میں یہ چوک مساوات کیسے حل کروں؟

جواب:

#x = -1 / 2 # اور #x = -2 / 3 #

وضاحت:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 #

ایک بائنومیل میں فکرایا جا سکتا ہے،

# (3x + 3/2) (2x + 4/3) #

ایک عنصر کو صفر کی طرف سے ہم ایکس قیمت کے لئے حل کرسکتے ہیں

# 3x + 3/2 = 0 #

#x = -1 / 2 #

# 2x + 4/3 = 0 #

# x = -2 / 3 #

جواب:

# x = -1 / 2، -2 / 3 #

وضاحت:

ہم اس حکمت عملی کو حکمت عملی سے حل کرسکتے ہیں گروپ کی طرف سے فیکٹرنگ. یہاں، ہم دوبارہ لکھیں گے #ایکس# دو شرائط کی رقم کے طور پر اصطلاح، تو ہم ان کو تقسیم کر سکتے ہیں اور عنصر. میرا مطلب یہ ہے کہ:

# 6x ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (7x) + 2 = 0 #

یہ مندرجہ ذیل کے برابر ہے:

# 6x ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (3x + 4x) + 2 = 0 #

نوٹس، میں صرف دوبارہ لکھنا # 7x # کے طور پر # 3x # اور # 4x # تو ہم عنصر کر سکتے ہیں. آپ دیکھیں گے کہ یہ کیوں مفید ہے:

# رنگ (سرخ) (6x ^ 2 + 3x) + رنگ (سنتری) (4x + 2) = 0 #

ہم ایک عنصر کر سکتے ہیں # 3x # سرخ اظہار سے باہر، اور ایک #2# سنجیدہ اظہار سے باہر. ہم حاصل:

# رنگ (سرخ) (3x (2x + 1)) + رنگ (سنتری) (2 (2x + 1)) = 0 #

چونکہ # 3x # اور #2# اسی مدت کی طرف سے ضرب کیا جا رہا ہے (# 2x + 1 #)، ہم اس مساوات کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں جیسا کہ:

# (3x + 2) (2x + 1) = 0 #

اب ہم صفر کے برابر دونوں عوامل کو قائم کرنے کے لئے مقرر کرتے ہیں:

# 3x + 2 = 0 #

# => 3x = -2 #

# رنگ (نیلے رنگ) (=> ایکس = -2 / 3) #

# 2x + 1 = 0 #

# => 2x = -1 #

# رنگ (نیلے رنگ) (=> ایکس = -1 / 2) #

ہمارے عوامل نیلے رنگ میں ہیں. امید ہے یہ مدد کریگا!

جواب:

# -1 / 2 = ایکس = -2 / 3 #

وضاحت:

ہم …

ہم نے ہیں:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 = 0 # چونکہ # x ^ 2 # یہاں ایک نمبر کی طرف سے ضرب کیا جا رہا ہے، چلو ضرب ہے # a # اور # c # اندر # محور 2 + BX + C = 0 #

# a * c = 6 * 2 => 12 #

ہم خود سے پوچھیں: کے عوامل میں سے کسی کو #12# شامل کریں #7#?

چلو دیکھتے ہیں…

#1*12# Nope کیا.

#2*6# Nope کیا.

#3*4# ہاں

اب ہم مندرجہ ذیل مساوات کو دوبارہ لکھیں:

# 6x ^ 2 + 3x + 4x + 2 = 0 # (کا حکم # 3x # اور # 4x # کوئی فرق نہیں پڑتا.)

آئیے اس طرح کے شرائط کو الگ کردیں.

# (6x ^ 2 + 3x) + (4x + 2) = 0 # ہر ایک عنصر فیکٹر.

# => 3x (2x + 1) +2 (2x + 1) = 0 #

بہتر تفہیم کے لئے، ہم چلو # n = 2x + 1 #

تبدیل کریں # 2x + 1 # کے ساتھ # n #.

# => 3xn + 2n = 0 # اب، ہم دیکھتے ہیں کہ ہر گروپ ہے # n # عام طور پر.

ہر اصطلاح کا عنصر کریں.

# => ن (3x + 2) = 0 # تبدیل کریں # n # کے ساتھ # 2x + 1 #

# => (2x + 1) (3x + 2) = 0 #

یا تو # 2x + 1 = 0 # یا # 3x + 2 = 0 #

ہر معاملے کو حل کرنے دو

# 2x + 1 = 0 #

# 2x = -1 #

# x = -1 / 2 # یہ ایک جواب ہے.

# 3x + 2 = 0 #

# 3x = -2 #

# x = -2 / 3 # یہ ایک اور ہے.

وہ دونوں ہمارے جوابات ہیں!