Y = 4 / (x-1) کے عیش و ضوابط کیا ہیں اور آپ اس فنکشن کو کیسے گراف کرتے ہیں؟

جواب:

افقی Asymptote: # y = 0 #

عمودی اسکیپٹیٹ: # x = 1 #

گراف کا حوالہ دیتے ہیں # y = 1 / x # جب آپ گراف کریں گے # y = 4 / (x-1) # آپ کو اس فنکشن کی شکل کے بارے میں کچھ خیال ملنے میں مدد مل سکتی ہے.

گراف {4 / (x-1) -10، 10، -5، 5}

وضاحت:

اسسمپٹٹس

تلاش کریں عمودی اجمیٹو اس منطقی فنکشن کی طرف سے اس کے ڈومینٹر کو قائم کرکے #0# اور حل کرنے کے لئے #ایکس#.

چلو # x-1 = 0 #

# x = 1 #

اس کا مطلب یہ ہے کہ نقطہ نظر سے گزرتے ہوئے عمودی اجمیٹیٹ موجود ہے #(1,0)#.

* FYI آپ اس بات کا یقین کر سکتے ہیں کہ # x = 1 # نمبر پر اظہار کی تشخیص کی طرف سے رکاوٹ کے ایک ہٹنے کے نقطہ نظر کے بجائے ایک عمودی اسپیپوٹ کو دیتا ہے # x = 1 #. اگر آپ غیر صفر قیمت ہے تو عمودی اسکیپٹیٹ کی توثیق کرسکتے ہیں. تاہم اگر آپ صفر کے ساتھ ختم ہو جاتے ہیں تو، آپ کو فنکشن اظہار کو آسان بنانے کی ضرورت ہوگی، مثال کے طور پر عنصر کو ہٹا دیں، مثال کے طور پر # (x-1) #، اور ان اقدامات کو دوبارہ کریں. *

آپ کو تلاش کر سکتے ہیں افقی ایسسپٹیٹ (a.k.a "اختتامی رویہ") کی جانچ پڑتال کی طرف سے #lim_ {x غلطی} 4 / (x-1) # اور #lim_ {x سے زیادہ) 4 / (x-1) #.

اگر آپ ابھی تک حدود نہیں سیکھے تو، آپ اب بھی بڑے اقدار میں plugging کی طرف سے عیش و آرام کی تلاش کو تلاش کر سکیں گے #ایکس# (مثال کے طور پر، میں تقریب کا اندازہ کرکے # x = 11 #, # x = 101 #، اور # x = 1001 #.) آپ کا امکان یہ ہے کہ اس کی قیمت کے طور پر #ایکس# مثبت انفینٹی کی طرف بڑھو، کی قیمت # y # قریب اور قریب قریب ہو لیکن کبھی نہیں پہنچ جاتا ہے #0#. تو ایسا معاملہ ہے #ایکس# نقطہ نظر منفی انفینٹی.

تعریف کی طرف سے، ہم دیکھتے ہیں کہ تقریب میں افقی ایسومپٹیٹ ہے # y = 0 #

گراف

شاید آپ نے اظہار کا اظہار کیا ہے # y = 1 / x #، #ایکس#اس طرح کی غیر معمولی فنکشن # y = 4 / (x-1) #. سب سے پہلے کی شکل کے بارے میں علم کی بنیاد پر گرافک یہ ممکن ہے.

غور کریں کہ کیا مجموعہ تبدیلی (ھیںچنے اور منتقل کرنے کی طرح) پہلا فعل بدل جائے گا جس کے ساتھ ہم ممکنہ طور پر واقف ہیں، سوال میں کام کرنے کے لئے.

ہم تبدیل کرنے سے شروع کرتے ہیں

# y = 1 / x # کرنے کے لئے # y = 1 / (x-1) #

پہلی تقریب کے گراف کو منتقل کرکے دائیں کی طرف سے #1# یونٹ جغرافیائی طور پر، اس تبدیلی کی جگہ بدلتی ہے #ایکس# اظہار کے ساتھ اصل کام میں # x-1 #.

آخر میں ہم عمودی طور پر فنکشن کو فروغ دیں گے # y = 1 / (x-1) # ایک عنصر کی طرف سے #4# اس تقریب کو حاصل کرنے کے لئے جو ہم تلاش کر رہے ہیں، # y = 4 / (x-1) #. (افقی ایسومپٹیٹ کے ساتھ عقلی افعال کے لئے مؤثر طریقے سے فنکشن کے باہر کی طرف اشارہ کرتا ہے.)