جواب:
پارابولا کی مساوات ہے
وضاحت:
عمودی توجہ مرکوز کے درمیان وسط میں ہے
(0، -15) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola مساوات کی عمودی شکل کیا ہے اور Y = -16 کی ایک ڈائریکٹر؟
ایک parabola کے عمودی شکل y = ایک (x-h) + k ہے، لیکن جس کے ساتھ دیا جاتا ہے اس کے معیار معیاری، (x-h) ^ 2 = 4c (y-k) کو دیکھ کر شروع کرنا آسان ہے. پارابولا کے عمودی (ایچ، ک) ہے، ڈائرکٹری مساوات Y = k-C کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے، اور توجہ (ایچ، ک + +) ہے. ایک = 1 / (4 سی). اس پرابولا کے لئے، توجہ (h، k + c) ہے (0، "-" 15) تو h = 0 اور k + c = "-" 15. ڈائرکٹری y = k-c y = "-" 16 ہے لہذا k-c = "-" 16. اب ہمارے پاس دو مساوات ہیں اور ک اور C: {(k + c = "-" 15 ")، (kc =" - "16) کے اقدار کو تلاش کر سکتے ہیں:} اس نظام کو حل کرنے کو k = (" - "31) / 2 اور سی
(11،28) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola مساوات کی عمودی شکل اور y = 21 کی ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 ہے. مرچ توجہ مرکوز (11،28) اور ڈائریکٹر (y = 21) سے متوازن ہے. لہذا عمودی 11 پر ہے، (21 + 7/2) = (11،24.5) عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات y = a (x-11) ^ 2 + 24.5 ہے. ڈائرکٹری سے عمودی فاصلے d = 24.5-21 = 3.5 ہے، ہم جانتے ہیں، d = 1 / (4 | a |) یا ایک = 1 / (4 * 3.5) = 1/14. + ive ہے. لہذا عمودی شکل میں پارابولا کا مساوات y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 گراف ہے {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160، 160، -80، 80]} [ جواب]
(1،20) اور ی = 23 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola مساوات کی عمودی شکل کیا ہے؟
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 دیئے گئے - فوکس (1،20) directrix y = 23 پیرابولا کے عمودی پہلے چراغ میں ہے. اس کا ڈائریکٹر عمودی سے اوپر ہے. لہذا پارابلا نیچے کھولا ہے. مساوات کا عام شکل ہے - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) کہاں - h = 1 [عمودی کے ایکس کنویٹر] k = 21.5 [عمودی کے Y- کوآرڈینییٹ] پھر - (ایکس -1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3