جواب:
پلس کا مرکز ہے # سی (0،0) اور #
FOC ہیں # S_1 (0، - آرٹ 7) اور S_2 (0، چوٹرو 7) #
وضاحت:
ہمارے پاس یلپس کا ہے:
# x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 #
# طریقہ: میں #
اگر ہم معیاری eqn کرتے ہیں. مرکز کے ساتھ نپلس کی # رنگ (سرخ) (سی (ایچ، ک)، جیسے #
# رنگ (سرخ) ((ایکس ایچ) ^ 2 / ایک ^ 2 + (یو-ک) ^ 2 / بی ^ 2 = 1 #,# "پھر نیلس کے فیوٹ ہیں:" #
# رنگ (سرخ) (S_1 (ایچ، ک-سی) اور S_2 (h، k + c)، #
کہاں، #c "مرکز سے ہر توجہ کا فاصلہ ہے،" c> 0 #
# ڈائرمک ^ 2 #=# a ^ 2-b ^ 2 # کب ، # (ایک> ب) اور سی ^ 2 #=# ب ^ 2-ایک ^ 2 #جب، (ایک <b)
دیئے گئے eqn کی موازنہ.
# (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2/16 = 1 #
ہم حاصل ،# h = 0، k = 0، a ^ 2 = 9 اور b ^ 2 = 16 #
لہذا، پلس کا مرکز ہے =#C (h، k) = C (0،0) #
#a <b => c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 = 16-9 = 7 => c = sqrt7 #
لہذا، یلپس کے فیوٹ ہیں:
# S_1 (h، k-c) = S_1 (0،0-sqrt7) = S_1 (0، -qqq7) #
# S_2 (h، k + c) = S_2 (0،0 + sqrt7) = S_1 (0، sqrt7) #
دوسرا طریقہ برائے مہربانی اگلے جواب ملاحظہ کریں.
جواب:
پلس کا مرکز ہے =# سی (0،0) اور #
# S_1 (0، - آرٹ 7) اور S_2 (0، چوٹرو 7) ##
وضاحت:
ہمارے پاس،
# x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 …… (1) #
# "طریقہ: II #
اگر ہم لیتے ہیں تو، اصل میں مرکز کے ساتھ نپل کی معیاری اقدار، جیسے
# x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1، پھر، #
پلس کا مرکز ہے =# سی (0،0) اور #
پلس کی فیوسی ہیں:
# S_1 (0، -بی) اور S_2 (0، ہو)، #
# "کہاں ہے یلپس کی سنجیدگی" #
# e = sqrt (1-B ^ 2 / a ^ 2)، جب، a> b #
# e = sqrt (1-ایک ^ 2 / B ^ 2)، جب، ایک <b #
دیئے گئے eqn کی موازنہ. #(1)# ہم حاصل
# a ^ 2 = 9 اور بی ^ 2 = 16 => ایک = 3 اور بی = 4، جہاں، ایک <b #
#:. e = sqrt (1-ایک ^ 2 / ب ^ 2) = sqrt (1 9/16) = sqrt (7/16) = sqrt7 / 4 #
لہذا، یلپس کے فیوٹ ہیں:
# S_1 (0، -بی) = (0، -4 * sqrt7 / 4) => S_1 (0، -qqq7) #
# S_2 (0، ہو) = (0،4 * sqrt7 / 4) => S_2 (0، sqrt7) #
