(16، -2) اور ایک توجہ (16.7) پر عمودی کے ساتھ پارابولا کی معیاری شکل کیا ہے؟

جواب:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ پرابولا کے معیاری مساوات (عقل) کے ساتھ

عمودی میں اصل #(0,0)# اور فوکس پر # (0، بی) # ہے،

# x ^ 2 = 4by …………………………………….. …. (ستارہ). #

اب، اگر ہم تبدیلی کرتے ہیں اصل ایک پی ٹی # (h، k)، # رشتہ بٹ.

پرانے تعاون (تعاون.) # (x، y) # اور نئے تعاون

# (X، Y) # کی طرف سے دیا جاتا ہے،

# x = X + h، y = Y + k ………………………. (ast). #

چلو ہمیں بدل دو اصل نقطہ پر (pt.) #(16,-2).#

The تبادلوں فارمولا ہیں،

# x = X + 16، اور، Y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

لہذا، میں # (X، Y) # نظام، عمودی ہے #(0,0)# اور

فوکس، #(0,9).#

کی طرف سے # (ستارے)، # اس کے بعد، کے پارابولا میں ہے # (X، Y) # ہے،

# X ^ 2 = 4 * 9Y، یعنی، X ^ 2 = 36Y #

واپس سے واپس # (X، Y) تک (x، y)، # ہم سے ہیں # (ast ^ 1)، #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2)، # مطلوبہ مطلوب کے طور پر.

ریاضی کا لطف اٹھائیں.

جواب:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

وضاحت:

# "رنگ (نیلے)" ترجمہ فارم میں ایک پارابولا کا مساوات "# ہے.

# • رنگ (سفید) (ایکس) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "کہاں" (h، k) "عمودی کی سمت ہیں" #

# "اور پی عمودی سے فاصلے پر فاصلہ ہے" #

# "یہاں" (ح، ک) = (16، -2) #

# "اور پی" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) لار "معیاری شکل میں" #