Y = cos x کا گراف زیادہ سے زیادہ قدر کیا ہے؟

# y = | A | cos (x) #، کہاں # | A | # طول و عرض ہے.

کاسمین فنکشن اقدار -1 سے 1 کے درمیان ختم ہوتا ہے.

اس خاص تقریب کے طول و عرض کو 1 سمجھا جاتا ہے.

# | A | = 1 #

# y = 1 * cos (x) = cos (x) #

تقریب کی زیادہ سے زیادہ قیمت #cos (x) # ہے #1#.

اس کا نتیجہ آسانی سے فرق کے حساب سے استعمال کیا جاسکتا ہے.

سب سے پہلے، ایک تقریب کے لئے یاد رکھیں #f (x) # ایک پوائنٹ پر ایک مقامی زیادہ سے زیادہ ہے # x_0 # اس کے ڈومین کا یہ ضروری ہے (لیکن کافی نہیں) # f ^ وزیراعظم (x_0) = 0 #. اس کے علاوہ، اگر #f ^ ((2)) (x_0) <0 # (نقطہ نظر کے دوسرے ڈسپوزایبل # x_0 # منفی ہے) ہمارے پاس مقامی زیادہ سے زیادہ ہے.

تقریب کے لئے #cos (x) #:

# d / dx cos (x) = گناہ (x) #

# d ^ 2 / dx ^ 2 cos (x) = - cos (x) #

فنکشن # -in (x) # فارم کے پوائنٹس پر جڑیں ہیں # x = n pi #، کہاں # n # ایک عدد (مثبت یا منفی) ہے.

فنکشن # -cos (x) # فارم کے پوائنٹس کے لئے منفی ہے # x = (2n + 1) pi # (کے عجیب ملحقات # pi #) اور فارم کے پوائنٹس کے لئے مثبت # 2n pi # (یہاں تک کہ کے ضوابط # pi #).

لہذا، فنکشن #cos (x) # سب کے پاس فارم کے پوائنٹس پر زیادہ سے زیادہ ہے # x = (2n + 1) pi #، جہاں یہ قیمت لیتا ہے #1#.