جواب:
عمودی ایسومپٹیٹ x = 2
افقی ایٹمپوٹ y = 2
وضاحت:
عمودی عصمتیں واقع ہوتی ہیں کیونکہ عقلی فعل کے ڈومینڈر صفر تک پہنچ جاتا ہے. مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے ڈومینٹر صفر کے برابر ہونے دو.
حل کریں: ایکس - 2 = 0 x = 2، ایسڈپٹیٹ ہے.
افقی آتشوتھٹس کے طور پر ہوتا ہے
#lim_ (xtooo) f (x) 0 # ایکس پوائنٹر / ڈومینٹر پر ایکس کی شرائط تقسیم کریں
# ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x) / (1 - 2 / x) # جیسا کہ
#xtooo، 1 / x "اور" 2 / x سے 0 #
#rArr y = 2/1 = 2 "asymptote ہے" # یہاں ایف (ایکس) کا گراف ہے
گراف {(2x-1) / (x-2) -10، 10، -5، 5}
F (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x) کی کونسلوں اور ہٹنے والا discontinuities، کیا ہیں؟
براہ مہربانی مندرجہ ذیل دیئے گئے عیش و ضبط اور ہٹنے کی روک تھام کو تلاش کرنے کے طریقہ پر جائیں. ہٹنے کے قابل رکاوٹ اس وقت ہوتی ہے جہاں numerators کے عام عوامل اور ردعمل کو خارج کر دیتے ہیں. ہمیں ایک مثال کے ساتھ سمجھتے ہیں. مثال کے طور پر f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = cancel (x- 2) / ((منسوخ (x-2)) (x + 2)) یہاں (ایکس -2) باہر نکل سکتا ہے کہ ہم ایکس = 2 میں ہٹنے کی پابندیاں حاصل کریں. عام عنصر کو منسوخ کرنے کے بعد عمودی اسمپٹوٹ کو تلاش کرنے کے لئے باقی عوامل ڈینومینٹر صفر کے لئے مقرر کیا جاتا ہے اور ایکس کے لئے حل کیا جاتا ہے. (x + 2) = 0 => x = -2 عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = -2 پر ہوگی. اف
F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) کی کونسلپیٹس اور ہٹنے والا discontinuities کیا ہے، اگر کوئی ہے؟
ایس (ایکس ایکس) (x x 2)) / (x-2) اسسمپٹیٹ: "ناقابل قابل قدر یہ ہوتا ہے جب ایک ڈومینٹر صفر کی مساوی ہوتی ہے" جس قدر قیمت کو ہمارے 0 میں برابر کیا جاتا ہے اسے تلاش کرنے کے لئے، ہم نے مقرر کیا 0 کے برابر جزو اور x: x-2 = 0 x = 2 کے لئے حل کریں تو، جب x = 2، ڈینومین صفر ہو جاتا ہے. اور، جیسا کہ ہم جانتے ہیں، صفر کی طرف سے تقسیم ایک عیش و آرام کی تخلیق کرتا ہے؛ ایک قیمت جس میں غیر معمولی نقطہ نظر سے نقطہ نظر آتا ہے، لیکن کبھی بھی اس گراف تک پہنچ جاتا ہے {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} یاد رکھیں کہ ایکس لائن 2 کب تک پہنچ گئی ہے، قریبی رنگ (سفید) (000) رنگ (سفید) (000) ایک "ہٹنے قابل رکاوٹ" بھی ایک سوراخ کے طور
F (x) = (3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) کی عیش و ضبط اور ہٹنے والا discontinuities، کیا ہیں؟
عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 2 اور ایکس = -2 ہیں افقی ائسپٹیٹٹ Y = 3 کوئی ابلاغ ایسسپٹیٹ کی تعداد میں عنصر 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) ڈومینٹر ایکس ^ 2 ہے. 4 = (x + 2) (x-2) لہذا، f (x) = ((3x (1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) ایکس) آر آر -2 {2، -2} عمودی عصمتیں تلاش کرنے کے لئے، ہم lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ + (f) (x) = 15 / (0 ^ +) = + اوہ، عمودی ایسڈپٹیٹ x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -)) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo عمودی عصمتت x = -2 افقی ایسسپٹیٹس کا حساب کرنے کے لئے، ہم ایکس -> + - oo lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) (3x ^ 2)