اے (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4) میں سے کونسلوں اور ہٹانے والے discontinuities، کیا ہیں؟

جواب:

# "عمودی ایسومپٹٹس" x = + - 2 #

# "افقی ایٹمپٹیٹ" y = 1 #

وضاحت:

# "فیکٹریس نمبر / ڈومینٹر" #

#f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) (x + 2)) #

# "نمبر نمبر / ڈومینٹر پر کوئی عام عوامل نہیں ہیں" #

# "اس وجہ سے کوئی ہٹنے والا غیر متفق نہیں" #

f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں.

# "حل" (ایکس -2) (ایکس + 2) = 0 #

#rArrx = + - 2 "asymptotes ہیں" #

# "افقی ایٹمپٹٹس کے طور پر واقع ہوتا ہے" #

#lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" #

ایکس ایکس کی زیادہ سے زیادہ طاقت کی طرف سے پوائنٹر / ڈومینٹر پر شرائط تقسیم کریں # x ^ 2 #

#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2 + x / x ^ 2-12 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-4 / x ^ 2) = (1 + 1 / x -12 / ایکس ^ 2) / (1-4 / ایکس ^ 2) #

# "کے طور پر" xto + -oo، f (x) سے (1 + 0-0) / (1-0) #

# rArry = 1 "asymptote ہے" #

گراف {(x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4) -20، 20، -10، 10}