F (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) میں سے کونسی ایسپٹیٹٹ اور سوراخ (ے) کیا ہے؟

جواب:

# x = 1 "" # عمودی اسلمپٹیٹ ہے #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # افقی افسوس ہے #f (x) #

وضاحت:

یہ منطقی مساوات ایک عمودی اور افقی ایٹمپٹیٹ ہے.

#' '#

عمودی آتشپتوٹ ڈینوم کو فیکٹر کرنے کے ذریعہ مقرر کیا جاتا ہے:

#' '#

# x ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (x-1) ^ 2 #

#' '#

پھر،# "" x = 1 "" #ایک عمودی اسپیپوٹ ہے.

#' '#

ہمیں افقی ایٹمپوٹ تلاش کریں:

#' '#

جیسا کہ یہ معلوم ہوتا ہے کہ ہمیں دونوں ڈگری چیک کرنے کی ضرورت ہے

#' '#

گنبد اور ڈینومٹر.

#' '#

یہاں، نمبر کا ڈگری ہے #2# اور اس کی

#' '#

منحصر ہے #2# بھی.

#' '#

اگر # (ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1) #اس کے بعد افقی ایٹمپٹیٹ ہے # رنگ (نیلے رنگ) (a / (a_1)) #

#' '#

اندر #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

اعداد و شمار اور ڈومینٹر میں ایک ہی ڈگری پھر افقی ہے

#' '#

ایسوسیپتٹ ہے # y = رنگ (نیلے رنگ) (1/1) = 1 #

#' '#

# اس وجہ سے x = 1 اور y = 1 "" # کے طور پر ہیں #f (x) #.