جواب:
پارابولا کی مساوات ہے
وضاحت:
توجہ مرکوز ہے
توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط. تو عمودی ہے
عمودی، پرابولا نیچے اوپن کھولتا ہے
عمودی شکل میں پارابولا کا مساوات ہے
عمودی ہونا یہاں
پارابولا کی مساوات ہے
گراف {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40، 40، -20، 20} جواب
(17، -12) اور ی = 15 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟
پیرابولا کے مساوات y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 فوکس پر ہے (17، -12) اور ڈائریکٹرکس y = 15 ہے. ہم جانتے ہیں کہ عمودی فوکس اور ڈائریکٹرکس کے بیچ درمیان ہے. لہذا عمودی (17.3 / 2) میں ہے 3/2 کے وسط نقطہ بیتون -12 اور 15 سے. یہاں پرابولا یہاں کھولتا ہے اور جس کا فارمولا (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) یہاں پی = 15 (دیئے گئے). لہذا پارابولا کا مساوات بن جاتا ہے (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) یا (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) یا 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 یا y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 گراف {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160، 160، -80، 80]}
(7،5) اور ی = 4 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کے معیار کی شکل کیا ہے؟
Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس کی وجہ سے چلتا ہے کہ یہ توجہ دی گئی نقطہ سے فاصلے سے فاصلے پر ہوتا ہے اور ایک دی گئی لائن جسے ڈائرکٹری کہتے ہیں ہمیشہ برابر ہے. نقطہ ہو (x، y). اس کی فاصلہ (7،5) سے sqrt ہے ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) اور y = 4 سے فاصلہ | (y-4) / 1 | اسی وجہ سے پرابولا ہے (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 یا x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 یا -2y = -x ^ 2 + 14x-58 یا y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 گراف {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( ایکس 7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6، 14، 0، 10]}}
(2، -13) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola مساوات کی عمودی شکل کیا ہے اور Y = 23 کے ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
پارابولا کی مساوات y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 ہے، عمودی توجہ مرکوز (2، -13) اور ڈائریکٹر Y = 23 کے درمیان دائرے پر ہے .یہ عمودی 2،5 ہے. پرابولا کھولتا ہے نیچے اور مساوات y = -a (x-2) ^ 2 + 5 عمودی توجہ مرکوز اور عمودی سے equidistance پر ہے اور فاصلے D = 23-5 = 18 ہم جانتے ہیں | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1/72 اس طرح پرابولا کی مساوات y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 گراف {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80، 80، -40، 40]} [جواب]