(7،5) اور ی = 4 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کے معیار کی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 #

وضاحت:

پرابولا ایک نقطہ نظر ہے جس کی وجہ سے چلتا ہے کہ اس کا فاصلے سے ایک فاصلے پر توجہ مرکوز ہوتی ہے اور ایک دی گئی لائن جسے ڈائرکٹری کہا جاتا ہے ہمیشہ برابر ہے.

نقطہ نظر دو # (x، y) #. اس کی فاصلہ سے #(7,5)# ہے

#sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) # اور فاصلے سے # y = 4 # ہے # | (y-4) / 1 | #. لہذا پارابولا کا مساوات ہے

# (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 #

یا # x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y + 16 #

یا # -2y = -x ^ 2 + 14x-58 #

یا # y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 #

گراف {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 -6، 14، 0 10}