افقی ایٹمپٹیٹ یو = 1> عمودی طور پر عصمت و ضبط ہوتی ہے کیونکہ عقلی فعل کے ڈومینٹر صفر تک پہنچ جاتا ہے. مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے، ڈومینٹر کو صفر سے مساوی کریں. حل کریں: x + 2 = 0 x = -2 اسسمپٹیٹ افقی کوائف نامہ جیسے lim_ (xto + -oo) f (x) 0 x (x / x + 1 / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) xto + -oo، 1 / x "اور" 2 / x سے 0 rArr y = 1/1 = 1 " اسسمیٹیٹ ہے "فنکشن کا گراف یہاں ہے. گراف {(x + 1) / (x + 2) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ایکس = 1 اور ایکس = -1 ف (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) پر عیش و آرام کی صورت میں واقع ہونے والا پہلا عنصر ہوتا ہے، یہ چوکوں کا فرق ہے: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) لہذا ہٹنے کے قابل تنازعات کسی بھی عوامل ہیں جو منسوخ نہیں کر سکتے ہیں، کیونکہ عددیٹر عنصر نہیں ہے کیونکہ وہاں کوئی شرائط منسوخ نہیں ہوسکتی ہیں، لہذا، تقریب میں کوئی ہٹنے والا نہیں ہے. بدمعاش لہذا ڈینومٹر میں دونوں عوامل عدد ہیں، ڈینومینٹر صفر کے برابر اور ایکس کے لئے حل کریں: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 x = 1 اور اسی طرح asymptotes x = 1 اور ایکس پر واقع ہوتی ہے. = -1 گراف {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

"x = 0" اور "x = -5 / 2" پر افقی اجمیٹوٹ "y = 0" میں f (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منحصر ہے. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. "حل" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "اور" x = -5 / 2 "asymptotes" "افقی ایٹمپٹٹس کے طور پر واقع ہوتا ہے" lim_ (xto + -oo)، f (x ) سی سی ((مسلسل ") ایکس پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم کی شرائط ایکس ایکس کی زیادہ تر طاقت، جس میں x ^ 2 f (x) = (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2 ) مزید پڑھ »

"y = 1/2" پر "x = + - 2" افقی اجمیٹو "میں عمودی عصمتیں" f (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتے کیونکہ یہ f (x) غیر منحصر ہوتا ہے. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. حل کریں: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "اور" x = 2 "asymptotes ہیں" افقی asymptotes جیسے lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل") x کی زیادہ سے زیادہ طاقت کی طرف سے پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم شرائط، x x 2 (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2-8 / x ^ 2) = 1 مزید پڑھ »

X = -2 میں عمودی عصمتت، ایف (x) = x + 1 کے طور پر کوئی افقی ایسسپٹیٹ اور لچکدار ایسسپٹیٹ. ہٹنے کے قابل نہیں اف (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) اسسمپٹیٹ: عمودی عصمتیں ان قدروں پر واقع ہوجائے گی ایکس کے لئے جس میں ڈومینٹر صفر کے برابر ہے:: x + 2 = 0 یا ایکس = -2. ہم اپنے پاس ایکس = -2 میں عمودی عصمتپیٹو پڑے گا کیونکہ چونکہ بڑی ڈگری گنتی میں (2) ڈومینٹر کے مقابلے میں ہوتا ہے (1) افقی ایسومپٹیٹ نہیں ہے. پوائنٹرٹر کی ڈگری زیادہ سے زیادہ ہے (1 کے حجم کی طرف سے)، پھر ہمارے پاس ایک پرسکون ایسسپٹیٹ ہے جو طویل ڈویژن کی طرف سے پایا جاتا ہے. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)؛ کوٹٹائنٹ ایکس + 1 ہے. سلیمان ایٹ مزید پڑھ »

"x = 0" oblique asymptote "عمودی ایٹمپٹیٹ" = y = -1 / 4x + 1/2 f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منفی بنا دیتا ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. "حل" -4x = 0rArrx = 0 "asymptote ہے" Oblique / مخلص asymptotes واقع ہوتا ہے جب numerator کی ڈگری> ڈومینٹر کی ڈگری ہے. یہ معاملہ ہے (نمبر نمبرٹر ڈگری 2، ڈومینٹر ڈگری 1) "تقسیم دیتا ہے" f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = -1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) "as" xto مزید پڑھ »

کوئی ہٹنے والا متنوعیت، اور اس فنکشن کے 2 ایسسپٹیٹس x = 3 اور y = x ہیں. یہ فنکشن x = 3 میں بیان نہیں کیا گیا ہے، لیکن آپ اب بھی بائیں طرف اور x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo کے دائیں حدود کا اندازہ کر سکتے ہیں کیونکہ ڈومینٹر ہو جائے گا سختی سے منفی، اور lim_ (x- 3 ^ +) f (x) = + o کیونکہ ڈینومیٹر سختی سے مثبت ہو جائے گا، ایکس = 3 ایک ایس ایمپٹیٹٹ بنانے کے. دوسری ایک کے لئے، آپ کو انفیکشن کے قریب ایف کا اندازہ کرنے کی ضرورت ہے. آپ کو یہ کہہ رہے ہیں کہ عقلی افعال کی ایک جائیداد ہے کہ انفیکشن میں صرف ایک ہی سب سے بڑا طاقت ہے، لہذا اس کا مطلب یہ ہے کہ F انفنیٹس پر x ^ 2 / x = x کے برابر ہو جائے گا، y = x، f = x کے ایک مزید پڑھ »

"x = + - 2" پر "x = + 2" افقی اجمیٹوٹ "ی = 1>" میں عمودی اجمیٹوٹ نمبر نمبر / ڈومینٹر کو فاکس "f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "نمبر پوائنٹر / ڈومینٹر پر کوئی عام عوامل نہیں ہیں" "اس وجہ سے کوئی ہٹنے والا discontinuities نہیں ہیں" f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. "حل" (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = + - 2 "asymptotes" "افقی ایٹمپٹٹس" کے طو مزید پڑھ »

معتبر ایسومپٹٹس f (x) = x / 4 اور f (x) = -x / 4. ایکس = 1 اور ہٹنے کی غیر متغیریت میں x = 0 فیکٹر دونوں نمبر پوائنٹر اور ڈومینٹر f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) پوائنٹر میں بریکٹ کردہ اصطلاح فرق ہے دو چوکوں کی وجہ سے اور اس وجہ سے حقیقت میں f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) معاوضہ موجود ہے جہاں کہیں بھی ڈومینٹر صفر ہے، جس میں ہوتا ہے جب x = 0 یا جب x = 1. ان میں سے سب سے پہلے ایک ہٹنے کی روک تھام ہے کیونکہ ایکس ایکس پوائنٹر اور ڈومینٹر سے باہر نکل جائے گا. f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1 )) ایکس کے طور پر بڑے مثبت طور پر ہو جاتا ہے، فن f (x) = x / 4 تک پہنچ جائے گی اور اس سے بڑا منفی ہو جائے گا کیونکہ یہ f (x) مزید پڑھ »

X = 0 x = 2 y = 1 گراف {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1، 47.4، -22.3، 23.93]} موجود ہیں دو قسم کی عصمتیں: سب سے پہلے، جو لوگ ڈومین میں نہیں ہیں: یہ x = 2 اور x = 0 دوسرا ہے، اس میں ایک فارمولہ ہے: y = kx + q میں یہ پسند کرتا ہوں (ایسا کرنے کا ایک مختلف طریقہ ہوسکتا ہے یہ) Lim_ (xrarroo) f (x) = لیم_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) حد کی قسم جہاں xrarroo اور طاقت افعال آپ صرف اعلی ترین طاقت کے لئے نظر آتے ہیں تو y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 اسی طرح xrarr-oo کے لئے جاتا ہے مزید پڑھ »

کوئی بھی نہیں ہٹنے کے قابل رکاوٹ موجود ہے جب فنکشن کسی خاص نقطہ نظر کا اندازہ نہیں کیا جا سکتا، لیکن بائیں اور دائیں ہاتھ کی حد اس وقت ایک دوسرے کے برابر ہوتی ہے. اس طرح کی ایک مثال تقریب x / x ہے. یہ فنکشن واضح طور پر ہر جگہ (تقریبا) ہے، لیکن ہم 0 پر اس کا اندازہ نہیں کر سکتے ہیں کیونکہ 0/0 غیر منقول ہے. تاہم، 0 بائیں اور دائیں ہاتھ کی حدود دونوں ہیں 1، لہذا ہم "ہٹانے" کو روک سکتے ہیں اور تقریب کو x = 0 پر 1 کی قدر دے سکتے ہیں. جب آپ کے فنکشن کو قطعی طور پر تقسیم کیا جاتا ہے تو، discontinuities کو ختم کرنے کے منسوخ عوامل کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے. اگر آپ کا وقت ہے اور آپ جانتے ہیں کہ کس طرح پولینومیلس کو مختلف کرن مزید پڑھ »

اسسمپٹیٹ: ایکس = 0، -2 ہٹنے والا معذوریاں: کوئی بھی نہیں جو کسی فیکٹری کو پہلے سے ہی فکسڈ کیا جاتا ہے، اس عمل کو بہت آسان بنا دیتا ہے. آپ کے معاملے میں، یہ پہلے سے ہی حقیقت میں ہے. عمودی اسیمپٹیٹس جب واقعہ صفر کے برابر ہوتے ہیں تو، اور چونکہ ڈینومٹر میں کئی اصطلاحات موجود ہیں، اس وقت بھی جب اس میں سے کوئی شرائط صفر کے برابر ہوتا ہے، تو اس میں ایک اسٹمپٹیٹ ہو جائے گا، کیونکہ صفر کچھ بھی صفر نہیں ہے. لہذا، اپنے عوامل میں سے ایک صفر کے برابر اور ایکس کے لئے حل کریں، اور آپ ایکس حاصل کی جاسکیں جہاں کہیں بھی اسکیپیٹ ہے. ڈینومینٹر کے تمام عوامل کے لئے اسے دوبارہ دو. ہٹنے والا کنکشن کی صورت میں واقع ہوتی ہے جب نمبر پوائنٹر اور ڈی مزید پڑھ »

"x = 0" اور "x = 5" پر "x = 5" افقی اجمیٹوٹ "عمودی ایٹمپٹیٹ" (f = x) میں ایف (x) کا ڈومین صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. "حل" x (x-5) = 0rArrx = 0، x = 5 "asymptotes" ہیں "افقی ایٹمپٹٹس جیسے" lim_ (xto + -0)، f (x) toc "(مسلسل)" "" "تقسیم" نمبر ایکس / ڈومینٹر ایکس ایکس کی زیادہ تر "" طاقت "x ^ 2 f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / (x مزید پڑھ »

ایکس = 5 میں عمودی اجمیٹوٹ کوئی ہٹنے کی روک تھام نہیں کوئی افقی asymptotes پر y = x-3 پر لچکدار asymptote عقلی افعال کے لئے (ن (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...)، جب ن (x) = 0 آپ ایکس ایکسچیکٹس تلاش کرتے ہیں جب تک کہ عنصر فکسل نہ کریں کیونکہ اسی فیکٹر ڈومینٹر میں ہے، تو آپ کو سوراخ (ایک ہٹانے کی رکاوٹ) ملتی ہے. جب ڈی (x) = 0، آپ عمودی اسلمپٹ کو ڈھونڈتے ہیں جب تک کہ عنصر مندرجہ ذیل ذکر نہیں کرسکتا ہے. F (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) میں کوئی عوامل نہیں ہیں جو منسوخ کردیتے ہیں، لہذا کوئی ہٹنے والا متنوع نہیں. عمودی ایسسپٹیٹ: ڈی (ایکس) = ایکس - 5 = 0؛ ایکس = 5 افقی وسطی ایٹمٹیٹس: جب ن = میٹر تو آپ کو = y = a_n / b مزید پڑھ »

ایکس = 2 افقی ایٹمپٹیٹ میں y = 1 میں عمودی اجمیٹوٹ ایف (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منحصر ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. حل کریں: x-2 = 0rArrx = 2 "asymptote ہے" افقی ایٹم ٹایٹس کے طور پر lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" تقسیم x / x (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) xto + -oo، f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "asymptote ہے" ہٹنے کی روک تھام. گراف {x / (x-2) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

آپ کے پاس ایکس = -1 اور ایک افقی ایسومپٹیٹ میں x = -1 اور ایک افقی ایٹمپٹیٹ ہے = y = 2 / (x + 1) -5 y ذیل میں گراف ملاحظہ کریں، تمام اصلی ایکس کے لئے وضاحت کی جاتی ہے مگر اس کے علاوہ x = -1 کیونکہ 2 / ایکس + 1) ایکس = -1 این بی میں غیر منقول ہے اس کے طور پر لکھا جاسکتا ہے: y کے لئے آر ایل کے لئے RR میں وضاحت کی گئی ہے: x! = - 1 اس بات پر غور کیا جاسکتا ہے کہ ایکس کے نقطۂ -1 کے ذیل میں اور اوپر سے سے کیا ہوتا ہے. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo اور lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + o ایکس = -1 میں عمودی اجمیٹوٹ اب ہم دیکھتے ہیں کہ x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 اور lim_ (x مزید پڑھ »

عمودی اسسمپٹیٹ رنگ پر ہے (نیلے رنگ) (x = 1 افقی اسسمپٹیٹ رنگ (نیلے) میں ہے (اس حقیقت کے ساتھ منطقی تقریب کے y = 2 گراف دستیاب ہے. ہمیں عقلی فعالی رنگ (سبز) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 ہم r (x) r اریر کے طور پر آسان اور ریورس کر دیں گے [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) آر ارر [2x + 1] / (x -1 1) لہذا، رنگ (سرخ) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) عمودی اسسپیٹوٹ کو ڈینومٹر زیرو پر مقرر کریں. (x-1) = 0 rArr x = 1 حاصل کریں، عمودی اسسمپٹیٹ رنگ (نیلے رنگ) میں (x = 1 افقی سمسپوٹٹ) ہمیں نمبر اور ڈومینٹر کی ڈگری کا موازنہ کریں اور اس بات کی توثیق کریں کہ وہ برابر ہیں. لیڈ کوفیفائٹس سے نمٹنے کے لئے. ایک فنکشن کی قیادت کی گنجائش سب مزید پڑھ »

Asymptotes X = 0 اور Y = 0 گراف {xy = 2 [-10، 10، -5، 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 مساوات کی قسم F_2 + F_0 = 0 کہاں F_2 = شرائط طاقت 2 F_0 = طاقت کی شرائط 0 اس طرح معائنہ کے طریقہ کار کی طرف سے Asymptotes F_2 = 0 xy = 0 x = 0 اور Y = 0 گراف {xy = 2 [-10، 10، -5، 5]} گراف تلاش کے پوائنٹس بنانے کے لئے اس طرح کہ x = 1، y = 2 x = 2، y = 1 x = 4، y = 1/2 x = 8، y = 1/4 = x = -1، y = -2 = x = -2، y = -1 پر x = -4، y = -1 / 2 پر x = -8، y = -1 / 4 اور اسی طرح اور صرف پوائنٹس سے منسلک کریں اور آپ گراف حاصل کریں تقریب کی. مزید پڑھ »

اسیمپٹیٹ: y = o x = -2 اسیمپٹیٹ x = -2 اور Y0 پر مشتمل ہے، اس وجہ سے جب ایکس = -2 کا ڈومین برابر ہو گا جس میں حل نہیں کیا جا سکتا. y = 0 asymptote کی وجہ سے ہے کیونکہ ایکس- oo کے طور پر، نمبر بہت چھوٹا اور 0 سے قریب ہو جائے گا، لیکن کبھی نہیں پہنچ جائے گا. گراف یو = 1 / ایکس کی طرف سے ہے لیکن 2 بائیں طرف منتقل کر دیا، اور flipped ایکس محور میں. گنبد زیادہ زیادہ گول ہو جائے گا کیونکہ نمبر نمبر ایک بڑی تعداد ہے. y = 1 / x گراف کا گراف {1 / x [-10، 10، -5، 5]} گرافٹ Y = 4 / x گراف {4 / x [-10، 10، -5، 5]} گرافکس y = -4 / x گراف {-4 / x [-10، 10، -5، 5]} گرافک = 4 / (x + 2) گراف {-4 / (x + 2) گراف [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

"y = -5 / 2" پر "x = -1 / 2" افقی علومیپوٹ میں عمودی ایسومپٹیٹ ایف (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر معمولی بنائے گی. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک باضابطہ ایسومیٹیٹ ہے. "حل" "1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2" asymptote ہے "" افقی ایٹمپٹٹس "lim_ (xto + -oo)، f (x) C" (مسلسل) "" "" "" پوائنٹر / ڈومینٹر پر ڈویڈ شرائط کے طور پر واقع ہوتا ہے. "xf (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) xto مزید پڑھ »

Y = 0 اگر x => + - oo، f (x) = -oo اگر x => 10 ^ -، f (x) = + oo اگر x => 10 ^ +، f (x) = -oo اگر ایکس => 20 ^ -، f (x) = + oo اگر x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) چلو پہلے حدود تلاش کریں. دراصل وہ بہت واضح ہیں: لیم (x -> + - oo) f (x) = لام (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (جب آپ ایک لامحدود کی طرف سے ایک عقلی نمبر تقسیم کرتے ہیں تو، نتیجہ قریب ہے 0) اب ہم 10 اور 20 میں مطالعہ کی حدود لیم (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -و لیم (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -و لیم (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + اوو لیم (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + تو مزید پڑھ »

"ی = 2" میں x = 2 "افقی ایٹمپٹیٹ" میں عمودی ایسومپٹیٹ ایف (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منحصر ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. "حل کریں" x-2 = 0rArrx = 2 "asymptote ہے" "افقی ایٹمپٹٹس کے طور پر واقع ہوتا ہے" lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" "" numerator / denominator پر x "f" (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) "as" xto + -oo، f ( x) کرنے (2-0) / (1-0) مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں: دیئے گئے حصہ حل. آپ کو کچھ سوچنے کے لئے چھوڑ دیا! یہ کہا جاتا ہے کہ ایکس مثبت ہے اگر یہ بڑا اور بڑا ہو تو اس کے اثر میں کوئی نتیجہ نہیں بنتا 2-2e ^ x میں ایک بائیں ہاتھ 2. لہذا آپ صرف 3/2 اوقات (ای ^ x) / (ای ^ ایکس) = -3/2 کے مساوی کے ساتھ ختم ہوجاتے ہیں تو اگر یہ 0 ^ + تو ای میل ایکس پر ہوتا ہے تو ہم 1 کے ساتھ ختم ہوجاتے ہیں. منحصر منفی ہونے والا ہے اور چھوٹے اور چھوٹے ہو رہا ہے. نتیجے میں جب ڈومینٹر میں تقسیم کیا جاتا ہے تو نتیجہ ایک بڑھتی ہوئی منفی یو قدر ہے لیکن ایکس محور کے مثبت پہلو پر. گراف کا استعمال کرتے ہوئے اور جس نقطہ میں نے ظاہر کیا ہے اس کا استعمال کرتے ہوئے آپ کے رویے کا تعین کرنے کے قابل مزید پڑھ »

F (x) افقی ایسومپٹیٹ Y = 3 اور عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -4 جب x = -4 جب f (x) کے ڈومینٹر صفر ہے اور عددیٹر غیر صفر ہے. لہذا یہ عقلی فعل ایک عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -4 ہے. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 کے طور پر x-> oo تو f (x) ایک افقی ایسومپٹیٹ Y = 3 گراف ہے {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25.25، 14.75، -7.2، 12.8]} مزید پڑھ »

دوبارہ شروع میں: تقریب کے asymptotes x = k * pi / 2، x = k * -pi / 2، x = 7.58257569496 اور X = -1.58257569496 ہیں. جیسا کہ ہم نیچے گراف پر دیکھ سکتے ہیں، 4 * ٹین (x) عمودی طور پر عیش و ضبط ہیں. یہ معلوم ہوتا ہے کہ ٹین (x) -> قیمت جب ایکس -> k * pi / 2 اور ٹین (x) -> -oo جب x-> k * -pi / 2. اہم نوٹ: K مثبت عدد ہے. ہم اس کا استعمال کرسکتے ہیں کیونکہ یہ پی آئی / 2 اور -pi / 2 کے کسی بھی سے زیادہ پر لاگو ہوتا ہے. گراف {4 * ٹین (x) [-10، 10، -5، 5]} اب، ہمیں مقدمات کی جانچ پڑتال کرنے کی ضرورت ہے جب F (x) کی کوئی حقیقی قدر نہیں ہے. ہم جانتے ہیں کہ فنکشن کے ڈومینٹر 0 نہیں ہوسکتا ہے، کیونکہ یہ ایک غیر مقصود بنائے گا. مزید پڑھ »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 کے لئے x-> pm pmft x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> غلطی x-> 2 لکھنا x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 کے لئے X-> pm pmft x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> x-> 2 کے لئے باطل مزید پڑھ »

Asymptote -> x = 0 ہم منطوریتھمک fucntion کسی بھی asymptotes کا تعین کرنے کے قابل ہوسکتے ہیں: گراف {لاگ (x) [-2.156، 13.84، -6.344، 1.65]} اب ہم واضح طور پر دیکھ سکتے ہیں کہ ایکس کی طرف سے تقریب کے طور پر ایٹمپٹیٹس = 0 دوسرے الفاظ میں، یہ ایکس = 0 تک پہنچ جائے گا لیکن کبھی بھی اس کی کارروائی تک پہنچ جائے گی جہاں لاگ ان 0 کی طرح ہے، الفا کا کیا قدر 10 ^ الفا = 0 ہوتا ہے لیکن ہم جانتے ہیں کہ الفا نے کوئی حقیقی اصل قدر نہیں کی ہے، جیسا کہ 0 0 ^ (1 / الفا) = 10 اور ہم جانتے ہیں کہ 0 ^ اومیگا = 0 جہاں آرجی میں اومیگا ^ + => الفا کے لئے کوئی قدر نہیں ہے اور اس وجہ سے لاگ ان غیر معمولی ہے، اور اس وجہ سے x = 0 مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 0، ایکس = 6/5 اور افقی ایسسپٹیٹ Y = -1 / 5 آپ کی اصطلاح (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x) میں لکھتے ہیں لہذا ہم اسسمپٹیٹ حاصل کرتے ہیں. جب ڈومینٹر زیرو کے برابر ہے: یہ ایکس = 0 یا ایکس = 6/5 ہے تو ہم ایکس کے لئے لامحدود لکھنا لکھتے ہیں (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2) 6 / X-5)) اور یہ 1/5 تک ہوتا ہے جس کے لئے ایکس انفینٹی میں ہوتا ہے. مزید پڑھ »

ایکس = 1 فیکٹر میں ایک ائسپوپٹ ہے: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) کوئی عوامل منسوخ نہیں ہونے کے بعد سے کوئی نہیں ہٹنے کی روک تھام (سوراخ). ڈومینٹر کو حل کرنے کے لئے 0 کو حل کرنے اور حل کرنے کیلئے: 3 (x-1) = 0 x = 1 گراف {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10، 10، 5، 5 ]} مزید پڑھ »

ایکس = 1/3 گراف {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10، 10، -5، 5]} ڈومینر صفر ہو جاتا ہے جب عیش و ضوابط ہیں. پھر، 3x-1 = 0، تو x = 1/3. چلو چیک کریں X = oo. چونکہ oo ^ 3 3 * oo سے تیزی سے بڑھتا ہے، جیسے ایکس ایکس انفینٹی ہے، آپ انفینٹی تک پہنچتے ہیں. اسی طرح کے دلیل x = -oo کے لئے تعمیر کیا جا سکتا ہے. مزید پڑھ »

گرافوں کو اپنی طرف متوجہ کرنے کی کوشش کرتے ہوئے سب سے زیادہ مفید چیز یہ ہے کہ آپ کو کچھ پوائنٹس حاصل کرنے کے لۓ فنکشن کے ظھروں کو آزمائیں. x = 0: y = 1 / x - 2 پر غور کریں کیونکہ ایکس = 0 براہ راست میں متبادل نہیں کیا جاسکتا ہے (چونکہ یہ ڈومینٹر میں ہے)، ہم اس تقریب کی حد ایکس ایکس کے طور پر دیکھ سکتے ہیں. جیسا کہ x-> 0، y -> infty. یہ ہمیں بتاتا ہے کہ گراف انفینٹی تک چلتا ہے جب ہم ی محور سے رابطہ کرتے ہیں. چونکہ یہ ی محوروں کو کبھی بھی نہیں چھوڑے گا، یک محور عمودی ایسومپٹیٹ ہے. y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 پر غور کریں لہذا ہم نے اس نقطہ کی نشاندہی کی ہے کہ گراف گزر جاتا ہے: (1 / 2،0) ہم ایک دوسرے کے بارے میں غور کر مزید پڑھ »

عمودی: x = 2 افقی: y = 1 1. عمودی ایسومپٹیٹ تلاش کریں، ڈینومینٹر کی قیمت صفر تک ترتیب دے کر. ایکس 2 = 0 اور اس وجہ سے x = 2. 2. افقی ایسومپٹیٹ کو تلاش کریں، فکشن کے اختتامی رویے کا مطالعہ کرکے. ایسا کرنے کا سب سے آسان طریقہ حدود کا استعمال کرنا ہے. 3. چونکہ فنکشن f (x) = x-2 (بڑھتی ہوئی) اور جی (x) = 1 / x + 1 (کم) کی ایک ساخت ہے، یہ ایکس کے تمام وضاحت شدہ اقدار کے لئے کمی ہے، یعنی (-و، 2] uu [2، oo). گراف {1 / (x-2) +1 [-10، 10، -5، 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 دیگر مثالیں: کیا ہے y = -2x (x-1) (x + 5) کی زروس، ڈگری اور اختتامی رویے؟ مزید پڑھ »

عمودی ایسسپٹیٹ: ایکس = 2 اور افقی ایٹم ٹپوٹ: Y = 0 گراف - ذیل میں ریکٹانگولر ہائیپربل. y = 1 / (x-2) y x کے لئے وضاحت کی جاتی ہے (-oo، 2) uu (2، + oo) lim_ (x-> 2 ^ +) پر غور کریں y = + o اور lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo لہذا، آپ کے عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 2 اب، lim_ (x- oo) y = 0 پر غور کریں، آپ کے نیچے ایک گرافک کے ساتھ ایک افقی ایسسپٹیٹ Y = 0 یو آئتاکارولر ہائپربل ہے. گراف {1 / (x-2) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

اس قسم کا سوال آپ سے یہ پوچھ رہا ہے کہ ہم مساوات میں ایک دوسرے کے ساتھ مل کر گروہ کس طرح سلوک کرتے ہیں. رنگ (نیلے رنگ) ("پوائنٹ 1") اس کی اجازت نہیں ہے (غیر منقولہ) جب ایک ڈومینٹر کی قیمت پر لیتا ہے. اس طرح ایکس = -1 ڈومینٹر بدل جاتا ہے 0 تو x = -1 ایک 'خارج شدہ قدر رنگ ( نیلے رنگ) ("پوائنٹ 2") یہ ہمیشہ تحقیقات کے قابل ہے جب ڈومینٹرز 0 تک پہنچتے ہیں کیونکہ یہ عام طور پر ایک ڈسپوپٹیٹ ہے. فرض کریں ایکس ایکس سے منفی ہے لیکن منفی طرف سے. اس طرح | -x |> 1. اس کے بعد 2 / (x + 1) ایک بہت بڑا منفی قدر ہے -4 -4 غیر معمولی ہو جاتا ہے. اس طرح کی حد ایکس کے منفی طرف سے منسلک ہوتی ہے تو پھر ایکس + 1 منفی منٹ مزید پڑھ »

صرف اسسمپٹیٹ ایکس = -1 پر ہے. معلوم کرنے کے لئے جہاں عقلی فعل کے عیش و ضبط ہیں، ڈینومٹر لے لیں، اسے برابر 0 مقرر کریں، پھر X کے لئے حل کریں. یہی ہے کہ آپ کے عیش و ضبط کی وجہ سے ہوسکتی ہے کیونکہ یہ کام کہاں ہے. مثال کے طور پر: Y = (- 2) / رنگ (سرخ) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 اس تقریب کو گراف کرنے کے لئے، سب سے پہلے، ایکس = -1 پر ایسسپٹیٹ ڈرائیو. اس کے بعد، کچھ x-اقدار کی جانچ پڑتال کریں اور ان کے متعلقہ y- اقدار کو پلاٹ کریں. مزید پڑھ »

عمودی اسمپٹیٹ: ایکس = 0 ^ ^ ایکس = -3 / 2 افقی اسسمپٹیٹ: y = -1 یو = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) جراحی اسمانپٹیٹس کے بعد سے ڈینومٹر نہیں ہوسکتا ہے 0 ہم ایکس کے ممکنہ اقدار کو تلاش کرتے ہیں جو ڈومینٹر میں مساوات کرینگے 0 x (2x +3) = 0 لہذا x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 عمودی عصمتت ہیں. افقی اجمیٹوٹ کے بعد سے اعداد و شمار اور ڈینومینٹر کی ڈگری ایک ہی ہے، ہمارے پاس ایک افقی ایٹمپٹیٹس ہے - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 xrarr + -oo کے لئے افقی تلفظ ہے. گراف {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) [-25.66، 25.65، -12.83، 12.82]} مزید پڑھ »

Y = 3 x = 0 میں اس فعل کے بارے میں سوچتا ہوں کہ فعل f (x) = 1 / x کے تبادلے میں، = = 0 = x = 0 میں ایک = افقی ائسپٹیٹٹ اور y = 0 اور ایک عمودی عصمتپیٹ میں ہے. اس مساوات کا عام شکل f (x) = a / (x-h) + k ہے. اس تبدیلی میں، H = 0 اور K = 3، لہذا عمودی ایسومپٹیٹ بائیں یا دائیں منتقل نہیں کیا جاسکتا ہے، اور افقی ایسومپٹیٹ تین یونٹس کو y = 3 منتقل کردیئے جاتے ہیں. گراف {2 / ایکس + 3 [-9.88، 10.12، -2.8، 7.2]} مزید پڑھ »

افقی اسسمپٹیٹ: y = 0 عمودی اسسپیٹپوٹ: x = 1 y = 1 / x کے گراف کو ملاحظہ کریں جب آپ گرافٹ Y = 4 / (x-1) آپ کو اس فنکشن کی شکل کے بارے میں کچھ خیال ملنے میں مدد مل سکتی ہے. گراف {4 / (x-1) [-10، 10، -5، 5]} اسسمیٹیٹ اس منطقی تقریب کے عمودی اسپیپوٹ کو تلاش کریں اور اس کے ڈومینٹر کو 0 سے ترتیب دیں اور ایکس کے لۓ حل کریں. x-1 = 0 x = 1 دو کہ اس کا مطلب یہ ہے کہ نقطہ نظر سے گزرتے ہوئے عمودی اجمیٹیٹ موجود ہے (1،0). * FYI آپ اس بات کو یقینی بن سکتے ہیں کہ x = 1 x = 1 پر عددیٹر اظہار کا اندازہ کرکے غیر عمودی طور پر ہٹنے والا نقطہ نظر کے بجائے ایک عمودی اسپیپوٹ کو دیتا ہے. اگر آپ غیر صفر قیمت ہے تو عمودی اسکیپٹیٹ کی توثیق کرسکتے ہیں مزید پڑھ »

اس گراف کو اس طرح نظر آنا چاہئے: گراف {5 / x [-10، 10، -5، 5]} x = 0 اور y = 0 کے asymptotes کے ساتھ. یہ دیکھنے کے لئے ضروری ہے کہ 5 / ایکس برابر ہے (5x ^ 0) / (x ^ 1) اس طرح کی گرافنگ کے طور پر، گراف -3 کی کوشش کریں، -2، -1،0،1،2،3 ایکس کے طور پر اقدار y اقدار حاصل کرنے کے لئے ان میں پلگ ان. (اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. چونکہ ہمارے کیس کو واضح نہیں لگتا ہو، ہم بڑے اقدار کو گراف کرتے ہیں. گراف حاصل کرنے کے لئے پوائنٹس سے رابطہ قائم کریں. (آپ کوشش کر س مزید پڑھ »

X ^ 2-1 میں عنصر کیا جا سکتا ہے (x-1) (x + 1) x = + 1 اور x = -1 دونوں عمودی asymptotes ہیں، کیونکہ وہ ڈومینٹر = 0 اور تقریب کو غیر معمولی بنائے گا. جیسا کہ ایکس بڑا ہوتا ہے (مثبت یا منفی) اس تقریب میں زیادہ سے زیادہ x ^ 2 / x ^ 2 = 1 کی طرح لگ رہا ہے، تو y = 1 ایک اور (افقی) ایسسپٹیٹ ہے. گراف {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 3 اور ایکس = 3 ہیں افقی ایسسپٹیٹ Y = 0 کوئی موہک ایسڈپٹیٹ ہمیں ایک ^ 2-B ^ 2 = (a + b) (ab) کی ضرورت ہوتی ہے ہم ڈینومیٹر ایکس ^ 2-9 = (x 3 3) (x-3) y = x / ((x 3 3) (x-3)) جیسا کہ ہم 0، x = = 3 اور x! = 3 کی تقسیم نہیں کر سکتے ہیں عمودی عصمتیں x = 3 اور ایکس = 3 وہاں پوائنٹر کی ڈگری کے طور پر کوئی oblique asymptotes نہیں ہے denominator lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - اوو) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + افقی ائسپوپٹٹ y = 0 ہم گراف کا رنگ (سفید) (aaaa) xcolor (سفید) (aaaa) -color (سفید) (aaa مزید پڑھ »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) ٹرینیومیلز فارم ہیں: محور ^ 2 + bx + c جب ایک ٹرانسمیشن trinomials کہاں ہے، ہم نمبروں کی تلاش کرتے ہیں، n، M کہاں ہیں: nxxm = c، n + m = b اس معاملے میں، ہم 5، 3 ان کی تعداد کے طور پر استعمال کر سکتے ہیں: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) مزید پڑھ »

ایکس> = 37/25 یو> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 شامل کریں 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 آپ 11y> = 25 تو، y> = 25/11 آپ 25/11 میں مساوات میں سے ایک میں پلگ اور ایکس کے لئے حل کریں. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x = = 37/25 مزید پڑھ »

نابودیوں کی طرف سے بیان کردہ علاقے ہلکے نیلے رنگ میں دکھایا گیا ہے. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 جی 16 {2} (4 - x) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 کے ساتھ {2،3} پر مشتمل فریم کی بیرونی وضاحت کرتا ہے لی 1 {3،4} محور 1، 8 پر مشتمل ایک پلس کا داخلہ بیان کرتا ہے مزید پڑھ »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x بعض اوقات یہ مسئلہ دوبارہ پڑھنے میں مدد ملتی ہے، میں اس میں ایک پوشیدہ 1 دیکھتا ہوں جو اس میں سوچنے کے لۓ چیزوں کو آسان بنا سکتا ہے. میں اسے لکھتا ہوں ... 3/4 = ( 1 * x) - ((3/5 * x) اب میں واضح طور پر دیکھ سکتا ہوں کہ مجھے دو نمبر ہیں، 1 اور 3/5 ایکس کی طرف سے ضرب کیا جا رہا ہے اور ایک دوسرے سے منحصر ہوتا ہے. چونکہ وہ دونوں کی طرف سے ضرب کی جا رہی ہے ہم ایکس کو فاکس کر سکتے ہیں اور دو رکاوٹوں کے ساتھ کام کرسکتے ہیں جو ہماری جانوں کو آسان بنا دیتا ہے، تاکہ ایسا کریں کہ :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) تو، 3/4 = x2 / 5 آخر میں میں دونوں اطراف کو 2/5، 5/2 کے متفق ہونے سے ضائع کر مزید پڑھ »

ایکس = -1/2 اور ایکس = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 ایک بائنومیل میں فیکٹریاں بنائی جاسکتی ہیں (3x + 3/2) (2x + 4/3) صفر کو ایک عنصر قائم کرکے ہم حل کرسکتے ہیں ایکس ایکس 3x کے لئے 3/2 = 0 ایکس = -1/2 2x + 4/3 = 0 ایکس = -2/3 مزید پڑھ »

پلس کا مرکز سی (0،0) ہے اور فیسو سی ایس (0، -قرچ 7) اور S_2 (0، چوٹرو 7) ہیں، ہمارے پاس ہے. یلپس کا ہے: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 طریقہ: میں اگر ہم معیاری eqn لے. مرکز کے رنگ (سرخ) (سی)، سی (ک)، رنگ (سرخ) ((xh) ^ 2 / ایک ^ 2 + (یک) ^ 2 / b ^ 2 = 1 کے ساتھ نپلس کے ساتھ، "پھر نیلی کے foci ہیں: "رنگ (سرخ) (S_1 (ایچ، کی سی) اور S_2 (ایچ، ک + سی)، جہاں، سی" مرکز سے ہر توجہ کا فاصلہ ہے، "c> 0 ہیرے" ^ 2 = ایک ^ 2- ب ^ 2 جب، (a> b) اور c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2when، (a <b) دیئے گئے eqn کی موازنہ. (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 ہم حاصل کرتے ہیں، h = 0، k = 0، a ^ 2 = 9 اور b ^ 2 = 16 تو، یلپس کا مرکز = C مزید پڑھ »

گنجائش کی تعریف: ایک متغیر کو ضرب کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ایک نمبر. اس مسئلے میں اظہار میں متغیر ہیں: رنگ (نیلے رنگ) (پی) اور رنگ (نیلے رنگ) (پی ^ 2) لہذا، ذیلی صلاحیتیں ہیں: رنگ (سرخ) (6) اور رنگ (سرخ) (4) مزید پڑھ »

گنجائش: 3 شرائط: کوئی مستقل نہیں: 7 3x + 7 اس اظہار میں دو اصطلاحات ہیں: پہلا اصطلاح = متغیر ایکس کے ساتھ 3x 3 گہری اور دوسری مدت = 7 جو مسلسل ہے. کوئی شرائط نہیں ہیں. لہذا: اثرات: 3 شرائط: کوئی بھی Constants: 7 مزید پڑھ »

HCF = 9 تمام عام عوامل = {1،3،9} اس سوال میں میں 63 اور 125 کے سب سے زیادہ عام فیکٹر کو دکھاؤں گا، کیونکہ آپ اس کی وضاحت نہیں کرتے کہ آپ کون چاہتے ہیں. 63 اور 135 کے تمام عوامل کو تلاش کرنے کے لئے، ہم ان کو ان کے ملحقوں میں آسان بناتے ہیں. مثال کے طور پر 63 لے لو. یہ 1 سے برابر 63 تک تقسیم کیا جا سکتا ہے، جو ہمارے پہلے دو عوامل ہیں، {1،63}. اگلا ہم دیکھتے ہیں کہ 63 تقسیم کیا جا سکتا ہے 3 سے برابر 21، جو ہمارے اگلے دو عوامل ہیں، ہمیں {1،3،21،63} کے ساتھ چھوڑ کر. آخر میں، ہم دیکھتے ہیں کہ 63 تقسیم کیا جاسکتا ہے 7 سے برابر 9، ہمارے آخری دو عوامل، جو ہمیں {1،3،7،9،21،63} ملتی ہے. یہ سب کے عوامل ہیں 63، چونکہ انباجروں کا کوئی ج مزید پڑھ »

مڈ پیٹی. ہے (3،3). تعاون مڈ پی ٹی کے. ایک قطعہ طبقہ میں سے پی میں شامل ہونے والے ایم. (x_1، y_1) اور بی (x_2، y_2) ایم ہے ((x_1 + x_2) / 2، (y_1 + y_2) / 2). اس کے مطابق، مڈ پیٹی. سیگمٹ کے جی ایچ ((2 + 4) / 2، (5 + 1) / 2)، یعنی، (3،3). مزید پڑھ »

متغیر میں سے ایک کو الگ کر دیں اور پھر ٹی چارٹ بنائیں. میں X الگ کروں گا کیونکہ یہ آسان x = 6 - 2y اب ہم ایک چار چارٹ بناتے ہیں اور پھر ان پوائنٹس کو گراف کرتے ہیں. اس وقت آپ کو یہ معلوم ہونا چاہئے کہ یہ ایک لکیری گراف ہے اور پوائنٹس کو پلاٹ کرنے کی کوئی ضرورت نہیں ہے، آپ کو صرف ایک حکمران کو سلپنا اور جب تک ضروری ہو تو ایک لائن ڈراؤنا ہے. مزید پڑھ »

وسط پوائنٹ کے نواحقین (3،3) (x_1 = 7، y_1 = 1) اور (x_2 = -1، y_2 = 5) دو پوائنٹس، (x_1، y_1) اور (x_2، y_2) کی ماضی پوائنٹ ہے نقطہ ایم کے ذریعہ مندرجہ ذیل فارمولہ سے مل گیا: M = (x_1 + x_2) / 2، (y_1 + y_2) / 2 یا M = (7-1) / 2، (1 + 5) / 2 یا M = 3، 3 وسط نقطۂ نقطۂ ات (3 3) ہیں [جواب] مزید پڑھ »

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. الجبرا کا استعمال کرتے ہوئے، وسط پوائنٹ کا پتہ لگانے کے لئے فارمولہ یہ ہے: ((x_1 + x_2) / 2، (y_1 + y_2) / 2) آپ کے کیس میں x_1 = 1 اور x_2 = 3. تو ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 اگلا، y_1 = 5، اور y_2 = 5. تو ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 لہذا وسط نقطہ (2،5) مزید پڑھ »

نقطہ 1/4 راستہ ہے (-3، -2) کے ساتھ شروع کریں: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "شروع") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "اختتام" -x_ "شروع") ^ 2+ (y_ "آخر" -y_ "شروع") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ " اختتام "-X_" شروع ") ^ 2 + (y_" آخر "-y_" شروع ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt ((((x_" اختتام "-X_" شروع ") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "شروع") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "شروع") / 4 + x_ "شروع" y_ (1/4) = (y_ "end" مزید پڑھ »

عمودی (-2، -4) ہے. مطلق قیمت کے لئے مساوات y = abs (x-h) + k کہاں ہے (h، k) عمودی ہے. مثال کے طور پر اس مساوات کا موازنہ کریں. y = abs (x + 2) -4 عمودی ہے (-2، -4). نوٹ کریں کہ آپ کو مطلق قدر علام کے اندر نمبر H کے نشان کو تبدیل کرنا پڑے گا کیونکہ ایچ ختم ہوجائے گی. مزید پڑھ »

جواب یہ ہے: وی (2،5). دو طریقے ہیں. سب سے پہلے: ہم پارابولا کے مساوات کو یاد کر سکتے ہیں، عمودی وی (x_v، y_v) اور طول و عرض دیئے گئے ہیں: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. تو: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 عمودی ہے: وی (2،5). دوسرا: ہم شمار کر سکتے ہیں: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 اور یاد رکھنا کہ V (-b / (2a)، - ڈیلٹا / (4a)) ، وی (- (- 12) / (2 * 3)، - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) آر آر وی (2،5). مزید پڑھ »

عمودی: (1، -8) عمودی شکل میں y = x ^ 2-2x-7 تبدیل: y = m (xa) ^ 2 + b (عمودی کے ساتھ (ایک، بی) پر مربع y = x ^ 2 مکمل کریں -2xcolor (سرخ) (+ 1) - 7 رنگ (سرخ) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) عمودی کے ساتھ (1، -8) مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو دیکھیں: X-intercept کو تلاش کرنے کے لئے، Y کے لئے 0 متبادل کریں اور X کے لئے حل کریں: -5y = 4 - 2x بن جاتا ہے: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x - رنگ (سرخ) (4) ) + 0 = رنگ (سرخ) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / رنگ (سرخ) (- 2) = (-2x) / رنگ (سرخ) (2) 2 = (رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (- 2))) x) / منسوخ (رنگ (سرخ) (- 2)) 2 = x لہذا X- مداخلت کے نواحی ہیں : (2، 0) مزید پڑھ »

(0،8) معیاری شکل میں = 7x + 8. فارم y = mx + c کی لکیری مساوات کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو مداخلت ہے. تو سی = 8 اور ہم آہنگی (0،8) ہیں. مزید پڑھ »

اس صورت میں ہمارے Y- مداخلت، بی، 3 ہے اور ہمارا ڈھال، ایم، ہے -7/9 ایک طریقہ جسے ہم دونوں کو تلاش کرنے کے لئے استعمال کرسکتے ہیں، ڈھال مداخلت کے فارم میں مساوات کو ریگولیٹ کرنا ہے، y = mx + b، جہاں ڈھال ہے، اور ب ی - مداخلت ہے. -7x-9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 اس صورت میں ہمارا Y- مداخلت، بی، ہے -3 اور ہمارے ڈھال، ایم، ہے-7/9! : D مزید پڑھ »

سرمایہ کاروں کو چار اقسام میں زمین، مزدور، دارالحکومت، اور کاروباری حیثیت کی پیداوار کے عوامل تقسیم. لیبر یہ کوشش ہے کہ لوگ سامان اور خدمات کی پیداوار میں حصہ لیں. مزدوروں کی مارکیٹس ایسی مارکیٹ ہے جو محنت صرف مزدور قوتوں پر ہے، یا دوسرے عوامل ہیں لیکن مزدور قوتوں پر دوسروں سے زیادہ قابل اعتماد ہے. مثال کے طور پر، ہاتھ سے تیار تیار.دوسری طرف، ایک دارالحکومت مارکیٹ، سرمایہ کاری کے بارے میں سوچنے والے مشینری، اوزار اور عمارات کے طور پر انسان سامان اور خدمات پیدا کرنے کے لئے استعمال کرتے ہیں. ایک دارالحکومت مارکیٹ میں کارکنوں سے کہیں زیادہ مارکیٹ قابل اعتماد ہے، جیسے ٹیکسٹائل اور کپڑے نئے مینوفیکچرنگ کے نظام مزید پڑھ »

اصلی مجموعی گھریلو مصنوعات (جی ڈی پی) افراط زر کے لئے ایڈجسٹ کیا جاتا ہے جبکہ نامزد جی ڈی پی نہیں ہے. جب دو جی ڈی ڈی کے نامزد جی ڈی پی کی موازنہ کرتے ہیں، تو ان کی فرق قیمت متغیرات کی وجہ سے مؤثر میٹرک نہیں ہوسکتی ہے. ایک دور میں سامان دو مہینوں کے درمیان افراط زر کی شرح کے لحاظ سے بہت زیادہ یا کم قیمت پر ہوسکتی ہے. اس طرح، اصل میں جی ڈی ڈی جی ڈی پی کے دو بار دوروں کے مقابلے میں زیادہ مفید ہے کیونکہ اس کی قیمتیں بڑھتی ہوئی یا کم کرنے کے اثر کو نظر انداز کرتی ہے. مزید پڑھ »

مکمل طور پر مکمل طور پر انعقاد کے ساتھ مشترکہ طور پر، آپ ایک ہی چیز کا اظہار کر سکتے ہیں یا تو وضاحت کرتے ہیں: x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) root (n) (x) - = x ^ (1 / n) آپ ایک اندرونی جزو کے ساتھ ایک بنیاد پرست یکجا کرتے ہیں تو آپ ایک ہی عقیدہ کو ایک منطقانہ طور پر پیش کر سکتے ہیں. x ^ (p / q) - = جڑ (q) (x ^ p) ایک ناتھ جڑ ایک منطقاتی جزو کے طور پر ظاہر کیا جاسکتا ہے: جڑ (ن) (x) - = x ^ (1 / n) اختلافات بنیادی طور پر تشہیر ہیں . نوٹ کریں کہ یہ ایکس> 0. اگر ایکس <= 0 یا ایک پیچیدہ نمبر ہے، تو یہ شناخت ہمیشہ کو نہیں روکتی ہے. مزید پڑھ »

یہاں شروع کرنے کے لئے ایک لفظ مسئلہ ہے. جین نے جوتے کے لئے $ 42 خرچ کی. یہ دو بار سے کم $ تھا جو اس نے بلاؤج کے لئے خرچ کی. بلاؤز کتنا تھا؟ ماخذ: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm پہلے، اس کی شناخت کریں جو سوال پوچھنا ہے. جین نے جوتے کے لئے $ 42 خرچ کی. یہ دو بار سے کم $ تھا جو اس نے بلاؤج کے لئے خرچ کی. بلاؤز کتنا تھا؟ اگلا، نمبروں کی شناخت. جین نے جوتے کے لئے $ 42 خرچ کی. یہ دو بار سے کم $ تھا جو اس نے بلاؤج کے لئے خرچ کی. بلاؤز کتنا تھا؟ اگلا، کلیدی الفاظ کی شناخت کریں. جن میں شامل ہونے، کم، ہٹانے، خرچ، کمائی، کم، زیادہ، بار، دو مرتبہ، نصف وغیرہ شامل ہیں. جین جوتے کے لۓ $ 42 خرچ کرتے ہیں. یہ دو بار سے کم مزید پڑھ »

اشارے، مجموعی تعداد، گنتی / قدرتی تعداد انٹیگریس منفی یا مثبت ہوسکتے ہیں. وہ فیصلہ / حصوں / فیصد نہیں ہوسکتے ہیں. اشارے کی مثالیں: -3، 4، 56، -79، 82، 0 پوری تعداد میں 0 شامل ہیں، لیکن وہ منفی نہیں ہوسکتے ہیں. وہ فیصلہ / حصوں / فیصد نہیں ہوسکتے ہیں.پوری تعداد کی مثالیں: 3، 4، 56، 79، 82، گنتی / قدرتی نمبر اس ترتیب میں ہیں جس میں ہم شمار کرتے ہیں. وہ پوری تعداد میں مثبت ہیں، لیکن صفر شامل نہیں ہیں (ہم 0، 1، 2، 3، وغیرہ) کی طرف سے شمار نہیں کرتے ہیں. گنتی / قدرتی نمبروں کی مثالیں: 1، 2، 3، 4، 5، 6 مزید پڑھ »

بائیں طرف میٹرکس = دائیں طرف میٹرکس کے قطاروں کی تعداد کے کالموں کی تعداد دو میٹرکس پر A ^ (ایم اوقات ن) اور B ^ (p times q) کے طور پر غور کریں تو پھر AB طول و عرض ایم اوقات ق اگر میٹر = ق ہو جائے گا. لہذا اگر بائیں طرف میٹرکس کے کالموں کی تعداد اسی طرح کی میٹرکس کے قطاروں کی تعداد میں ہے تو ضرب جائز ہے. مزید پڑھ »

"لمبائی" = 11 "میٹر"، "چوڑائی" = 3 "میٹر" "آئتاکار کے مخالف اطراف کی لمبائی" آر آرر "پریمیٹ" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) "کے برابر ہیں. یہ کہا گیا کہ "فی صد" = 28 "میٹر" rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 "کوڑے تقسیم" rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28 "2 ہر طرف سے شامل کریں "6xcancel (-2) منسوخ کر دیں (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" 6 طرف سے دونوں طرف تقسیم کریں "(منسوخ (6) x) / منسوخ کریں (6) = 30/6 آر آرکس = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 رنگ (نیلا) "چیک کے طور پر" "پریمیٹ" = 11 + 11 + 3 + 3 مزید پڑھ »