جواب:
وضاحت:
# "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا" #
# "فاصلے اور ڈائریکٹر" سے "فاصلہ" (x، y) "#
#"برابر ہیں"#
# "رنگ (نیلے)" فاصلہ فارمولہ "کا استعمال کرتے ہوئے #
#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | #
# رنگ (نیلے رنگ) "دونوں اطراف کو squaring" #
# (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 #
#rArccancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = منسوخ (x ^ 2) + 12x + 36 #
# ریری ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 #
(13،0) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور ایکس = -5 کا ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" عمودی فارم یا y ^ 2 = 36 (x-4) دیئے گئے نقطہ (13، 0) اور ڈائرکٹری ایکس = -5 کے ساتھ، ہم پی کا حساب کرسکتے ہیں پیرابولا کے مساوات میں جو دائیں کھولتا ہے. ہم جانتے ہیں کہ یہ توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کی حیثیت سے حق کو کھولتا ہے. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) سے -5 سے +13 تک، یہ 18 یونٹس ہے، اور اس کا مطلب ہے کہ عمودی (4، 0) ہے. پی = 9 کے ساتھ جس میں 1/2 ہے، توجہ مرکوز سے براہ راست ڈائرکٹری تک. مساوات ہے (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" عمودی فارم یا y ^ 2 = 36 (x-4) خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.
ایکس = -5 پر ڈائرکٹری کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور ایک توجہ (-2، -5) میں ہے؟
مساوات (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) پرابولا پر کسی بھی نقطہ (x، y) کو براہ راست ڈائرکٹری اور توجہ سے مطابقت رکھتا ہے. لہذا، x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) عمودی ہے (-7 / 2، -5) گراف {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86، 28.86، -20.2، 8.68]}
ایکس = -3 اور ایک توجہ (1، -1) میں ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟
ایکس = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس کی وجہ سے چلتا ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ سے توجہ مرکوز اور ایک دیئے گئے لائن جسے ڈائرکٹری کہا جاتا ہے ہمیشہ برابر ہے. نقطہ ہو (x، y). توجہ سے اس کی فاصلے (1، -1) ہے sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) اور اس کی فاصلے x = -3 یا x + 3 = 0 سے x + 3 اس طرح مساوات parabola sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 اور squaring (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 یعنی x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x 9 9 یعنی y ^ 2 + 2y-7 = 8x یا 8x = (y + 1) ^ 2-8 یا x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 گراف {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 [-11.17، 8.83، -5.64