جواب:
عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -2
افقی ایسومپٹیٹ یو = 1
وضاحت:
عمودی عصمتیں واقع ہوتی ہیں کیونکہ عقلی فعل کے ڈومینڈر صفر تک پہنچ جاتا ہے. مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے، ڈومینٹر کو صفر سے مساوی کریں.
حل کریں: ایکس + 2 = 0 ایکس = -2 اسسمیٹیٹ ہے
افقی آتشوتھٹس کے طور پر ہوتا ہے
# lim_ (xto + -oo) f (x) 0 # تمام شرائط کو پوائنٹر / ڈینومٹر پر x کی طرف تقسیم کریں
# (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) # جیسا کہ
# xto + -oo، 1 / x "اور" 2 / x سے 0 #
#rArr y = 1/1 = 1 "asymptote ہے" # یہاں کام کی گراف ہے.
گراف {(x + 1) / (x + 2) -10، 10، -5، 5}
F (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20)) کی افادیت اور ہٹانے والے discontinuities کیا ہیں، اگر کوئی ہے؟
ذیل میں دیکھیں. فرائض شامل کریں: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) فیکٹر عدلیہ: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) ہم ڈومینٹر میں عوامل کے ساتھ نمبر میں کسی بھی عوامل کو منسوخ نہیں کرسکتے ہیں، لہذا کوئی ہٹنے والا discontinuities نہیں ہیں. تقریب x = 10 اور ایکس = 20 کے لئے غیر منقول ہے. (صفر کی طرف سے تقسیم) لہذا: x = 10 اور ایکس = 20 عمودی ایسومپٹیٹ ہیں. اگر ہم ڈومینٹر اور پوائنٹر کو بڑھانا چاہتے ہیں: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) منسوخ: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- 1- (30) / x 22 / x ^ 2) : x-> اوو، ( ((2) / x-30 / x
F (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 کی کونسلوں اور ہٹانے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
ڈومین ایکس! = 0 0 ایک ایسسپٹیٹ ہے. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 اس فنکشن میں 0 پر ایسڈپٹیٹ ہے کیونکہ 4/0 غیر منحصر ہے، اس میں کوئی ہٹنے والا discontinuities نہیں ہے کیونکہ ڈینوم کے کسی بھی عوامل میں عوامل کی طرف سے منسوخ نہیں کیا جاسکتا ہے. گنتی گراف {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20، 20، -10، 10]}
F (x) = x / (x-2) میں سے کونسلوں اور ہٹانے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
ایکس = 2 افقی ایٹمپٹیٹ میں y = 1 میں عمودی اجمیٹوٹ ایف (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منحصر ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. حل کریں: x-2 = 0rArrx = 2 "asymptote ہے" افقی ایٹم ٹایٹس کے طور پر lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" تقسیم x / x (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) xto + -oo، f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "asymptote ہے" ہٹنے کی روک تھام. گراف {x / (x-2) [-10، 10، -5، 5]}