پارابولا کے عمودی کونسی مساوات ی = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 ہے کیا ہیں؟

جواب یہ ہے: # وی (2،5) #.

دو طریقے ہیں.

پہلا:

عمودی دیئے گئے، ہم parabola کے مساوات یاد کر سکتے ہیں # وی (x_v، y_v) # اور طول و عرض # a #:

# y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 #.

تو:

# y-5 = 3 (x-2) ^ 2 # عمودی ہے: # وی (2،5) #.

دوسرا:

ہم شمار کر سکتے ہیں:

# y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 #

اور یاد رکھنا # وی (-b / (2a)، - ڈیلٹا / (4a)) #, # وی (- (- 12) / (2 * 3)، - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2،5) #.

عمودی ہے #(2, 5)#

طریقہ

فارم کا استعمال کریں: # (x - h) ^ 2 = 4a (y - k) #

اس پرابولا میں عمودی ہے # (h، k) #

اور اس کے بڑے محور بھی ساتھ ہیں # y- "محور" #

ہمارے معاملے میں ہمارے پاس ہے، #y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 #

# => 3 (x - 2) ^ 2 = y - 5 #

# => (x - 2) ^ 2 = 1/3 (y - 5) #

لہذا، عمودی ہے #(2, 5)#

نوٹ کے قابل

جب مساوات کی شکل ہے: # (y - k) ^ 2 = 4a (x - h) #

عمودی پر ہے # (h، k) # اور پرابولا اس کے ساتھ ہے # x- "محور" #