الجبرا

(ایچ + جی) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (h @ g) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (ایچ) جی (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x 3) (h @ g) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (h @ g) (x) = - 8n + 4-2 (h @ g) (x) = - 8n + 2 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم بیان کے طور پر بیان کر سکتے ہیں: (0.3 xx 10 ^ 5) -: (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 xx 10 ^ 5) / (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 अत र क त ज नक र x ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = ایکس ^ (رنگ (سرخ) (ایک) - رنگ (نیلے رنگ) (ب)) 0.75 xx (10 ^ رنگ (سرخ) (5) / 10 ^ رنگ (نیلے رنگ) (7 )) => 0.75 xx 10 ^ (رنگ (سرخ) (5) -کال (نیلے رنگ) (7)) => 0.75 xx 10 ^ -2 سائنسی تشخیص میں لکھنے کے لئے ڈس کلیمر ضروریات کو منتقل کرنے کے لئے 1 جگہ ص مزید پڑھ »

C = 8 یا c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 or c = 2 c ^ 2-10c + 16 عمومی شکل y = x میں ہے ^ 2 + bx + c جو بھی y = x ^ 2 + ("جڑ کی رقم") کے طور پر بھی لکھا جا سکتا ہے x + ("جڑ کی مصنوعات") اس کا کیا مطلب ہے؟ ٹھیک ہے اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو دو نمبروں کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے، جب 10 کے ساتھ مل کر شامل ہو جائیں گے اور 16 تک برابر ہوجائیں گے. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: 5 مستقل انٹیگرمس کی رقم، حقیقت میں، اسی طرح کے برابر 5 سے تقسیم ہوتا ہے. یہ چلو دکھانے کے لئے پہلی انٹیگر کال کریں: n پھر، اگلے چار انتر ہو جائے گا: ن + 1، ن + 2، ن + 3 اور ن + 4 ان پانچ انٹیگرز کو مل کر ایک ساتھ ملتا ہے: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1) + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) اگر ہم اس رقم میں سے کسی کو تقسیم کریں 5 رنگ (ریڈ) (5) ہم مسلسل حاصل کرتے ہیں: (5 (n + 2)) / رنگ (سرخ) (5) => (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (5))) (ن) + 2)) / مزید پڑھ »

63 کتابیں جہاں ہر ایک 4 سینٹی میٹر وسیع ہے، ہر کتاب 3 کلومیٹر وسیع ہے. 84 کتابوں کی تعداد موجود ہے لہذا شیلف کی لمبائی 84xx3 "سینٹی میٹر" = 252 "سینٹی میٹر ہے. ہم کتابوں کو 4CM موٹی بدلتے ہیں. ان کتابوں کا شمار (252cancel (" سینٹی میٹر ")) / (4cancel (" سینٹی میٹر ")) = 63 1/2 کیا آپ جانتے ہیں کہ آپ ماپنے کی اکائیوں کو منسوخ کر سکتے ہیں جس طرح آپ اپنے اعداد و شمار کرسکتے ہیں؟ مزید پڑھ »

X ^ 2 + x-1 = 0، x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 x کی طرف سے ضرب: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x =-x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 مزید پڑھ »

6860 ڈالر اصل رقم ہے لہذا میں نے جو سمجھا تھا اس سے میں جاننا چاہتا ہوں کہ 30٪ پیسے میں نمائندگی کرتا ہے جس میں ہم مندرجہ ذیل درخواست کرتے ہیں (اگر یہ نہیں ہے تو آپ اس کے لئے تلاش کر رہے ہیں). لہذا میں عام طور پر معلوم کرنا چاہتا ہوں کہ 1٪ پہلے کیا ہے کہ ہم 70٪ = 4.802 جانتے ہیں. لہذا ہم 1 فیصد حاصل کرنے کے لئے 4.802 کی طرف سے 70 تقسیم کرتے ہیں تو 30 بار اس وقت لے لیں جو 30 فیصد پیسے میں نمائندگی کرتا ہے. 4802/70 = 68.6 68.6 * 30 = 2058 پھر اصل رقم حاصل کرنے کے لۓ 6860 کی اصل رقم حاصل کرنے کے لۓ 2058 + 4802 لے لو اگرچہ آپ صرف 1 فیصد جان سکتے ہیں اور اس وقت اصل رقم حاصل کرنے کے لۓ 100٪ بار لے سکتے ہیں. 4802/70 = 68.6 68.6 * مزید پڑھ »

X = -14، y = -16 بنیادی طور پر، آپ کو ایکس = یا یو = دینے کے لئے ایک مساوات کو دوبارہ ترتیب دینا چاہتے ہیں، پھر آپ ان میں سے ایک کو دوسرے مساوات میں تبدیل کردیں. جب میں کروں گا تو یہ زیادہ احساس ہوگا. میں 3x-2y کو دوبارہ ترتیب دے دونگا = y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x اب آپ اس 'y' کو دوسرے مساوات میں تبدیل کریں تاکہ ایکس -2 (5) + 3 / 2x) = 18 x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 کو بڑھانے اور آسان بنانے کے اس ایکس کی قیمت اور ذیلی کا استعمال کریں. یہ یو 3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 کے لئے حل کرنے کے مساوات میں مزید پڑھ »

بی: اونچائی = 400 کے فریڈ کی گزشتہ سال کی فصل = اس سال میں اس کا 20٪ مزید اونواں تھا لہذا، اس سال وہ 20٪ مزید اونفوں = 400 ایکس 1.2 = 480 .... (1) فریڈ کی گزشتہ سال کی فصل تھی ککن = 500 کے اس سال اس نے 40 فیصد کم قد کا کہنا تھا کہ گزشتہ سال کے مقابلے میں اس کا صرف 60٪ قددو تھا. لہذا، اس سال فریڈ نے گزشتہ سال = 500 x 0.60 = 300 ..... سے 2٪ قددو تھے (2) فریڈ کی مجموعی پیداوار اس سال = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 فریڈ کل پیداوار آخری سال = 400 + 500 = 900 لہذا، گزشتہ سال = 900 - 780 = 122 کے مقابلے میں فی سال کی فصل میں تبدیل کریں لہذا، فی سال فصل میں کمی = (122/900) * 100 = 13.55٪ مزید پڑھ »

رنگ (سرخ) (بی _ ("زیادہ سے زیادہ") = 750). چلو ان عدم مساوات کو گراف کریں اور حل سیٹ پر نظر ڈالیں. ایسا کرنے کے لئے، ہم سب سے پہلے مساوات کو مساوات میں بدلتے ہیں. پھر ہم ہر ایک کو گراف کرتے ہیں. دونوں براہ راست لائنز ہیں کیونکہ وہ پہلی ڈگری کا مساوات ہیں. سبز خطے کے بائیں کنارے اس لائن کا ہے جس کا مساوات یہ ہے: y = 5x ہماری عدم مساوات یہ ہے: y <= 5x اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم ایسے خطے کی تلاش کر رہے ہیں جو پوائنٹس پر مشتمل ہیں جن کے یو - ہم آہنگی کم ہیں تو پھر Y- پوائنٹس جو بائیں کنارے لائن پر جھوٹ بولتے ہیں. اس طرح، ہم نے سبز رنگ کے نیچے علاقے کو سایہ دیا. سرخ خطے کے دائیں کنارے یہ ہے کہ ہمارا مساوات یہ ہے: y = - مزید پڑھ »

میں 2.25 ÷75 .75 سے شروع کروں گا لہذا آپ فی گھنٹہ کلومیٹر ڈھاکہ کو ڈھونڈ سکتے ہیں 2.25 ÷ .75 = 3 کلومیٹر فی گھنٹہ، پھر آپ کو 2 اور 2 مل کر ایک ساتھ ملنا چاہئے جس میں کل کلومیٹر 2 گھنٹوں میں پائی جانے والی کل کلومیٹر تلاش کریں. 3 * 2 = 6 اس عمل کو دوسرے نمبروں کے لئے بھی دوبارہ کریں! جوابات (همغھوتی شکل میں) ہیں: (.75، 2.25) (2، 6) (3، 9) (4، 12) آخر میں، ہر نقطہ گراف پر! ایکس محور گھنٹے ہونا چاہئے اور ی محور ہونا چاہیئے کلومیٹر امید ہے کہ مدد ملے گی! مزید پڑھ »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) بریکٹ کو تقسیم کرنے کے لئے، 1st میں ہر اصطلاح کو ہر مدت میں دوسری دفعہ ضرب کرنا ہوگا. رنگ (نیلے رنگ) "(x + 5)" (x + 5) = رنگ (نیلے) "x" "(x + 5)" + رنگ (نیلے) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 مزید پڑھ »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 ایک پالینی کام کی معیاری شکل نیچے آرڈر میں لکھا جاتا ہے. 1) اس مسئلے کے لئے، ہمیں اس فنکشن کو بڑھانے کی ضرورت ہے جیسے اس f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (blue) ((x-2) (x-2 )) + 4x-5 2) آتے ہوئے ورق اکا ضرب کریں اور شرائط f (x) = xcolor (نیلے رنگ) ((x ^ 2 -2x-2x + 4) کی طرح جمع (+ 4x-5 f (x) = x (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) چلو ف (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4 حاصل کرنے کے لئے ایکس میں تقسیم کریں اب اب سب کو جمع جیسا کہ f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 حاصل کرنے کے لئے شرائط اب، ہماری تقریب معیاری شکل میں ہے. مزید پڑھ »

ہبل کے قوانین کا استعمال کرتے ہوئے. ہبل کا قانون یہ بتاتی ہے کہ اس سے زیادہ ایک کہکشاں ہے، یہ تیزی سے بڑھ رہا ہے: v پروپو D اس قانون کی وجہ سے، اگر یہ پچھلے پھاڑ کر دیا جاتا ہے، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ کائنات میں سب کچھ ایک ہی نقطہ نظر پر تھا- بڑا بینگ اور یہ اندازہ لگایا جاسکتا ہے کہ کتنا عرصہ قبل یہ سب کچھ ایک ہی جگہ تھا - یعنی کائنات کی پیدائش. تاہم، یہ ایس آئی یونٹس کا استعمال نہیں کررہا ہے، بلکہ رفتار کے لئے یونٹس kms ^ -1 اور فاصلہ میگا پارسیک ایم پی سی میں ماپا جاتا ہے. یہ مساوات، لکیری ہونا ضروری ہے- ہبل کی مسلسل: H_o مساوات بنانا: v = H_od کائنات بھر میں مسلسل مختلف ہوتی ہے لیکن بہت ہی معقول تخمینہ پر ہم یہ کہہ سکت مزید پڑھ »

رنگ (بھوری) (3x - y = 6 "مساوات کا معیاری شکل ہے." ایک لائن کے مساوات کا معیاری شکل محور + by = C دیا جاتا ہے: x-intercept = 2، y-intercept = -6 مساوات x / a + y / b = 1 کے طور پر لکھا جاسکتا ہے جہاں ایکس - انٹرپٹیز اور بی ہے Y- مداخلت ہے.:. x / 2 + y / -6 = 1 لے کر -6 LCM کے طور پر، (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 رنگ (بھوری) (3x - y = 6 "مساوات کا معیاری شکل ہے" # مزید پڑھ »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) آپ کے مساوات کی شکل (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) توجہ مرکوز ہے (h + p، k) ڈائرکٹری (ایچ پی) (11، -7) پر توجہ مرکوز -> h + p = 11 "اور" k = -7 ڈائرکٹری x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq .1) "hp = 5 "" (عقل 2) الل ("استعمال (عقل 2) اور h") "" h = 5 + p "(قسط 3)" الال "(استعمال کریں (مثلا 1) + (اقق 3 "کی قیمت کو تلاش کرنے کے لئے" p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul ("استعمال (eq.3)" کی قیمت کو تلاش کرنے کے لئے h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "مساوات" ایچ، پی "اور" ک "مساوات کو مساوا مزید پڑھ »

وجون پرت. اوزون، جو آکسیجن کا آلوٹروپ ہے، O_3 کی کیمیائی فارمولہ ہے. اوزون میں کیمیائی بانڈز زیادہ نقصان دہ الٹرایوریٹ تابکاری کے جذب کی اجازت دیتا ہے جو سورج توانائی پر جذب کرتا ہے، توانائی کو جذب کرکے اس کیمیائی بانڈز کو تقسیم کرنے کے ذریعہ، آکسیجن کی آلودگی اور آکسیجن آزاد بنیاد پرست بنانے کی ایک انتہائی رد عمل پر مشتمل ہے. ایک غیر برقی الیکٹرون جوڑی. O_3 + توانائی-> O_2 + O * فری بنیاد پرست ایک اور اوزون انو کے ساتھ دو آکسیجن انووں کی تشکیل کے ساتھ رد عمل کرتا ہے: O_3 + O * -> 2O_2 لہذا خالص تبدیلی یہ ہے کہ اوزون کو تباہ کر دیا گیا ہے- یہ خود پر ٹھیک ہے، لیکن رہائی اوزون پرتوں میں سی سی سی کے (کلوروفولوسرکوبن) کے مزید پڑھ »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا" "فاصلے اور ڈائریکٹر سے" فاصلے "(x، y)" "برابر" "کا استعمال کرتے ہوئے" "رنگ (نیلے)" فاصلہ فارمولا "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | رنگ (نیلے رنگ) "دونوں اطراف کو squaring" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = منسوخ (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) پارابولا پر کسی بھی نقطہ (x، y) کو براہ راست ڈائرکٹری اور توجہ سے مطابقت رکھتا ہے. لہذا، x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) سکریٹنگ اور ترقی (x + 7) ^ 2 اصطلاح اور ایل ایچ ایس (ایکس + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) پرابولا کی مساوات (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) گراف {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (ایکس + 5)) = 0 [-17.68، 4.83، -9.325، 1.925]} مزید پڑھ »

مساوات (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) کسی بھی نقطہ (x، y) کو براہ راست ڈائریکٹر اور توجہ سے مطابقت رکھتا ہے. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 معیاری فارم (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ہے ) گراف {((y-7) ^ 2-6 (ایکس + (15/2))) = 0 [-18.85، 13.18، -3.98، 12.04]} مزید پڑھ »

مساوات (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) پرابولا پر کسی بھی نقطہ (x، y) کو براہ راست ڈائرکٹری اور توجہ سے مطابقت رکھتا ہے. لہذا، x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) عمودی ہے (-7 / 2، -5) گراف {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86، 28.86، -20.2، 8.68]} مزید پڑھ »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) دیئے گئے - فوکس (-6، 7) ڈائریکٹرکس ایکس = -5 عمودی (-5.5، 7) ایک = 0.5 پھر پھر پرابولا ہے - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x 5.5) مزید پڑھ »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) ڈائرکٹری x = 8 توجہ مرکوز S (-7، 3) ہے، ایکس محور کے منفی سمت میں، سے ڈائرکٹری .. ڈائرکٹری اور توجہ سے برابر مساوات کے نقطہ نظر کے طور پر پیرابولا کی تعریف کا استعمال کرتے ہوئے، اس کے مساوات sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ہے. ،> 0، کے طور پر پرابولا منفی ایکس سمت میں، ڈائرکٹری کے توجہ مرکوز پر ہے. اسکوائرنگ، توسیع اور آسان بنانے کے، معیاری فارم ہے. (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (ایکس -1 / 2). پیرابولا کی محور y = 3 ہے، منفی ایکس سمت میں اور عمودی وی (1/2، 3) ہے. سائز کے پیرامیٹر، ایک = 15/2. مزید پڑھ »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5)، ریڈ ہے. eqn پارابولا کے. ایف (-3.3) فوکس بنیں، اور، d: x + 2 = 0 ریقکس کے ڈائریکٹر. پارابولا ایس کی طرف سے انکار کر دیا جاتا ہے. یہ جیٹریٹری سے معلوم ہوتا ہے، اگر P (X، Y) S، پھر، بوٹ فاصلہ بٹ. پی ٹی. پی او ڈی فاصلہ کے طور پر ایک ہی ہے. پی ٹی F & P. اس پراپرٹی کے پراابولا پیروابولا کے فوکس ڈائرکٹری پراپرٹی کے طور پر جانا جاتا ہے. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5)، ریڈ ہے. eqn پارابولا کے. مزید پڑھ »

پیرابولا کے مساوات x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 گراف {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10، 10، -5، 5]} یہاں توجہ مرکوز ہے (5، 3) اور ڈائریکٹر ایکس = 3؛ ہم جانتے ہیں کہ عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر سے مساوات پر ہے. لہذا عمودی ترتیب میں (1،3) ہے اور عمودی اور ڈائریکٹریز کے درمیان فاصلہ پی 3 + 1 = 4 ہے. ہم پیراگو کے مساوات کے ساتھ (1،3) اور ڈائرکٹری ایکس ایکس -3 (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 یا x-1 = 4 * 4 * -3) ^ 2 یا x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 یا x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [جواب] مزید پڑھ »

افقی پرابولا کے معیاری مساوات (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) فوکس پر ہے (6.2) اور ڈائریکٹر ایکس x -3-ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی ((6-3) / 2،2) یا (1.5.2) پر ہے .یہاں ہے کہ ڈائرکٹری عمودی کی بائیں طرف ہے، تو پارابولا کھولتا ہے اور پی مثبت ہے. افقی پیرابولا افتتاحی حق کا معیاری مساوات (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) ہے؛ h = 1.5، k = 2 یا (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلہ پی = 6-1.5 = 4.5 ہے. اس طرح افقی پارابولا کے معیاری مساوات (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) یا (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) گراف {(y-2) ^ 2 = 18 ہے (ایکس 1.5) [-40، 40، -20، 20]} مزید پڑھ »

پیرابولا کی مساوات (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) پارابولا پر کوئی نقطہ (x، y) ہے براہ راست ڈائریکٹر اور توجہ سے. لہذا، x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) سکریٹنگ اور ترقی (x-8) ^ 2 اصطلاح اور LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) پارابولا کی مساوات (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) گراف {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68، 4.83، -9.325، 1.925]} مزید پڑھ »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) دیئے گئے - ڈائرکٹری x = -16) توجہ مرکوز (12، -15) اس کی ڈائرکٹری Y-محور کے متوازی ہے. لہذا، اس پرابولا دائیں کھولتا ہے. مساوات کی عام شکل ہے (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) کہاں- ایچ ایکس- عمودی کی عمودی k y- کوآرڈینیٹ کے ہم آہنگی توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلے کی سطح پر عمودی کی سمتوں کو تلاش کریں. اس کے ہم آہنگی ہے -15 اس x-coordinate ہے (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 عمودی (-2، -15) ایک = 14 پھر توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلہ پھر - (ی - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 5 مزید پڑھ »

معیاری شکل یہ ہے: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 کیونکہ ڈائرکٹری ایک عمودی لائن ہے، یہ جانتا ہے کہ پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل ہے: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" جہاں (h، k) عمودی ہے اور فرنکس سے توجہ مرکوز پر دستخط شدہ افقی فاصلہ ہے. ڈائرکٹری اور توجہ مرکوز کے درمیان عمودی آدھی رات کے ایکس سمنٹ: ایچ = (9 + 8) / 2 ایچ = 17/2 ذیلی سازوسامان مساوات [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" عمودی طور پر ی یو کوآرٹیٹ کے طور پر اسی طرح کی توجہ دی جاتی ہے: k = 4 ذیلی ادارہ مساوات میں [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" F کی قیمت سے قطع نظر افقی سے فاصلے پر افقی فاصلے پر توجہ مرکوز ہے F = 8- مزید پڑھ »

ایکس = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس کی وجہ سے چلتا ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ سے توجہ مرکوز اور ایک دیئے گئے لائن جسے ڈائرکٹری کہا جاتا ہے ہمیشہ برابر ہے. نقطہ ہو (x، y). توجہ سے اس کی فاصلے (1، -1) ہے sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) اور اس کی فاصلے x = -3 یا x + 3 = 0 سے x + 3 اس طرح مساوات parabola sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 اور squaring (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 یعنی x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x 9 9 یعنی y ^ 2 + 2y-7 = 8x یا 8x = (y + 1) ^ 2-8 یا x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 گراف {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 [-11.17، 8.83، -5.64 مزید پڑھ »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 انہیں پرابولا پر ایک پوائنٹ (x، y) ہونا چاہئے. (18،41) توجہ مرکوز سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) اور اس کی فاصلے x = 110 سے ہوگی x-110 | اس طرح مساوات ساٹرنٹ ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) یا (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 یا x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 یا y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 گراف {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7، 533.3، -273.7، 366.3]} مزید پڑھ »

ایکس = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 ایک پارابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے، جس سے چلتا ہے کہ ایک دیئے گئے لائن سے اس کی فاصلے کو ڈائرکٹری اور ایک دیئے گئے نقطہ پر توجہ دیا جا سکتا ہے، ہمیشہ برابر ہے. اب، دو پنٹیاں (x_1، y_1) اور (x_2، y_2) کے درمیان فاصلے کو sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) اور ایک نقطہ کی فاصلہ (x_1، y_1) کی طرف سے دیا جاتا ہے ایک لائن محور + + c = 0 کی طرف سے ہے (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | ڈائرکٹری ایکس = 103 یا ایکس 103 = 0 اور توجہ مرکوز (108،41) کے ساتھ پرابولا آتے ہیں، بطور پوائنٹ مساوات دونوں سے (x، y) ہو. (x، y) کی فاصلہ x-103 = 0 ہے ((x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-103) مزید پڑھ »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 انہیں پرابولا پر ایک پوائنٹ (x، y) ہونا چاہئے. (1، -1) پر توجہ مرکوز سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) اور اس کے فاصلے سے x = 3 سے x | 3 | اس طرح مساوات ساٹرنٹ ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) یا (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 یا x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 یا y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 گراف {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21، 8.79، -5.96، 4.04]} مزید پڑھ »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 اور y = -qqq (-4x + 8) + 1 جب آپ ڈائرکٹری دیکھتے ہیں تو اس کے بارے میں کیا خیال ہے. جب آپ لائن ڈگری ڈراپ کی طرف سے 90 ڈگری پر ڈراؤ، تو یہ سیکشن آپ کے پرابولا سے مل جائے گا. اس لائن کی لمبائی ایک ہی فاصلے پر ہے جس کے درمیان آپ کے حصے آپ کے پیرابلا اور آپ کے توجہ مرکوز کے نقطہ نظر کے درمیان ہے. آئیے یہ ریاضی نحو میں تبدیل کریں: "ڈائرکٹری سے 90 ڈگری پر لائن کا حصہ" کا مطلب افقی ہو. کیوں؟ ڈائریکٹر اس مسئلہ میں عمودی ہے (x = 3)! "اس قطار کی لمبائی" کا مطلب مطلب ہے کہ ڈائرکٹری سے پارابولا تک فاصلہ ہے. آتے ہیں کہ پرابولا پر ایک نقطہ (x، y) ہے. اس لائن کی لمبائی (3-x) _ ہوگی. "اس فاص مزید پڑھ »

پرابولا کی مساوات ہو گی: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) پرابولا کے ڈائریکٹر کی دیئے گئے مساوات x = 23 اور توجہ (5، 5) ہے. یہ واضح ہے کہ یہ ایک افقی پارابولا ہے جس میں اطراف ڈرائیو کی طرف اشارہ ہے. پیرابولا کے عام مساوات کی حیثیت سے (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) ہونا چاہئے براہ راست ڈائریکٹر: x = x_1 + ایک اور توجہ (x_1-a، y_1) پر اب، دی اعداد و شمار کے ساتھ مقابلے میں، ہم x_1 + a = 23، x_1-a = 5، y_1 = 5 جس سے ہمیں x_1 = 14، a = 9 دیتا ہے تو پارلاولا کے مساوات (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (Y-5) ^ 2 = -36 (X-14) مزید پڑھ »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا" "فاصلے اور ڈائرکٹری سے" فاصلے "(x، y)" "برابر ہیں" "آر آرسقر (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کو squaring" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = منسوخ (x ^ 2) -6x + 9 ریریری ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (red) "مساوی ہے" مزید پڑھ »

پیرابولا کی مساوات (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) توجہ مرکوز ہے (-5، -5) اور ڈائرکٹری x = 3 ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی پر ہے ((-5 -5 3) / 2، -5) یا (-1، -5) ڈائرکٹری عمودی کے دائیں جانب ہے، لہذا، افقی پارابولا بائیں کھولتا ہے. افقی پیرابولا افتتاحی بائیں کی مساوات (y-k) ^ 2 = -4 پی (x-h) h = -1، k = -5 یا (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) ہے. توجہ اور عمودی درمیان فاصلہ پی = 5-1 = 4 ہے. اس طرح افقی پرابولا کے معیاری مساوات (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) یا (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) گراف {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) [-80، 80، -40، 40]} [جواب] مزید پڑھ »

پارابولا کے معیاری مساوات (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) فوکس پر ہے (-7، -5) اور ڈائریکٹر ایکس ایکس = 4 ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی پر ((-7 + 4) / 2، -5) یا (-1.5، -5) افقی پرابولا افتتاحی بائیں کا مساوات (y-k) ^ 2 = -4p (x-h) ہے. h = -1.5، k = -5 یا (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلہ پی = 7-1.5 = 5.5 ہے. اس طرح افقی پارابولا کے معیاری مساوات (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) یا (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) گراف {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (ایکس + 1.5) [-160، 160، -80، 80]} مزید پڑھ »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "کسی بھی پوائنٹ سے" (x، y) "پرابولا پر" "اس نقطۂ توجہ اور ڈائریکٹر سے فاصلہ" "برابر ہیں" "کا استعمال کرتے ہوئے" رنگ (نیلے) "فاصلہ فارمولا پھر" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کو squaring" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 منسوخ (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = منسوخ (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) گراف {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے ساتھ، پرابولا کے لئے سوکریٹ گراف دیکھیں. (11، -10) = فاصلے سے فاصلہ (x، y)) فاصلے کا استعمال کرتے ہوئے براہ راست ڈائریکٹر y = 5، sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. اسکوائر اور ریورسنگ، (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) گراف {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [22، -11، 5.1]} مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5؛ توجہ مرکوز ہے (-11،4) اور ڈائریکٹر Y = 13 ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی اس وقت ہے (-11، (13 + 4) / 2) یا (-11.8.5). چونکہ ڈائرکٹری عمودی کے پیچھے واقع ہے، پرابولا نیچے کھلی ہے اور منفی ہے. عمودی شکل میں پارابولا کے مساوات y = a (x-h) ^ 2 + k ہے؛ (H، K) عمودی ہونے والا ہے. یہاں ایچ = -11، ک = 8.5. لہذا پارابولا y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5 ہے؛ . عمودی سے ڈائرکٹری سے فاصلہ D = 13-8.5 = 4.5 اور ڈی = 1 / (4 | ایک |) یا | ایک | = 1 / (4 ڈی) = 1 / (4 * 4.5):. | ایک | = 1/18:. ایک = -1/18:. پارابولا کی مساوات y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5؛ گراف { مزید پڑھ »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) ایک پرابولا ایک نقطہ ہے (ایک پوائنٹ کے مقام) اس طرح کی ایک مقررہ نقطہ (فاصلے) سے اس کی فاصلہ اس کی مساوات کے مطابق ایک مقررہ لائن (ڈائریکٹر ). اس طرح اگر (x، y) پرابولا پر کوئی نقطہ نظر ہے، تو اس کی توجہ سے (13،7) مربع sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) اس کی فاصلے سے ریڈرکس (y-6) اس طرح sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 چوک دونوں طرفوں (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) لازمی معیاری شکل ہے مزید پڑھ »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا" "فاصلے اور ڈائریکٹر سے" فاصلے "(x، y)" " "رنگ (نیلے)" فاصلہ فارمولہ "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کو squaring" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = منسوخ کریں (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rrr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (سرخ) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 پرابولا کے عمودی پر توجہ مرکوز (16، -3) اور ڈائریکٹرکس (y = 31) سے برابر ہے. لہذا عمودی (16.14) میں ہو جائے گا. پرابولا نیچے کھلی ہوئی ہے اور مساوات y = -a (x-16) ^ 2 + 14 عمودی اور ڈائرکٹری کے درمیان فاصلہ 17 ہے:. ایک = 1 / (4 * 17) = 1/68 لہذا پارابولا کے مساوات y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 گراف {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160، 160، -80، 80]} [جواب] مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 ہے پیروابولا پر ایک نقطہ (x، y) براہ راست ڈائریکٹر اور توجہ سے متوازن ہے. لہذا، (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2 + (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) سکریٹنگ اور ترقی (y-5) ^ 2 اصطلاح اور LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 پرابولا کی مساوات y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 گراف {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46، 23.58، -3.17، 14.86]} مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) پرابولا پر کوئی نقطہ (x، y) توجہ مرکوز سے اور براہ راست ڈائریکٹر ایف = (17، -6) سے برابر ہے. ڈائریکٹر y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) گراف {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8، 27.24، -12.41، 5.62]} مزید پڑھ »

پیرابولا کے مساوات y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 فوکس پر ہے (17، -12) اور ڈائریکٹرکس y = 15 ہے. ہم جانتے ہیں کہ عمودی فوکس اور ڈائریکٹرکس کے بیچ درمیان ہے. لہذا عمودی (17.3 / 2) میں ہے 3/2 کے وسط نقطہ بیتون -12 اور 15 سے. یہاں پرابولا یہاں کھولتا ہے اور جس کا فارمولا (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) یہاں پی = 15 (دیئے گئے). لہذا پارابولا کا مساوات بن جاتا ہے (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) یا (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) یا 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 یا y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 گراف {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160، 160، -80، 80]} مزید پڑھ »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا پر" "توجہ اور ڈائریکٹر سے فاصلے برابر ہے" "رنگ (نیلے رنگ)" کا استعمال کرتے ہوئے فاصلہ فارمولہ "• رنگ (سفید) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" چلو "(x_1، y_1) = (- 1.7)" اور "( x_2، y_2) = (x، y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | رنگ (نیلے) "دونوں اطراف مربع" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 ریر (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 رنگ (سفید) ((x + 1) ^ 2xxx) = منسوخ (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 رنگ (سفید) (XXXxxxxx) = 8y- 40 آرر (ایکس + 1) ^ 2 = 8 ( مزید پڑھ »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) سے معیاری شکل سے توجہ مرکوز (1.7) اور directrix y = -4 پی اور عمودی (ح، ک) پی = (7--4) / 2 = 11/2 عمودی ایچ = 1 اور ک = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 عمودی (ایچ، ک) = (1، 3/2) عمودی شکل (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 استعمال کریں ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 11/11 معیار سے گراف {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20، 20، -10،10]} مزید پڑھ »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس کی وجہ سے چلتا ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ نقطۂ سے توجہ مرکوز اور اس کے فاصلے کو دی گئی لائن سے ڈائرکٹری کہتے ہیں جو ہمیشہ برابر ہے. نقطہ ہو (x، y). توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے (-1، -9) sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) اور اس کے فاصلے سے دیئے گئے لائن سے + + = 0 ہے | y + 3 | لہذا پارابولا ایس ایس آر آر ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | اور squaring (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 یا x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 or 12y = -x ^ 2-2x-73 یا 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 یا y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 گراف {(12y + x ^ 2 + 2x + 73) ((x مزید پڑھ »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr یہ معیاری شکل ہے. کیونکہ ڈائرکٹری ایک افقی ہے، ہم جانتے ہیں کہ پرابولا اوپر یا نیچے کھڑی ہے اور اس کے مساوات کے عمودی شکل یہ ہے: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" ہم جانتے ہیں کہ عمودی طور پر ایکس کے نگہداشت، ایچ، توجہ مرکوز کے ایکس عدد کے طور پر ایک ہی ہے: h = 2 اس مساوات میں اس کی تفسیر [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" ہم جانتے ہیں کہ عمودی طور پر ی Y coordinate ، k، توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان midpoint ہے: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 اس کو مساوات میں تبدیل کریں [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" ف = توجہ م مزید پڑھ »

پرابولا کے مساوات کا معیاری شکل y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 یہاں ہے براہ راست ریڈرکس ایک افقی لائن y = -12 ہے. چونکہ یہ لائن سمتری کی محور کے مطابق ہے، یہ باقاعدگی سے پارابولا ہے، جہاں ایکس حصہ گزر جاتا ہے. اب توجہ مرکوز سے پارابولا پر نقطہ پر فاصلے (-2.7) ہمیشہ عمودی کے درمیان ہے اور ڈائرکٹری ہمیشہ برابر ہونا چاہئے. اس موقع پر (x، y) ہونا دو توجہ سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) اور ڈائریکٹر سے ہو جائے گا | y + 12 | لہذا، (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 یا x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 or x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = 0 یا x ^ 2 + 4x-38y-91 = 0 یا 38y = x ^ 2 + 4x-91 یا y = 1 / مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 عمودی (ایچ، ک) توجہ مرکوز (3،2) اور ڈائریکٹر (y = -5) سے مساوات میں ہے. : .h = 3، k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 تو عمودی پر ہے (3، -1.5) پارابولا کے مساوات y = a (xh) ^ 2 + k یا y = a (x-3) ^ 2 -1.5 عمودی اور ڈائرکٹری کے درمیان فاصلہ D = (5-1.5) = 3.5 اور ڈی = 1 / (4 | ایک |) یا ایک = 1 / (4 ڈی) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 یہاں توجہ عمودی سے اوپر ہے، لہذا پارابولا اوپر کی طرف کھولتا ہے یعنی مثبت ہے لہذا پارابولا کے مساوات y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 گراف {1/14 ( ایکس 3) ^ 2-1.5 [-40، 40، -20، 20]} [انصاری] مزید پڑھ »

پیرابولا کے مساوات کا معیاری شکل y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 یہاں ڈائرکٹری ایک افقی لائن y = -5 ہے. چونکہ یہ لائن سمتری کی محور کے مطابق ہے، یہ باقاعدگی سے پارابولا ہے، جہاں ایکس حصہ گزر جاتا ہے. اب توجہ مرکوز سے پرابولا پر ایک نقطہ فاصلہ (4، -8) ہمیشہ عمودی کے درمیان ہے اور ڈائریکٹر ہمیشہ برابر ہونا چاہئے. اس موقع پر (x، y) ہونا دو توجہ سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) اور ڈائریکٹر سے ہو جائے گا | y + 5 | لہذا، (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 یا x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 or x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 یا x ^ 2-8x + 6y + 55 = 0 یا 6y = -x ^ 2 + 8x-55 یا y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / مزید پڑھ »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) ان پر پیلاگو پر ایک نقطہ (x، y) بنیں. توجہ مرکوز سے اس کی فاصلہ (5،13) ہے sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) اور اس کی فاصلے سے y = 3 ہو جائے گا y-3 اس طرح مساوات sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) یا (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 یا (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 یا (x-5) ^ 2 = 20y-160 یا (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) گراف {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80، 80، -40، 120]} مزید پڑھ »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس سے چلتا ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ نقطۂ سے جس کا فاصلہ کہا جاتا ہے اور ڈائرکٹری کا ایک لائن ہمیشہ ہمیشہ برابر ہے. یہاں نقطہ ہو (x، y). جیسا کہ توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے (-5.5) اور ڈائریکٹرکس + + = 0 ہمیشہ ہی ہے، ہم (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 یا ایکس ہے ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 یا x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 یا 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 + 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 یا y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 گراف {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18، 14.82، -7.88، 12.12]} مزید پڑھ »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 یا y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 پربلا پر کوئی نقطہ نظر (x، y) توجہ مرکوز (5.7) سے اس کی فاصلہ اسی طرح ہوگی جس کی وجہ سے ڈائریکٹر y = -6 سے فاصلہ ہے، اس کے مطابق، sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 چوک دونوں اطراف (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 معیاری فارم Y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 یا y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 پارابولا کی مساوات y = a (xh) ^ 2 + k کہاں ہے (h، k) عمودی ہے ایک پارابولا کے عمودی توجہ مرکوز سے مسابقتی ہے (7.9) اور ڈائریکٹر y = 8. تو عمودی (7،8.5) پر ہے. چونکہ توجہ عمودی سے اوپر ہے، پربلا اوپر اور ایک 0 کھولتا ہے اور عمودی اور ڈائرکٹری کے درمیان فاصلہ D = (8.5-8) = 0.5، ایک = 1 / (4 * ڈی) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 پاراولا کی مساوات y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 گراف ہے {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80، 80، -40، 40]} [جواب ] مزید پڑھ »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس کی وجہ سے چلتا ہے کہ یہ توجہ دی گئی نقطہ سے فاصلے سے فاصلے پر ہوتا ہے اور ایک دی گئی لائن جسے ڈائرکٹری کہتے ہیں ہمیشہ برابر ہے. نقطہ ہو (x، y). اس کی فاصلہ (7،5) سے sqrt ہے ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) اور y = 4 سے فاصلہ | (y-4) / 1 | اسی وجہ سے پرابولا ہے (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 یا x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 یا -2y = -x ^ 2 + 14x-58 یا y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 گراف {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( ایکس 7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6، 14، 0، 10]}} مزید پڑھ »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 دیئے گئے - فوکس (8، -6) Directrix y = -4 یہ پارابلا نیچے آ رہا ہے. فارمولہ ہے - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) کہاں - h = 8 ------------- x- توجہ مرکوز کے. k = -5------------ توجہ مرکوز اور عمودی کے درمیان ایک = 1 ---------- فاصلے کے ی - ہم آہنگ ان اقدار کو فارمولا میں تبدیل کریں اور آسان کریں. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 یو = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 مزید پڑھ »

پیرابولا کی مساوات y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 ہے پر Parola پر کسی بھی پوائنٹ (x، y) کے ڈائریکٹر اور توجہ سے مسابقتی ہے. لہذا، (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) سکریجنگ اور ترقی (y-9) ^ 2 اصطلاح اور LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 پیرابولا کے مساوات Y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 گراف ہے {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12.46، 23.58، -3.17، 14.86]} مزید پڑھ »

ی = ایکس ^ 2/12-x / 2-5 / 4 دیئے گئے - عمودی (3، -2) فوکس (3، 1) پرابولا (xh) ^ 2 = 4a (yk) کے مساوات کہاں ) عمودی ہے. ہماری مسئلہ میں یہ ہے (3، -2) عمودی اور توجہ مرکوز کے درمیان فاصلہ ہے. ایک = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 ایچ، اقدار کی اقدار اور ایک مساوات ایکس 3 میں) = 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 مزید پڑھ »

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). ہم جانتے ہیں کہ پراجیکٹ (سٹینڈرڈ) پر معیاری مساوات (اقدار) (اصل) پر عمودی (0،0) اور فوکس (0، بی) میں ہے، x ^ 2 = 4by ........... ..................................... (ستارے). اب، اگر ہم اصل میں پی ٹی میں منتقل کرتے ہیں. (ح، ک)، رشتہ بٹ. پرانے تعاون کرنے والی تنظیموں (ملٹریوں) (x، y) اور نئے اداروں. (X، Y) کی طرف سے دیا جاتا ہے، x = X + h، y = Y + k ............................ (ast ). ہمیں اصل میں نقطہ نظر (pt.) (16، -2) پر منتقل کریں. تبادلوں فارمولا ہیں، x = X + 16، اور، Y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). لہذا، (X، Y) سسٹم میں، عمودی (0،0) اور فوکس، (0،9) ہے. (سٹار) کی طرف سے، پھر، eqn مزید پڑھ »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "جب سے عمودی نامی عمودی شکل کا استعمال کرتا ہے تو" parabola "• رنگ (سفید) (x) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "افقی پیرابولا کے لئے" • رنگ (سفید) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "عمودی پرابلا کے لئے" "جہاں عمودی اور توجہ کے درمیان فاصلہ ہے" "اور" (H، K) " عمودی کے نواحی اجزاء کے بعد سے "عمودی کے کنارے" ہیں "16" "پھر یہ ایک عمودی پرابیل ہے" uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 آرآر (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) مزید پڑھ »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "عمودی اور توجہ دونوں عمودی لائن پر جھوٹ" x = 2 "سے" (رنگ (سرخ) (2)، - 3)) "اور" ( رنگ (سرخ) (2)، 2)) "پیراابولا کا اشارہ عمودی ہے اور اس سے اوپر کھولا جاتا ہے" "ترجمہ پرابولا کے معیاری شکل" • رنگ (سفید) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " جہاں "(ح، ک)" عمودی کی سمت ہیں اور پی "عمودی فاصلے پر توجہ مرکوز پر ہے" (h، k) = (2، -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 آرآر (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) لکرکر (نیلا) "مساوات" گراف {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10، 10، -5 ، 5]} مزید پڑھ »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "معیاری شکل میں ایک parabola کے مساوات کا ترجمہ شکل" ہے • رنگ (سفید) (x) (xh) ^ 2 = 4p (یک ) "کہاں" (h، k) "عمودی کی کونسلز ہیں اور" "p" سے قطع نظر توجہ مرکوز سے فاصلے پر ہے "" یہاں "(h، k) = (3،6)" اور "p = - 3 آرر (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) لاکر رنگ (نیلے) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 ایک parabola کے معیاری شکل y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k جہاں (h، k) عمودی ہے اور پی فاصلہ ہے عمودی سے توجہ مرکوز سے (یا عمودی سے دور دراز کے ڈائرکٹری تک). چونکہ ہمیں عمودی (4، 0) دیا جاتا ہے، ہم اس کو اپنے پیرابولا فارمولا میں پلگ کرسکتے ہیں. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 پی کی بصیرت میں مدد کے لۓ، ہمارے گرافکس پر ہمارے پوائنٹس کو پلاٹ دیتے ہیں. پی، یا عمودی سے فاصلے پر فاصلے پر، فاصلہ 4 ہے. اس قدر مساوات میں مساوات کریں: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 یہ آپ کے پرابولا معیاری شکل میں ہے! مزید پڑھ »

مساوات (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) عمودی وی = (5،16) توجہ مرکوز ایف = (5.9) سمیٹری کی لائن ایکس = 5 ہے براہ راست ڈائریکٹری y = 16 + (16-9) = 23 پارابولا کی مساوات (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (X-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # گراف {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74، 80.9، -49.7، 33.7]} مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 معیاری شکل میں پارابولا مساوات = = (x-h) ^ 2 + k ہے؛ (h، k) عمودی ہونے کی وجہ سے. عمودی (7،19) میں ہے. عمودی سے توجہ کا فاصلہ d = 19-11 = 8 ہے. توجہ عمودی سے نیچے ہے، لہذا پارابلا نیچے کھلی اور ایک <0:. ایک = -1 / (4 ڈی) = -1 / 8 پرابولا کی مساوات y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 گراف {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80، 80، -40، 40]} [جواب] مزید پڑھ »

-11x ^ 2 + 122x-11> دوسری بریکٹ میں ہر اصطلاح کو پہلے بریکٹ میں ہر اصطلاح کی طرف سے ضرب کیا جانا چاہئے. 11x (11 - x) - 1 (11 - x) لکھا گیا ہے: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x جمع 'شرائط کی طرح': - 11x ^ 2 + 122x - 11 یہ معیاری شکل میں اظہار ہے. مزید پڑھ »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x معیاری شکل کیوبک مساوات محور ^ 3 + بی ایکس ^ 2 + سی ایکس + ڈی = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 یا y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 ی = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + منسوخ 1-6x + 9x ^ 2 یو = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [جواب] مزید پڑھ »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x جس طرح ہم اس مساوات کو حل کرتے ہیں وہ تقسیم ملکیت کا استعمال کرتے ہوئے ہیں. یہاں ایک مثال یہ ہے کہ یہ کیسے کام کرتا ہے: اس صورت میں، ہم ضرب (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). یہ 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3 بن جاتا ہے، جو ہم 121x-22x ^ 2 + x ^ 3 پر آسان بنا سکتے ہیں. معیاری فارم ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d ہے، لہذا اس فارم میں ہماری اظہار کو دوبارہ ترتیب دینے کی کوشش کریں. یہ سب سے زیادہ ڈگری سے سب سے کم ہے، لہذا یہ ٹھیک ہے. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. ہم صفر کو نظر انداز کر سکتے ہیں، لہذا ہمیں اس میں شامل کرنے کی ضرورت نہیں ہے اگر ہم نہیں چاہتے ہیں. حتمی فارم x ^ 3-22x مزید پڑھ »

ی = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 کو دیا گیا: رنگ (براؤن) (یو = رنگ (نیلے رنگ) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) رنگ (براؤن) (یو = رنگ (نیلے رنگ) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + رنگ (نیلے رنگ) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 + 3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 مزید پڑھ »

رنگ (بھوری) (=> (2/7) x ^ 3 ((667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 4 4 (2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x رنگ (براؤن) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x مزید پڑھ »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x ہم ورق اور آسان بناتے ہیں. یہ سوال ایک ہی عمل ہوگا جس میں کسی پالینیومیل جس میں دو بنومیلیلز پیدا ہوتے ہیں. ایک ہی چیز جو لوگوں کو غیر معمولی محسوس کرتا ہے اس کے حصول ہیں! لیکن کوئی پسینے نہیں ... مرحلہ 1: بنومیل کو فولانا: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x اوقات 3x) + (- 1 / 9x اوقات -6) + ( 3 / 2x ^ 2 اوقات 3x) + (3 / 2x ^ 2 اوقات -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) مرحلہ 2 : شرائط کو دوبارہ ترتیب دینے کے لئے commutative جائداد کا استعمال کریں اور شرائط کو یکجا: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2 + (- 2 / 3x) مرحلہ نمبر 3: مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 ضرب کی تقسیم کی جائداد کا استعمال Y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 امید ہے کہ یہ آپ کو کوئی سوالات سے متعلق سوالات کرنے میں آزاد محسوس کرتا ہے مزید پڑھ »

اظہار کے طور پر معیاری بنایا جاسکتا ہے: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 معیاری شکل میں اظہار ڈالنے کے لئے، قزاقوں پر اقتدار کو لاگو کریں: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² -1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 اب، 2 کے ذریعے قزاقوں کے اندر ضرب (اسے ضرب کرنے سے باہر کی تعداد): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 مزید پڑھ »

-19 / 105x + 19/135 پر غور کریں: "" رنگ (نیلے رنگ) ((- - 2 / 9x-1/5)) رنگ (براؤن) ((3 / 7x-1/3)) دائیں ہاتھ بریکٹ کے اندر سب کچھ ضرب بائیں میں ہر چیز کی طرف سے. نوٹ کریں کہ علامات ان اقدار کی پیروی کرتے ہیں جنہیں رنگ میں تفویض کیا جاتا ہے (بھوری) (رنگ (نیلے رنگ) (-2/9) (3 / 7x-1/3) رنگ (نیلے رنگ) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 کیلکولیٹروں کے لئے بھلائی کا شکریہ! خوفناک تعداد !!! مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: ایک لکیری مساوات کے معیاری شکل یہ ہے: رنگ (سرخ) (A) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (بی) y = رنگ (سبز) (C) کہاں، اگر ممکن ہو تو، رنگ (سرخ ) (A)، رنگ (نیلے رنگ) (بی)، اور رنگ (سبز) (سی) عدد ہیں، اور A غیر منفی ہے، اور، A، B، اور C کے علاوہ 1 سے زائد عام عوامل نہیں ہیں. رنگ (سرخ) (2) (y + 2) = رنگ (سرخ) (2) xx 1/2 (ایکس 4) رنگ (سرخ) (2) مساوات کے متوازن ہونے کے بعد مساوات کی طرف سے مساوات کے ہر طرف ضرب کر دیتا ہے. ) (رنگ (سرخ) (2) xx ی) + (رنگ (سرخ) (2) xx 2) = منسوخ (رنگ (سرخ) (2)) xx 1 / رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) 2) + (4 - 4) 2y + 4 = x 4 4 اگلا منحصر رنگ (سرخ) (4) اور رنگ (نیلے رنگ) (x) مساوات کے مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 یو = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 رنگ (رنگ) سفید رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaaa) اوور لائن (-4x ^ 2 + 10x) (سیاہ) (aaaaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaaa) اوور لائن (-4x ^ 2 + 10x (-4) رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaa) اوور لائن (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 رنگ ( سفید) (aaaaaaaaaaa) رنگ (نیلے رنگ) (y = اوور لائن (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) مزید پڑھ »

ی = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 مساوات کے بصری معائنہ سے پتہ چلتا ہے کہ یہ ایک کیوبک کام ہے (اس کے علاوہ ایکس ایکس کے ساتھ 3 ایکس سبھی ہیں). لہذا ہم جانتے ہیں کہ مساوات کے معیاری شکل کو اس طریقے سے ظاہر ہونا چاہئے: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d عام طور پر ان قسم کے سوالات کو حل کرنے میں، ایک ممنوع نقطہ نظر مساوات کو بڑھانے کا موقع ملے گا. بعض اوقات یہ طویل عرصے سے مساوات کے لۓ مشکل لگ سکتا ہے تاہم تھوڑی صبر سے آپ جواب تک پہنچ سکیں گے. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. اس صورت میں، آپ ا مزید پڑھ »

اظہار X ^ 2 + 2x-4 کسی بھی حقیقت کا تعین نہیں کیا جاسکتا ہے اس میں کوئی بھی نمبر نہیں ہے جو آپ منفی چار حاصل کرنے کے لئے ضرب کر سکتے ہیں اور -2x حاصل کرنے میں اضافہ کرسکتے ہیں. مزید پڑھ »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 ایک کیوبک تقریب معیاری شکل میں بیان کیا جاسکتا ہے: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d معیاری شکل میں مساوات کو لکھنے کے لئے، ہمیں توسیع کرنا ہے بریکٹ: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 مزید پڑھ »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 دیئے ہوئے رنگ (سفید) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) رنگ (سفید) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) رنگ (سفید) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 " -5x-4 "]" (x + 3) رنگ (سفید) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) رنگ (سفید) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 کے بعد سے شرائط ڈگری آرڈر میں کمی ہو جاتی ہے، یہ" معیاری شکل "ہے. مزید پڑھ »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: معیاری شکل میں اس مساوات کو تبدیل کرنے کے لۓ آپ ان دونوں شرائط کو ضائع کر سکتے ہیں، ہر فرد کو ہر فرد کو ضائع کرنے کی طرف سے بائیں پیرس میں ہر ایک انفرادی اصطلاح کو دائیں حصے میں ضائع کر سکتے ہیں. y = (رنگ (سرخ) (- 2x) - رنگ (سرخ) (15)) (رنگ (نیلے رنگ) (3x) رنگ (نیلے) (1)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (- 2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (3x)) + (رنگ (سرخ) (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (1)) - (رنگ (سرخ) (15) xx رنگ (نیلے رنگ) (3x)) + رنگ (سرخ) ) (15) xx رنگ (نیلے رنگ) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = -6x ^ 2 + (2 - 45) x + 15 y = - 6x ^ 2 + (-43) x + 15 y = -6x ^ 2 - مزید پڑھ »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 مساوات y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) کے معیاری شکل ان کو ضرب کر کے اور شرائط کی طرح یکجا کر سکتے ہیں. y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) یعنی y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 مزید پڑھ »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> بریکٹ کے 2 'جوڑوں' کو بڑھانا یعنی یعنی (2x ^ 2 + 2) (x + 5) اور (x - 1) (x - 1) حاصل کرنے کے لئے ہر جوڑے پر فول طریقہ کا استعمال کرتے ہوئے: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) اب 2nd بریکٹ میں ہر اصطلاح کو ہر اصطلاح میں پہلی مدت میں ضرب کیا جانا چاہئے. یعنی 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2 ایکس ^ 3 - 4 ایکس ^ 2 + 2 ایکس + 10x ^ 2 - 20 ایکس + 10 اب 'شرائط' = 2x ^ 5 جمع + 8x ^ 4 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: اس مساوات کو معیاری شکل میں ڈالنے کے لئے ہمیں دونوں شرائط کو مساوات کے دائیں جانب ضرب کرنا ہوگا. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. y = (رنگ (سرخ) (2x) - رنگ (سرخ) (2)) (رنگ (نیلے رنگ) (4x) + رنگ (نیلے) (1)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (4x)) + (رنگ (سرخ) (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (1)) - (رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (نیلے رنگ) (4x)) - (رنگ (سرخ) ( 2) xx رنگ (نیلا) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x2 2 ہم اب شرائط کی طرح یکجا کر سکتے ہیں: y = 8x ^ 2 + (2 - 8) x - 2 y = 8x ^ 2 + ( -6) x - 2 y = 8x ^ 2 - 6x - 2 مزید پڑھ »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 کو دیا گیا رنگ (سفید) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x عوامل کو بڑھانا: رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x یکجہتی اختتام کے حکم میں X کے اسی اخراج کے ساتھ مشترکہ اصطلاحات. رنگ (سفید) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 یہ "معیاری شکل" ہے: ہر اصطلاح کی ڈگری اس کے حق میں کسی بھی مدت سے (یا برابر) سے زیادہ ہے (معیاری شکل کی تعریف ایک عام پالیسی کے لئے). مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. فول (سب سے پہلے، بیرونی، اندرونی، آخری) binomials تقسیم. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) نوٹ: squire binomials FOILING کرنے کے لئے ایک فوری شارٹ کٹ (x-4) ^ 2 پہلی اصطلاح، x -> x ^ 2 کو مربع کرنا ہے، پہلی بار آخری مدت تک ضرب اور پھر دوگنا، (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x ، اور پھر آخری مدت کے دوران، (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) شرائط کی طرح شامل کریں. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 # مزید پڑھ »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 سب سے پہلے کام کرنا بریکٹ کے جوڑوں (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 اور (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 اظہار اب 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 مزید پڑھ »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 دی y = رنگ (نیلے رنگ) ((2x + 3) ^ 2) + رنگ (براؤن) ((3x-14) ^ 2 بریکٹوں کو توسیع میں اس کے بعد میں میں صرف بریکٹ کا استعمال کرتا ہوں گروپ کے لئے یہ مطلب ہے کہ آپ یہ دیکھ سکتے ہیں کہ y = رنگ (نیلے رنگ) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + رنگ (بھوری) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) گروہ کی طرح گروہ: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 مزید پڑھ »

Y = 6x ^ 2-3x-18 معیاری فارم = وسط کم از کم آرڈر میں. سب سے پہلے، FOIL کا استعمال کرتے ہوئے بریکٹ کو بڑھو. ملاحظہ کریں: آپ کیسے (7-ایک) ^ 2 حاصل کرتے ہیں؟ مزید معلومات کے لئے. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 یہ پہلے ہی ہے معیاری شکل / نیچے آرڈر میں. مزید پڑھ »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 عام طور پر ایک پولینومیل کا معیاری شکل رنگ ہے (سفید) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 معیاری شکل حاصل کرنے کے لئے، اظہار Y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x-5x +10) y = 2 (3x ^ 3 سے باہر نکلیں. -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x-30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x-60 مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 اس سوال کا جواب دینے کے لئے، آپ کو تقریب کو آسان کرنا ہوگا. پہلی اصطلاح کو ضائع کرنے کے لئے فلائل طریقہ استعمال کرکے شروع کریں: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 اس پیداوار کو آسان بنانے: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x اب ہمارے پاس پہلی اصطلاح آسان ہے. دوسری اصطلاح کو آسان بنانے کے لئے، ہم polomomomials کے ساتھ کام کرنے پر، ایک مفید آلہ Binomial پرومیم استعمال کر سکتے ہیں. پروم کے اہم نکات میں سے ایک یہ ہے کہ ایک وسیع بائنومیل کے جزو کو منتخب کیا جا سکتا ہے جس کے ذریعہ انتخاب کے نام سے کام کرتا ہے. انتخابی تقریب کی تفصیلات امکانات کی زیادہ سے زیادہ ہیں، لہذا ابھی اس میں مزید پڑھ »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x ایک پالینیوم کے معیاری شکل کو تلاش کرنے کے لئے، ہم صرف تمام دیئے گئے عوامل اور اصطلاحات جیسے گروپ کو ضرب کرتے ہیں. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x اس طرح ہمارے معیاری فارم: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x ہے مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) ہم اسے مندرجہ ذیل لکھ سکتے ہیں: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y.Now، مساوات اس کے معیاری شکل میں ہے. مزید پڑھ »

معیاری فارم 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 ہے مساوات کا معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c کی قسم ہے. لہذا، دو بینومیلیلز کو ضبط کرتے ہیں، ہم Y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 معیاری فارم حاصل کرنے کے لئے ان دونوں شرائط کو ضائع کرنا. آپ کو ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرنے کے لۓ ہر ایک انفرادی اصطلاح کے مطابق صحیح پیروکار میں. y = (رنگ (سرخ) (2x) - رنگ (سرخ) (3)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) + رنگ (نیلے رنگ) (5)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (5)) - (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) - (رنگ (سرخ) ( 3) xx رنگ (نیلے رنگ) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = 2x ^ 2 + (10 - 3) x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x 15 مزید پڑھ »