(3،6) اور ایکس = 7 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پارابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟
ایکس 5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 سب سے پہلے، چلو کا تجزیہ کیا ہے کہ ہمیں کیا پتہ ہے کہ پارابولا کا سامنا کیا ہے. یہ ہمارا مساوات کیسا ہوگا اس پر اثر انداز کرے گا. ڈائرکٹری x = 7 ہے، مطلب یہ ہے کہ لائن عمودی ہے اور پارابولا کرے گا. لیکن یہ کونسا سامنا کرے گا: بائیں یا دائیں؟ ٹھیک ہے، توجہ مرکوز ڈائرکٹری (3 <7) کے بائیں طرف ہے. ہمیشہ توجہ مرکوز کے اندر اندر موجود ہے، لہذا ہمارے پارابیل کا سامنا کرنا پڑے گا. ایک پارابولا کے لئے فارمولہ جس کا سامنا باقی ہے اس کا یہ ہے: (x-h) = -1 / (4p) (y-k) ^ 2 (یاد رکھیں کہ عمودی (ایچ، ک) ہے (ہم اب ہمارا مساوات پر کام کریں! ہم نے توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری کو پہلے سے ہی جانتے ہیں، لیکن ہمیں مزید ض
ایکس = -3 اور ایک توجہ (6.2) پر ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟
افقی پرابولا کے معیاری مساوات (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) فوکس پر ہے (6.2) اور ڈائریکٹر ایکس x -3-ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی ((6-3) / 2،2) یا (1.5.2) پر ہے .یہاں ہے کہ ڈائرکٹری عمودی کی بائیں طرف ہے، تو پارابولا کھولتا ہے اور پی مثبت ہے. افقی پیرابولا افتتاحی حق کا معیاری مساوات (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) ہے؛ h = 1.5، k = 2 یا (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلہ پی = 6-1.5 = 4.5 ہے. اس طرح افقی پارابولا کے معیاری مساوات (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) یا (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) گراف {(y-2) ^ 2 = 18 ہے (ایکس 1.5) [-40، 40، -20، 20]}
ایکس = -9 اور ایک توجہ (8،4) پر ایک فکسڈ کے ساتھ پارابولا کے مساوات کا معیاری شکل کیا ہے؟
پیرابولا کی مساوات (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) پارابولا پر کوئی نقطہ (x، y) ہے براہ راست ڈائریکٹر اور توجہ سے. لہذا، x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) سکریٹنگ اور ترقی (x-8) ^ 2 اصطلاح اور LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) پارابولا کی مساوات (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) گراف {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68، 4.83، -9.325، 1.925]}