جواب:
وضاحت:
# "عام عوامل منسوخ کرنے سے ایف (x) کو آسان بنانے کے" #
# (x) = (4cancel ((x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3) X-5)) # چونکہ ہم نے عنصر کو ہٹا دیا ہے (ایکس + 2) وہاں ایکس = 2 (سوراخ) میں ہٹنے والا بندش ہو جائے گا.
#f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 #
#rArr "نقطہ نظر میں" (-2.4 / 7) # کا گراف
#f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "جیسے ہی ہو گا" #
# (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)) "لیکن سوراخ کے بغیر" # f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت فراہم کرتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے.
# "حل" 3 (x-5) = 0rArrx = 5 "asymptote ہے" # افقی آتشوتھٹس کے طور پر ہوتا ہے
#lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" # ایکس پوائنٹر / ڈومینٹر پر ایکس کی شرائط تقسیم کریں
#f (x) = ((4x) / x-4 / x) / ((3x) / x-15 / x) = (4-4 / x) / (3-15 / x) # جیسا کہ
# xto + -oo، f (x) تک (4-0) / (3-0 #
# rArry = 4/3 "asymptote ہے" # گراف {(4x-4) / (3x-15) -16.02، 16.01، -8.01، 8.01}