F (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) میں سے کونسی ایسپیٹیٹ اور سوراخ (ے) کیا ہے؟

جواب:

#f (x) # عمودی عصمتیں ہیں # x = -1 #, # x = 0 # اور # x = 1 #.

اس میں افقی ایسومپٹیٹ ہے # y = 0 #.

اس کے پاس کوئی پریشان نہیں آسکتی ہے یا سوراخ.

وضاحت:

دیئے گئے:

#f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) #

مجھے یہ سوال پسند ہے، کیونکہ یہ ایک عقلی فنکشن کا ایک مثال فراہم کرتا ہے جس میں ایک لیتا ہے #0/0# قیمت جو سوراخ کے بجائے ایک اسٹمپٹیٹ ہے …

# x / (x ^ 4-x ^ 2) = رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (x))) / (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (x))) * x * (x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) #

یاد رکھیں کہ آسان شکل میں، ڈینومٹر ہے #0# کے لئے # x = -1 #, # x = 0 # اور # x = 1 #، پوائنٹر کے ساتھ #1# غیر صفر ہونے والا

تو #f (x) # ان میں سے ہر ایک میں عمودی عصمتیں ہیں #ایکس# اقدار

جیسا کہ #x -> + - o # ڈومینٹر کا سائز بغیر پابند ہوتا ہے، جبکہ عددیٹر کے ساتھ رہتا ہے #1#. لہذا ایک افقی ایسومپٹیٹ ہے # y = 0 #

گراف {x / (x ^ 4-x ^ 2) -10، 10، -5، 5}