Y = 2 / (x + 1) -5 کے لئے عیش و ضوابط کیا ہیں اور آپ کس طرح فنکشن گراف کرتے ہیں؟

جواب:

# y # اس میں عمودی اجمیٹوٹ ہے # x = -1 # اور ایک افقی اجمیٹوٹ # y = -5 # نیچے گراف ملاحظہ کریں

وضاحت:

# y = 2 / (x + 1) -5 #

# y # تمام اصلی ایکس کے علاوہ جہاں کہیں بھی بیان کی جاتی ہے # x = -1 # کیونکہ # 2 / (x + 1) # میں غیر منقول ہے # x = -1 #

این بی. اس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: # y # بیان کیا جاتا ہے #forall x RR میں: x! = - 1 #

آتے ہیں اس پر غور کریں # y # جیسا کہ #ایکس# نقطہ نظر #-1# مندرجہ ذیل اور اوپر سے.

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

اور

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + o #

لہذا، # y # اس میں عمودی اجمیٹوٹ ہے # x = -1 #

اب دیکھتے ہیں کہ کیا ہوتا ہے # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

اور

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

لہذا، # y # ایک افقی ایسومپٹیٹ ہے # y = -5 #

# y # "والدین" گراف کے ساتھ ایک مستطیل ہائیپربل ہے # 2 / x #، 1 یونٹ منفی پر منفی #ایکس-#محور اور 5 یونٹس منفی # y- #محور

وقفے تلاش کرنے کے لئے:

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0، -3) # ہے # y- #راہ میں روکنا.

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0.6.0) # ہے #ایکس-#راہ میں روکنا.

کا گراف # y # ذیل میں دکھایا گیا ہے.

گراف {2 / (x + 1) -5 -20.27، 20.29، -10.13، 10.14}