جواب:
وضاحت:
f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو حل کرنے اور حل کرنے سے متعلق قیمت دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر اس نمبر کے لئے عددیٹر غیر صفر ہے تو یہ ایک باضابطہ ایسومیٹیٹ ہے.
# "حل" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "asymptote ہے" #
# "افقی ایٹمپٹٹس کے طور پر واقع ہوتا ہے" #
#lim_ (xto + -oo)، f (x) سی "(مسلسل)" #
# "تقسیم نمبر / ڈومینٹر پر تقسیم شدہ شرائط" x #
#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # جیسا کہ
# xto + -oo، f (x) سے (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "asymptote ہے" #
F (x) = 1 / x ^ 2-2x کی، اگر کسی کے طور پر عیش و ضبط اور ہٹنے والے discontinuities کیا ہیں؟
کوئی ہٹنے قابل رکاوٹ نہیں ہیں. وہاں ایک عمودی ایسومپٹیٹ، ایکس = 0 اور ایک سلنٹ ایٹمپٹیٹ Y = 2x لکھتے ہیں f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x لچکدار ایسومپٹیٹ اور x = 0 عمودی ایسومپٹیٹ ہے.
F (x) = (3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) کی عیش و ضبط اور ہٹنے والا discontinuities، کیا ہیں؟
عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 2 اور ایکس = -2 ہیں افقی ائسپٹیٹٹ Y = 3 کوئی ابلاغ ایسسپٹیٹ کی تعداد میں عنصر 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) ڈومینٹر ایکس ^ 2 ہے. 4 = (x + 2) (x-2) لہذا، f (x) = ((3x (1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) ایکس) آر آر -2 {2، -2} عمودی عصمتیں تلاش کرنے کے لئے، ہم lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ + (f) (x) = 15 / (0 ^ +) = + اوہ، عمودی ایسڈپٹیٹ x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -)) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo عمودی عصمتت x = -2 افقی ایسسپٹیٹس کا حساب کرنے کے لئے، ہم ایکس -> + - oo lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) (3x ^ 2)
F (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5) کی عیش و ضبط اور ہٹنے سے متعلق discontinuities کیا ہیں، اگر کوئی ہے؟
"(x = 5)" x = 5 "پر" y = 4/3 "ہٹنے کی روک تھام" (-2.4 / 7) "میں" افقی ایٹمپٹیٹ "عام عوامل منسوخ کرنے سے ایف (x) کو آسان بنانے کے" f (x) = (4cancel (" (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) چونکہ ہم نے ہٹا دیا ہے عنصر (ایکس + 2) وہاں ایکس ہٹا دیا جائے گا = 2 (سوراخ) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 آر آرر "نقطہ نظر میں" (-2.4 / 7) f (x) = (4 (x-1)) کی گراف (/ (3 (x-5)) " جیسا کہ "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" لیکن سوراخ کے بغیر "f (x) کے ڈومینر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ ف (ایکس) غ