جواب:
یا
وضاحت:
دیئے گئے نقطہ نظر کے ساتھ
سے
مساوات ہے
یا
خدا برکت …. مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.
(-1،18) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 19 کا ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
Y = -1 / 2x ^ 2-x پرابولا ایک پوائنٹ کا مقام ہے، (x، y) کہتے ہیں، جس کا مقصد یہ ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ سے توجہ مرکوز اور ایک دیئے گئے لائن سے جسے ڈائرکٹری کہا جاتا ہے، ہمیشہ برابر ہے. اس کے علاوہ، ایک parabola کے معیاری مساو y = ax ^ 2 + bx + c ہے توجہ مرکوز ہے (-1،18)، اس سے فاصلہ (x، y) اس سے sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) اور فاصلے (x، y) کی ڈائرکٹری y = 19 ہے (y-19) لہذا پارابولا کے مساوات (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 یا (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) or x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 یا 2y = -x ^ 2-2x یا y = -1 / 2x ^ 2-x گراف {(2y + x ^ 2 + 2x) ( y-19) = 0 [-20،
ایکس = -3 پر ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور (5،3) پر توجہ مرکوز ہے؟
پیرابولا کے مساوات x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 گراف {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10، 10، -5، 5]} یہاں توجہ مرکوز ہے (5، 3) اور ڈائریکٹر ایکس = 3؛ ہم جانتے ہیں کہ عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر سے مساوات پر ہے. لہذا عمودی ترتیب میں (1،3) ہے اور عمودی اور ڈائریکٹریز کے درمیان فاصلہ پی 3 + 1 = 4 ہے. ہم پیراگو کے مساوات کے ساتھ (1،3) اور ڈائرکٹری ایکس ایکس -3 (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 یا x-1 = 4 * 4 * -3) ^ 2 یا x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 یا x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [جواب]
ایکس = -16 پر ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور (12، -15) پر توجہ مرکوز ہے؟
X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) دیئے گئے - ڈائرکٹری x = -16) توجہ مرکوز (12، -15) اس کی ڈائرکٹری Y-محور کے متوازی ہے. لہذا، اس پرابولا دائیں کھولتا ہے. مساوات کی عام شکل ہے (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) کہاں- ایچ ایکس- عمودی کی عمودی k y- کوآرڈینیٹ کے ہم آہنگی توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلے کی سطح پر عمودی کی سمتوں کو تلاش کریں. اس کے ہم آہنگی ہے -15 اس x-coordinate ہے (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 عمودی (-2، -15) ایک = 14 پھر توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلہ پھر - (ی - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 5