جواب:
آس پاسپتوٹ پر واقع ہوتا ہے
وضاحت:
پہلا عنصر ڈومینٹر، چوکوں کا فرق ہے:
لہذا ہٹنے کی روک تھام کسی بھی عوامل ہیں جو منسوخ کر دیتے ہیں، کیونکہ عددیٹر عنصر نہیں ہے کیونکہ کوئی ایسی شرائط نہیں جو منسوخ کردیۓ ہیں، لہذا، فنکشن میں کوئی ہٹنے والا discontinuities نہیں ہے.
لہذا ڈینومٹر میں دونوں عوامل عصمت و ضبط ہیں، ڈینومینٹر صفر کے برابر اور ایکس کے لئے حل کریں:
لہذا اسٹمپٹٹس پر واقع ہوتا ہے
گراف {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) -10، 10، -5، 5}
F (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-8) میں سے کونسلوں اور ہٹنے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
"y = 1/2" پر "x = + - 2" افقی اجمیٹو "میں عمودی عصمتیں" f (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتے کیونکہ یہ f (x) غیر منحصر ہوتا ہے. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. حل کریں: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "اور" x = 2 "asymptotes ہیں" افقی asymptotes جیسے lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل") x کی زیادہ سے زیادہ طاقت کی طرف سے پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم شرائط، x x 2 (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2-8 / x ^ 2) = 1
F (x) = (x ^ 2 - 2x 3 3) / (- 4x) کی افادیت اور ہٹنے والے discontinuities کیا ہیں، اگر کوئی ہے؟
"x = 0" oblique asymptote "عمودی ایٹمپٹیٹ" = y = -1 / 4x + 1/2 f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منفی بنا دیتا ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. "حل" -4x = 0rArrx = 0 "asymptote ہے" Oblique / مخلص asymptotes واقع ہوتا ہے جب numerator کی ڈگری> ڈومینٹر کی ڈگری ہے. یہ معاملہ ہے (نمبر نمبرٹر ڈگری 2، ڈومینٹر ڈگری 1) "تقسیم دیتا ہے" f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = -1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) "as" xto
F (x) = x / (x-2) میں سے کونسلوں اور ہٹانے والے discontinuities، اگر کوئی ہے؟
ایکس = 2 افقی ایٹمپٹیٹ میں y = 1 میں عمودی اجمیٹوٹ ایف (x) کے ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ f (x) غیر منحصر ہے. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. حل کریں: x-2 = 0rArrx = 2 "asymptote ہے" افقی ایٹم ٹایٹس کے طور پر lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" تقسیم x / x (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) xto + -oo، f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "asymptote ہے" ہٹنے کی روک تھام. گراف {x / (x-2) [-10، 10، -5، 5]}