جواب:
وضاحت:
f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں.
حل:
# 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 #
# rArrx = -2 "اور" x = 2 "asymptotes ہیں # افقی آتشوتھٹس کے طور پر ہوتا ہے
#lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" # ایکس پوائنٹ / ڈومینٹر پر ایکس کی زیادہ سے زیادہ طاقت کی طرف سے شرائط تقسیم، جو ہے
# x ^ 2 #
#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2-8 / x ^ 2) = 1 / (2-8 / x ^ 2) # جیسا کہ
# xto + -oo، f (x) to1 / (2-0) #
# rArry = 1/2 "asymptote ہے" # کوئی ہٹنے والا متنوعیت نہیں ہے.
گراف {(x ^ 2) / (2x ^ 2-8) -10، 10، -5، 5}
F (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) میں سے کونسلوں اور ہٹنے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
ایکس = 1 اور ایکس = -1 ف (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) پر عیش و آرام کی صورت میں واقع ہونے والا پہلا عنصر ہوتا ہے، یہ چوکوں کا فرق ہے: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) لہذا ہٹنے کے قابل تنازعات کسی بھی عوامل ہیں جو منسوخ نہیں کر سکتے ہیں، کیونکہ عددیٹر عنصر نہیں ہے کیونکہ وہاں کوئی شرائط منسوخ نہیں ہوسکتی ہیں، لہذا، تقریب میں کوئی ہٹنے والا نہیں ہے. بدمعاش لہذا ڈینومٹر میں دونوں عوامل عدد ہیں، ڈینومینٹر صفر کے برابر اور ایکس کے لئے حل کریں: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 x = 1 اور اسی طرح asymptotes x = 1 اور ایکس پر واقع ہوتی ہے. = -1 گراف {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10، 10، -5، 5]}
F (x) = (x ^ 2 - 2x 3 3) / (- 4x) کی افادیت اور ہٹنے والے discontinuities کیا ہیں، اگر کوئی ہے؟
"x = 0" oblique asymptote "عمودی ایٹمپٹیٹ" = y = -1 / 4x + 1/2 f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منفی بنا دیتا ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. "حل" -4x = 0rArrx = 0 "asymptote ہے" Oblique / مخلص asymptotes واقع ہوتا ہے جب numerator کی ڈگری> ڈومینٹر کی ڈگری ہے. یہ معاملہ ہے (نمبر نمبرٹر ڈگری 2، ڈومینٹر ڈگری 1) "تقسیم دیتا ہے" f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = -1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) "as" xto
F (x) = x / (x-2) میں سے کونسلوں اور ہٹانے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
ایکس = 2 افقی ایٹمپٹیٹ میں y = 1 میں عمودی اجمیٹوٹ ایف (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منحصر ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. حل کریں: x-2 = 0rArrx = 2 "asymptote ہے" افقی ایٹم ٹایٹس کے طور پر lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" تقسیم x / x (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) xto + -oo، f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "asymptote ہے" ہٹنے کی روک تھام. گراف {x / (x-2) [-10، 10، -5، 5]}