(-1، -9) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور y = -3 کا ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟

جواب:

# y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 #

وضاحت:

پرابولا ایک نقطہ نظر ہے جس سے چلتا ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ نقطۂ نقطۂ سے توجہ مرکوز اور اس کے فاصلے کو دی گئی لائن سے ڈائرکٹری کہتے ہیں جو ہمیشہ برابر ہے.

نقطہ نظر دو # (x، y) #. توجہ سے اس کی فاصلہ #(-1,-9)# ہے

#sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) #

اور ایک دیئے گئے لائن سے اس کی فاصلے # y + 3 = 0 # ہے

# | y + 3 | #

لہذا پارابولا کا مساوات ہے

#sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | # اور squaring

# (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

یا # x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 #

یا # 12y = -x ^ 2-2x-73 #

یا # 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 #

یا # y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 #

گراف {(12y + x ^ 2 + 2x + 73) ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.05) (y + 3) = 0 -11.26، 8.74، -10.2، -0.2 }