Y = x / (x ^ 2-9) کے عیش و ضوابط کیا ہیں اور آپ اس فنکشن کو کیسے گراف کرتے ہیں؟

Y = x / (x ^ 2-9) کے عیش و ضوابط کیا ہیں اور آپ اس فنکشن کو کیسے گراف کرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

عمودی عصمتیں ہیں # x = -3 # اور # x = 3 #

افقی اجمپوٹ ہے # y = 0 #

کوئی معتبر آسکتی نہیں

وضاحت:

ہمیں ضرورت ہے

# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

ہم گنہگار کو فخر کرتے ہیں

# x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) #

# y = x / ((x + 3) (x-3)) #

جیسا کہ ہم تقسیم نہیں کر سکتے ہیں #0#، ایکس! = 3 اور #x! = 3 #

عمودی عصمتیں ہیں # x = -3 # اور # x = 3 #

نمبر پوائنٹر کی ڈگری کے طور پر کوئی بھی مسترد نہیں ہیں #<# ڈومینٹر کی ڈگری سے

#lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + #

افقی اجمپوٹ ہے # y = 0 #

ہم گراف کا عام منظر رکھنے کے لئے ایک نشانی چارٹ بنا سکتے ہیں

# رنگ (سفید) (aaaa) ##ایکس## رنگ (سفید) (aaaa) ## -oo ## رنگ (سفید) (aaaa) ##-3## رنگ (سفید) (aaaaaaaa) ##0## رنگ (سفید) (aaaaaaa) ##+3## رنگ (سفید) (aaaaaaa) ## + oo #

# رنگ (سفید) (aaaa) ## x + 3 ## رنگ (سفید) (aaaa) ##-## رنگ (سفید) (aaa) ##||## رنگ (سفید) (aaaa) ##+## رنگ (سفید) (aaaa) ##+## رنگ (سفید) (aaaaa) ##||## رنگ (سفید) (aaa) ##+#

# رنگ (سفید) (aaaa) ##ایکس## رنگ (سفید) (aaaaaaaa) ##-## رنگ (سفید) (aaa) ##||## رنگ (سفید) (aaaa) ##-## رنگ (سفید) (aaaa) ##+## رنگ (سفید) (aaaaa) ##||## رنگ (سفید) (aaa) ##+#

# رنگ (سفید) (aaaa) ## x-3 ## رنگ (سفید) (aaaa) ##-## رنگ (سفید) (aaa) ##||## رنگ (سفید) (aaaa) ##-## رنگ (سفید) (aaaa) ##-## رنگ (سفید) (aaaaa) ##||## رنگ (سفید) (aaa) ##+#

# رنگ (سفید) (aaaa) ## y ## رنگ (سفید) (aaaaaaaa) ##-## رنگ (سفید) (aaa) ##||## رنگ (سفید) (aaaa) ##+## رنگ (سفید) (aaaa) ##-## رنگ (سفید) (aaaaa) ##||## رنگ (سفید) (aaa) ##+#

اندراج ہیں #(0,0)#

#lim_ (x -> - 3 ^ -)) y = -oo #

#lim_ (x -> - 3 ^ +) y = + oo #

#lim_ (x-> 3 ^ -)) y = -oo #

#lim_ (x-> 3 ^ +) y = + oo #

یہاں گراف ہے

گراف {(y- (x) / (x ^ 2-9)) (y) (y-1000 (x + 3)) (y-1000 (x-3)) = 0 -18.05، 18.02، -9.01 ، 9.03}