(513) اور یو = 3 کے ایک ڈائرکٹری پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟

جواب:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

وضاحت:

ان کو ایک نقطہ نظر دو # (x، y) # پرابولا پر. توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے #(5,13)# ہے

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

اور ڈائریکٹر سے اس کی فاصلے # y = 3 # ہو جائے گا # y-3 #

اس طرح مساوات ہو گی

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # یا

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # یا

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # یا

# (x-5) ^ 2 = 20y-160 # یا # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

گراف {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80، 80، -40، 120}