پر توجہ مرکوز (12،5) اور y = 16 کے ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟

جواب:

# x ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

وضاحت:

ان کو ایک نقطہ نظر دو # (x، y) # پرابولا پر. توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے #(12,5)# ہے

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

اور ڈائریکٹر سے اس کی فاصلے # y = 16 # ہو جائے گا # | y-16 | #

اس طرح مساوات ہو گی

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # یا

# (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # یا

# x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # یا

# x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

گراف {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5، 52.5، -19.84، 20.16}