جواب:
ایکس = 2 میں عمودی ایسومپٹیٹ
y = 1 پر افقی اجمپوٹ
وضاحت:
f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے.
حل:
# x-2 = 0rArrx = 2 "asymptote ہے" # افقی آتشوتھٹس کے طور پر ہوتا ہے
#lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" # ایکس پوائنٹر / ڈومینٹر پر ایکس کی شرائط تقسیم کریں
#f (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) # جیسا کہ
# xto + -oo، f (x) to1 / (1-0) #
# rArry = 1 "asymptote ہے" # کوئی ہٹنے والا متنوعیت نہیں ہے.
گراف {x / (x-2) -10، 10، -5، 5}
F (x) = (x + 1) / (x + 2) کی کونسلوں اور ہٹانے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -2 افقی ایٹمپٹیٹ یو = 1> عمودی طور پر عصمت و ضبط ہوتی ہے کیونکہ عقلی فعل کے ڈومینٹر صفر تک پہنچ جاتا ہے. مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے، ڈومینٹر کو صفر سے مساوی کریں. حل کریں: x + 2 = 0 x = -2 اسسمپٹیٹ افقی کوائف نامہ جیسے lim_ (xto + -oo) f (x) 0 x (x / x + 1 / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / x / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) xto + -oo، 1 / x "اور" 2 / x سے 0 rArr y = 1/1 = 1 " اسسمیٹیٹ ہے "فنکشن کا گراف یہاں ہے. گراف {(x + 1) / (x + 2) [-10، 10، -5، 5]}
F (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) میں سے کونسلوں اور ہٹنے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
ایکس = 1 اور ایکس = -1 ف (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) پر عیش و آرام کی صورت میں واقع ہونے والا پہلا عنصر ہوتا ہے، یہ چوکوں کا فرق ہے: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) لہذا ہٹنے کے قابل تنازعات کسی بھی عوامل ہیں جو منسوخ نہیں کر سکتے ہیں، کیونکہ عددیٹر عنصر نہیں ہے کیونکہ وہاں کوئی شرائط منسوخ نہیں ہوسکتی ہیں، لہذا، تقریب میں کوئی ہٹنے والا نہیں ہے. بدمعاش لہذا ڈینومٹر میں دونوں عوامل عدد ہیں، ڈینومینٹر صفر کے برابر اور ایکس کے لئے حل کریں: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 x = 1 اور اسی طرح asymptotes x = 1 اور ایکس پر واقع ہوتی ہے. = -1 گراف {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10، 10، -5، 5]}
F (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 کی کونسلوں اور ہٹانے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
ڈومین ایکس! = 0 0 ایک ایسسپٹیٹ ہے. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 اس فنکشن میں 0 پر ایسڈپٹیٹ ہے کیونکہ 4/0 غیر منحصر ہے، اس میں کوئی ہٹنے والا discontinuities نہیں ہے کیونکہ ڈینوم کے کسی بھی عوامل میں عوامل کی طرف سے منسوخ نہیں کیا جاسکتا ہے. گنتی گراف {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20، 20، -10، 10]}