جواب:
ایکس = 0
ایکس = 2
y = 1
گراف {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) -45.1، 47.4، -22.3، 23.93}
وضاحت:
دو قسم کی عصمتیں ہیں:
سب سے پہلے، وہ جو ڈومین میں نہیں ہیں:
یہ x = 2 اور ایکس = 0 ہے
دوسرا، اس میں ایک فارمولا ہے: y = kx + q
مجھے یہ پسند ہے (ایسا کرنے کا ایک مختلف طریقہ ہو سکتا ہے)
حد کی قسم میں جہاں
اسی لئے جاتا ہے
F (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6)) کی افسوس اور ہٹانے والے discontinuities کیا ہیں،؟
"y = 3/2" میں "x = -6" اور "x = 1/2" افقی اجمیٹو "میں عمودی عصمتیں" f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتے کیونکہ یہ f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. "حل" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "اور" x = 1/2 "asymptotes" "" افقی ایٹمپٹٹس "کے طور پر واقع ہوتی ہے" lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(ایک مستحکم)" "ایکس پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم" / "ایکس" (xx 2) (xx 2) (xx 2) (xx) -10
F (x) = (x ^ 3-x + 2) / ((x-x ^ 2) (1-x ^ 2)) کی افسوس اور ہٹانے والے discontinuities کیا ہیں،؟
کوئی بھی نہیں ہٹنے کے قابل رکاوٹ موجود ہے جب فنکشن کسی خاص نقطہ نظر کا اندازہ نہیں کیا جا سکتا، لیکن بائیں اور دائیں ہاتھ کی حد اس وقت ایک دوسرے کے برابر ہوتی ہے. اس طرح کی ایک مثال تقریب x / x ہے. یہ فنکشن واضح طور پر ہر جگہ (تقریبا) ہے، لیکن ہم 0 پر اس کا اندازہ نہیں کر سکتے ہیں کیونکہ 0/0 غیر منقول ہے. تاہم، 0 بائیں اور دائیں ہاتھ کی حدود دونوں ہیں 1، لہذا ہم "ہٹانے" کو روک سکتے ہیں اور تقریب کو x = 0 پر 1 کی قدر دے سکتے ہیں. جب آپ کے فنکشن کو قطعی طور پر تقسیم کیا جاتا ہے تو، discontinuities کو ختم کرنے کے منسوخ عوامل کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے. اگر آپ کا وقت ہے اور آپ جانتے ہیں کہ کس طرح پولینومیلس کو مختلف کرن
F (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) کی افسوس اور ہٹانے والے discontinuities کیا ہیں، کیا ہیں؟
ایکس = 5 میں عمودی اجمیٹوٹ کوئی ہٹنے کی روک تھام نہیں کوئی افقی asymptotes پر y = x-3 پر لچکدار asymptote عقلی افعال کے لئے (ن (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...)، جب ن (x) = 0 آپ ایکس ایکسچیکٹس تلاش کرتے ہیں جب تک کہ عنصر فکسل نہ کریں کیونکہ اسی فیکٹر ڈومینٹر میں ہے، تو آپ کو سوراخ (ایک ہٹانے کی رکاوٹ) ملتی ہے. جب ڈی (x) = 0، آپ عمودی اسلمپٹ کو ڈھونڈتے ہیں جب تک کہ عنصر مندرجہ ذیل ذکر نہیں کرسکتا ہے. F (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) میں کوئی عوامل نہیں ہیں جو منسوخ کردیتے ہیں، لہذا کوئی ہٹنے والا متنوع نہیں. عمودی ایسسپٹیٹ: ڈی (ایکس) = ایکس - 5 = 0؛ ایکس = 5 افقی وسطی ایٹمٹیٹس: جب ن = میٹر تو آپ کو = y = a_n / b