F (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3) کی کونسلپیٹس اور ہٹنے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟

جواب:

کوئی ہٹنے والا متنوعیت، اور اس فنکشن کے 2 ایسسپٹیٹس ہیں #x = 3 # اور #y = x #.

وضاحت:

اس فنکشن میں وضاحت نہیں کی گئی ہے #x = 3 #لیکن آپ اب بھی بائیں اور دائیں طرف کی حدوں کا اندازہ کر سکتے ہیں #x = 3 #.

#lim_ (x-> 3 ^ -) f f (x) = -oo # کیونکہ ڈینمارک سختی سے منفی ہو جائے گا، اور #lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + o # کیونکہ ڈینومیٹر سختی سے، مثبت بنائے گا #x = 3 # ایک عیش و آرام کی # f #.

دوسرا ایک، آپ کو تشخیص کرنے کی ضرورت ہے # f # لاتعداد کے قریب. آپ کو یہ کہہ رہے ہیں کہ عقلی افعال کی ایک جائیداد موجود ہے کہ انفراسٹرکچر میں صرف ایک بڑی طاقت ہے، لہذا اس کا مطلب ہے کہ # f # کے برابر ہو جائے گا # x ^ 2 / x = x # انفیکشن میں، بنانے #y = x # ایک اور ایسسپٹیٹ # f #.

آپ اس قطع نظر کو ختم نہیں کر سکتے ہیں، 2 حدود # x = 3 # مختلف ہیں.

یہاں ایک گراف ہے:

گراف {(x ^ 2 + 4) / (x - 3) -163.5، 174.4، -72.7، 96.2}