Y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 کی معیاری شکل کیا ہے؟

جواب:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

وضاحت:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

جواب:

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

وضاحت:

معیاری شکل میں ایک چراغ کا مساوات یہ ہے: # y = ax ^ 2 + bx + c #

لہذا، یہ سوال ہمیں تلاش کرنے کے لئے پوچھ رہا ہے #a، b، c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

شاید یہ توڑنے کے لئے آسان ہے # y # پہلے دو حصوں میں.

#y = y_1 - y_2 #

کہاں: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # اور # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

اب، توسیع # y_1 #

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

اب، توسیع # y_2 #

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2 9 8x + 49 #

ہم ابھی ابھی جمع کر سکتے ہیں # y_1 - y_2 # بنانے کے لئے # y #

اس طرح، # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2 9 8x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

شرائط کی طرح کی گنجائش کو یکجا.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (کیا ہمارے باہمی معیاری شکل میں)

# a = -47، بی = 136، سی = + 119 #