ایکس = 9 پر ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور (8.4) پر توجہ مرکوز ہے؟

جواب:

معیاری فارم یہ ہے: #x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 #

وضاحت:

کیونکہ ڈائریکٹر ایک عمودی لائن ہے، یہ جانتا ہے کہ پارابولا کے برابر مساوات کے عمودی شکل یہ ہے:

#x = 1 / (4f) (y-k) ^ 2 + h "1" #

کہاں # (h، k) # عمودی اور # f # عمودی سے فوکس پر دستخط شدہ افقی فاصلہ ہے.

ڈائرکٹری اور توجہ مرکوز کے درمیان عمودی آدھی رات کے ایکس همغھوٹ:

#h = (9 + 8) / 2 #

#h = 17/2 #

مساوات میں مساوات 1:

# x = 1 / (4f) (y-k) ^ 2 + 17/2 "2" #

عمودی کا ی یو آر ای کو توجہ مرکوز کے ی یو آر ای کے طور پر ہی ہے:

#k = 4 #

مساوات میں مساوات 2:

# x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17/2 "3" #

کی قیمت # f # قطع نظر سے توجہ مرکوز پر افقی فاصلہ ہے #

#f = 8-17 / 2 #

#f = -1 / 2 #

مساوات میں مساوات 3:

#x = 1 / (4 (-1/2)) (y-4) ^ 2 + 17/2 #

یہ عمودی شکل ہے:

#x = -1/2 (y - 4) ^ 2 + 17/2 #

مربع کو بڑھو:

#x = -1/2 (y ^ 2 -8y + 16) + 17/2 #

تقسیم ملکیت کا استعمال کریں:

#x = -1 / 2y ^ 2 + 4y-8 + 17/2 #

شرائط کی طرح یکجا:

#x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 #

یہاں معیاری شکل، توجہ، عمودی، اور ڈائریکٹر کا ایک گراف ہے: