جواب:
پارابولا کے مساوات کا معیاری شکل ہے
وضاحت:
یہاں ڈائرکٹری ایک افقی لائن ہے
چونکہ یہ لائن سمتریی کے محور پر منحصر ہے، یہ باقاعدہ پارابولا ہے، جہاں
اب پر توجہ مرکوز سے پرابولا پر ایک نقطہ نظر
توجہ سے اس کی فاصلہ ہے
لہذا،
یا
یا
یا
یا
(1،7) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کے معیاری شکل کیا ہے اور y = -4 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) سے معیاری شکل سے توجہ مرکوز (1.7) اور directrix y = -4 پی اور عمودی (ح، ک) پی = (7--4) / 2 = 11/2 عمودی ایچ = 1 اور ک = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 عمودی (ایچ، ک) = (1، 3/2) عمودی شکل (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 استعمال کریں ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 11/11 معیار سے گراف {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20، 20، -10،10]}
(4، -8) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور Y = -5 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
پیرابولا کے مساوات کا معیاری شکل y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 یہاں ڈائرکٹری ایک افقی لائن y = -5 ہے. چونکہ یہ لائن سمتری کی محور کے مطابق ہے، یہ باقاعدگی سے پارابولا ہے، جہاں ایکس حصہ گزر جاتا ہے. اب توجہ مرکوز سے پرابولا پر ایک نقطہ فاصلہ (4، -8) ہمیشہ عمودی کے درمیان ہے اور ڈائریکٹر ہمیشہ برابر ہونا چاہئے. اس موقع پر (x، y) ہونا دو توجہ سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) اور ڈائریکٹر سے ہو جائے گا | y + 5 | لہذا، (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 یا x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 or x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 یا x ^ 2-8x + 6y + 55 = 0 یا 6y = -x ^ 2 + 8x-55 یا y = -1 / 6x ^ 2 + 4 /
(5،5) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کے معیاری شکل اور y = -3 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس سے چلتا ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ نقطۂ سے جس کا فاصلہ کہا جاتا ہے اور ڈائرکٹری کا ایک لائن ہمیشہ ہمیشہ برابر ہے. یہاں نقطہ ہو (x، y). جیسا کہ توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے (-5.5) اور ڈائریکٹرکس + + = 0 ہمیشہ ہی ہے، ہم (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 یا ایکس ہے ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 یا x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 یا 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 + 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 یا y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 گراف {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18، 14.82، -7.88، 12.12]}