جواب:
کوئی بھی نہیں
وضاحت:
ہٹنے کے قابل رکاوٹ موجود ہے جب فنکشن کسی خاص نقطہ نظر کا اندازہ نہیں کیا جا سکتا، لیکن بائیں اور دائیں ہاتھ کی حد اس وقت ایک دوسرے کے برابر ہوتی ہے. اس طرح کی ایک مثال تقریب x / x ہے. یہ فنکشن واضح طور پر ہر جگہ (تقریبا) ہے، لیکن ہم 0 پر اس کا اندازہ نہیں کر سکتے ہیں کیونکہ 0/0 غیر منقول ہے. تاہم، 0 بائیں اور دائیں ہاتھ کی حدود دونوں ہیں 1، لہذا ہم "ہٹانے" کو روک سکتے ہیں اور تقریب کو x = 0 پر 1 کی قدر دے سکتے ہیں.
جب آپ کے فنکشن کو قطعی طور پر تقسیم کیا جاتا ہے تو، discontinuities کو ختم کرنے کے منسوخ عوامل کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے. اگر آپ کا وقت ہے اور آپ جانتے ہیں کہ کس طرح پولینومیلس کو مختلف کرنے کے لۓ، میں آپ کو اپنی حوصلہ افزائی کرنے کے لئے حوصلہ افزائی کرتا ہوں.
آپ کے پالینی فیکٹرنگ مشکل ہے. تاہم، یہ چیک کرنے کے لئے آسان طریقہ ہے جہاں غیر متنوع ہونے والے ہیں. سب سے پہلے، تمام ایکس کو ڈھونڈیں جیسے ڈومینٹر 0. ہے. ایسا کرنے کے لئے، آپ مندرجہ بالا مندرجہ ذیل عنصر کو پہچان سکتے ہیں:
پہلی اصطلاح جس میں نے ایکس کا ایک عام عنصر نکالا اس نے فخر کیا. دوسری اصطلاح چوکوں کا فرق ہے،
یہاں ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ڈومینٹر میں ز = x، 0 = x، 1 اور x = -1 ہیں.
اعداد و شمار کے فیکٹرنگ کے بغیر ہم چیک کر سکتے ہیں کہ صفر numerator پالینیوم میں موجود ہے. اگر وہ کرتے ہیں تو ہمیں کچھ فیکٹرنگ کرنا پڑے گا. اگر وہ نہیں کرتے، تو ہم اس بات کا یقین کر سکتے ہیں کہ کوئی بھی عوامل نہیں ہیں جسے بھی منسوخ کر دیں گے.
ہر تین معاملات میں ہم نے 2، جس میں 0 نہیں ہے. اس طرح ہم یہ نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں کہ ڈینومٹر میں کوئی جراثیم ایک نمبر نمبر میں نہیں ملتا ہے، لہذا اس میں کوئی بھی کسی کو کسی طرح سے خارج نہیں کیا جاسکتا ہے.
آپ اپنی پسند کے اپنے گرافنگ سافٹ ویئر میں اپنے آپ کو بھی چیک کر سکتے ہیں. آپ ایکس = -1، 0، اور 1 میں فنکشن ڈورج ملیں گے. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. وہ معلومات لازمی ہیں جن کے ساتھ * کی علامت ہے.
F (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6)) کی افسوس اور ہٹانے والے discontinuities کیا ہیں،؟
"y = 3/2" میں "x = -6" اور "x = 1/2" افقی اجمیٹو "میں عمودی عصمتیں" f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتے کیونکہ یہ f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. "حل" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "اور" x = 1/2 "asymptotes" "" افقی ایٹمپٹٹس "کے طور پر واقع ہوتی ہے" lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(ایک مستحکم)" "ایکس پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم" / "ایکس" (xx 2) (xx 2) (xx 2) (xx) -10
F (x) = (x ^ 2) / (x-2) ^ 2-1 / x کی افسوس اور ہٹانے والے discontinuities کیا ہیں، کیا ہیں؟
X = 0 x = 2 y = 1 گراف {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1، 47.4، -22.3، 23.93]} موجود ہیں دو قسم کی عصمتیں: سب سے پہلے، جو لوگ ڈومین میں نہیں ہیں: یہ x = 2 اور x = 0 دوسرا ہے، اس میں ایک فارمولہ ہے: y = kx + q میں یہ پسند کرتا ہوں (ایسا کرنے کا ایک مختلف طریقہ ہوسکتا ہے یہ) Lim_ (xrarroo) f (x) = لیم_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) حد کی قسم جہاں xrarroo اور طاقت افعال آپ صرف اعلی ترین طاقت کے لئے نظر آتے ہیں تو y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 اسی طرح xrarr-oo کے لئے جاتا ہے
F (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) کی افسوس اور ہٹانے والے discontinuities کیا ہیں، کیا ہیں؟
ایکس = 5 میں عمودی اجمیٹوٹ کوئی ہٹنے کی روک تھام نہیں کوئی افقی asymptotes پر y = x-3 پر لچکدار asymptote عقلی افعال کے لئے (ن (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...)، جب ن (x) = 0 آپ ایکس ایکسچیکٹس تلاش کرتے ہیں جب تک کہ عنصر فکسل نہ کریں کیونکہ اسی فیکٹر ڈومینٹر میں ہے، تو آپ کو سوراخ (ایک ہٹانے کی رکاوٹ) ملتی ہے. جب ڈی (x) = 0، آپ عمودی اسلمپٹ کو ڈھونڈتے ہیں جب تک کہ عنصر مندرجہ ذیل ذکر نہیں کرسکتا ہے. F (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) میں کوئی عوامل نہیں ہیں جو منسوخ کردیتے ہیں، لہذا کوئی ہٹنے والا متنوع نہیں. عمودی ایسسپٹیٹ: ڈی (ایکس) = ایکس - 5 = 0؛ ایکس = 5 افقی وسطی ایٹمٹیٹس: جب ن = میٹر تو آپ کو = y = a_n / b