الجبرا

Y = x ^ 2-16x + 28 اس فارم (فکسڈ شدہ فارم) سے معیاری شکل تلاش کرنے کے لئے، ہم صرف بریکٹ کے سیٹ کو ضرب کرتے ہیں. اگر آپ اس بات کو یقینی بناتے ہیں کہ یہ کس طرح کرنا ہے، تو یہ لنک y = (x-14) (x-2) y = x ^ 2-14x-2x + 28 دیکھیں تو x شرائط جمع کرنے کے لۓ: y = x ^ 2 حاصل کرنے کے لئے -16x + 28 مزید پڑھ »

Y = -1 / 3x ^ 4-5 / 3x ^ 3-10x + 12 y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x / 3 + 2) y = - (x ^ 3 + 6x- x ^ 2-6) (1/3) (x + 6) y = -1 / 3 (x ^ 3-x ^ 2 + 6x-6) (x + 6) y = -1 / 3 (x ^ 4 -X ^ 3 + 6x ^ 2-6x + 6x ^ 3-6x ^ 2 + 36x-36) y = -1 / 3 (x ^ 4 + 5x ^ 3 + 30x-36) y = -1 / 3x ^ 4 -5 / 3x ^ 3-10x + 12 جو معیاری شکل y = Ax ^ 4 + Bx ^ 3 + Cx ^ 2 + Dx + E فٹ بیٹھتا ہے مزید پڑھ »

Y = -x ^ 5 - 9x ^ 4 -21x ^ 3 -29x ^ 2 - 90x + 150 دیئے گئے: y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5) ^ 2 کے معیاری شکل پولینومیل تقسیم کی ضرورت ہے اور شرائط ڈالتے ہیں تاکہ ذیل میں آرڈر کریں: نوٹ: (a + b) ^ 2 = (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5 ) ^ 2 = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 25x ^ 2 + 6x ^ 2 + 60x + 150) اصطلاحات کی طرح شامل کریں: y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 31x ^ 2 + 60x + 150) دوبارہ تقسیم کریں: y = - (x ^ 5 + 10x ^ 4 + 31x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x -x ^ 4-10x ^ 3-31x ^ 2-60x-150) شرائط کی طرح شامل کریں / ذرا شامل کریں: y = - (x ^ 5 + 9x ^ 4 + 21x ^ 3 + 29x ^ 2 + 90x- مزید پڑھ »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-9 فارمولہ کو بڑھانے اور اس بات کا یقین کریں کہ طاقت اور گنجائش پہلے سے چلے جائیں. y = (x-1) (x + 2) (x + 3) = (x ^ 2 + 2x-x-3) (x + 3) (پہلے دو شرائط پر فول استعمال کریں) = (x ^ 2 + x -3 (x + 3) (آسان) = x ^ 2 (x + 3) + x (x + 3) -3 (x + 3) (تقسیم (x + 3)) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + x ^ 2 + 3x-3x-9 = x ^ 3 + 4x ^ 2-9 (آسان بنائیں) مزید پڑھ »

چوکی معیاری شکل: رنگ (سفید) ("XXX") y = x ^ 2-2x-3 پولینومیل معیاری شکل میں ایک اظہار ہے (اور کواڈریٹکس کی ایک قسم ہیں) یہ ضروری ہے کہ شرائط ڈگری کے ترتیب کو کم کرنے میں ترتیب دیں. دیئے گئے مساوات کے دائیں طرف کا توسیع: y = x ^ 2-2x-3 رنگ (سفید) ("XXX") "ڈگری" (x ^ 2) = 2 رنگ (سفید) ("XXX") "ڈگری" -2x) = 1 اور رنگ (سفید) ("XXX") "ڈگری" (- 3) = 0 یہ "معیاری شکل" میں ہے. مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 + 3x-4 آپ اس کو ضرب کرنے میں مدد کرنے کے لئے فول استعمال کر سکتے ہیں: (x-1) (x + 4) = stackrel "سب سے پہلے" اضافی (x * x) + stackrel "باہر" overbrace (x * 4 ) + stackrel "اندرونی" overbrace (-1 * x) + stackrel "آخری" overbrace (-1 * 4) = ایکس ^ 2 + 4x-x-4 = ایکس ^ + 3x-4 مزید پڑھ »

Y = x ^ 3 -3x ^ 2 -13x + 15 دیئے گئے: y = (x-1) (x-5) (x + 3) FOIL: y = (x ^ 2 -5x -1x کا استعمال کرتے ہوئے پہلے دو عوامل تقسیم کریں. +5) (x + 3) شرائط کی طرح شامل کریں: "" y = (x ^ 2 -6x + 5) (x + 3) دوبارہ فولائیں: y = x ^ 3 -6x ^ 2 + 5x + 3x ^ 2 -18x + 15 شرائط کی طرح شامل کریں: "" y = x ^ 3 -3x ^ 2 -13x + 15 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: معیاری شکل میں اس مساوات کو لکھنے کے لئے ہمیں لازمی طور پر ہر فرد کو اصطلاح کے دائیں حصے میں ہر فرد کی اصطلاح کو ضائع کرنے کی طرف سے مساوات کے دائیں طرف پر ضوابط ضائع کرنا ضروری ہے. y = (رنگ (سرخ) (x) - رنگ (سرخ) (1)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) - رنگ (نیلے رنگ) (7)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) - (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (7)) - (رنگ (سرخ) (1) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) 1) xx رنگ (نیلا) (7)) y = x ^ 2 - 7x - 1x + 7 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = x ^ 2 + (-7 - 1) x + 7 y = x ^ 2 + (-8) x + 7 y = x ^ 2 - 8x + 7 مزید پڑھ »

ایکس ^ 2 + 7x - 8> ان بریکٹوں کو بڑھانے کے لئے 'تقسیم شدہ قانون' کا استعمال کرتے ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ دوسری بریکٹ میں ہر اصطلاح کو پہلے بریکٹ میں ہر اصطلاح کی طرف سے ضرب کیا جانا چاہئے. یہ مندرجہ ذیل کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: x (x + 8) - 1 (x + 8) = x ^ 2 + 8x - x - 8 = x ^ 2 + 7x - 8 مزید پڑھ »

نیچے حل حل دیکھیں. معیار کو اس مساوات کو تبدیل کرنے کے لئے ہمیں صحیح طور پر دو شرائط ضائع کرنا ضروری ہے. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. y = (رنگ (سرخ) (x) + رنگ (سرخ) (21)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) + رنگ (نیلے) (1)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (1)) + (رنگ (سرخ) (21) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) 21) xx رنگ (نیلا) (1)) y = x ^ 2 + 1x + 21x + 21 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = x ^ 2 + (1 + 21) x + 21 y = x ^ 2 + 22x + 21 مزید پڑھ »

Y = 4x ^ 3-4x ^ 2-15x + 18 پہلے اقتدار کی جڑ کو توسیع (2x-3) ^ 2 (2x-3) (2x-3) 4x ^ 2-6x-6x + 9 4x ^ 2-12x +9 پھر، اوقات (x + 2) y = (4x ^ 2-12x + 9) (x + 2) آپ یو = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 9x + 8x ^ 2-24 x + 18 y مل جائے گا = 4x ^ 3-4x ^ 2-15x + 18 مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2 + 9x + 10 اگر ہم ی = (x + 2) (2x + 5) کے ساتھ شروع کرتے ہیں، اور ہم اسے معیاری شکل میں تبدیل کرنے کی کوشش کررہے ہیں، تو ہمارا پہلا مرحلہ یہ توسیع کرنا ہے. بعد میں ہم کسی بھی خراب ٹکڑے ٹکڑے کو صاف کرنے کی طرح اور شرائط جمع کریں گے. تو، چلو توسیع (رنگ (سبز) (x) + رنگ (سنتری) (2)) * (رنگ (نیلے) (2x) + رنگ (سرخ) (5)). رنگ (سبز) (x) رنگ کی طرف سے ضرب (نیلے رنگ) (2x) 2x ^ 2 اور رنگ (سبز) (ایکس) بار رنگ (سرخ) (5) 5x برابر ہے. رنگ (نارنج) (2) بار رنگ (نیلے) (2x) 4x ہے، اور رنگ (نارنج) (2) رنگ (سرخ) (5) 10 ہے. اس کا مطلب ہے کہ اب ہم 2x ^ 2 + 5x + 4x + 10. وہاں سے ہم صرف شرائط کو یکجا کرنے کی ضرورت ہے. 5x + 4x 9x ہے. ہم س مزید پڑھ »

Y = x ^ 3-5x ^ 2 + 13x + 4 تقسیم کے ذریعے ہر پولینومیل کو بڑھانا. y = (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) + x (x ^ 2-3x-3x + 9) y = (x ^ 2 + 4x + 4) + x (x ^ 2-6x + 9) y = x ^ 2 + 4x + 4 + x ^ 3-6x ^ 2 + 9x y = x ^ 3 + (x ^ 2-6x ^ 2) + (4x + 9x) + 4 y = x ^ 3-5x ^ 2 + 13x + 4 یہ معیاری شکل میں ہے کیونکہ شرائط 'اخراجات نیچے آرڈر میں درج ہیں. مزید پڑھ »

3/4 ایکس ^ 2 - 25/2 x + 8> فیلو x xx 3/4 x - 12x - (2/3 xx 3/4 x) کا استعمال کرتے ہوئے تقسیم کریں (12 xx 2/3) = 3/4 x ^ 2 - 12x - (منسوخ (2) / منسوخ (3) ایکس ایکس منسوخ (3) / منسوخ (4) x) + (منسوخ (12) xx 2 / منسوخ (3)) = 3/4 x ^ 2 - 12x - 1/2 ایکس + 8 = 3/4 ایکس ^ 2 - 25/2 ایکس + 8 مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2 یو = ((x ^ 2) (2x) + (- 4 ) (2x) + (x ^ 2) (- 4) + (- 4) (- 4)) - ((2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + (5) ^ 2) y = 2x ^ 3-8x-4x ^ 2 + 16-4x ^ 2-20x-25 y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 ایک مددگار ویب سائٹ مزید پڑھ »

2x ^ 3 + 8x ^ 2 -18x - 61 دونوں عوامل ضرب کریں: 2x ^ 3 + 9x ^ 2 - 8x - 36 - (x ^ 2 + 10x + 25) پیراگراف میں شرائط کے ذریعہ منفی نشان تقسیم کریں: 2x ^ 3 + 9x ^ 2 - 8x - 36 - x ^ 2 -10x -25 شرائط کی طرح قابو پائیں: 2x ^ 3 + (9x ^ 2 - x ^ 2) + (-8x-10x) + (-36 -25) 2x ^ 3 + 8x ^ 2 -18x - 61 مزید پڑھ »

Y = 4x ^ 2 + 9x + 2 ایک چوک مساوات کے لئے "معیاری فارم" رنگ (سفید) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c constants a، b، c کے ساتھ ساتھ y = (x + رنگ (سفید) ("XXX") (x + 2) (4x + 1) = 4x ^ 2 + 9x ہم 2) (4x + 1) دائیں طرف صرف دو عوامل کو ضرب کرکے معیاری شکل میں تبدیل کر سکتے ہیں. +2 مزید پڑھ »

یاد رکھیں کہ Quadratics کے معیاری شکل ax ^ 2 + bx + c = 0 y = (x - 2) (5x + 3) factored form میں ہے. آپ اب اسے وسیع کرنا چاہتے ہیں، لہذا آپ FOIL (یا سب سے پہلے، بیرونی، اندرونی، آخری) استعمال کرسکتے ہیں. اس صورت میں دوسرے الفاظ میں آپ کو پہلی آیت کے شرائط کے ساتھ پہلے فرائض میں شرائط تقسیم کریں گے. آپ کی طرح کچھ کرنا ہوگا: x (5x) + x (3) + (-2) (5x) + (-2) (3) پھر آپ صرف ہر ایک شرائط ضرب کرنے کے لئے چھوڑ گئے ہیں. 5x ^ 2 + 3x - 10x - 6 جیسے شرائط کو یکجا کرنا اب 5x ^ 2 - 7x - 6 حاصل کریں مزید پڑھ »

Y = 7x ^ 2-10x + 8 y = (- x + 2) (7x + 4) سب سے پہلے ہم فولڈر کا استعمال کرتے ہوئے دو binomials ضرب کر سکتے ہیں: ul = = x * 7x = 7x = 2x = 2 ul = x * 4 = -4x الاس اندرونی = 2 * 7x = 14x الال آخری = 2 * 4 = 8 اب ان کو یکجا: rarr-7x ^ 2-4x + 14x + 8 rarr = -7x ^ 2-10x + 8 تو معیاری میں فارم: آرآری = = 7x ^ 2-10x + 8 مزید پڑھ »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 دیئے گئے مساوات سے = = x + 2 (x + 1) ^ 2 y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 صرف تمام شرائط ضرب اس کے بعد Y = (x + 2) (x ^ 2 + 2x + 1) آسان بنانے کے = y ^ x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 2x ^ 2 + 4x + 2 y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 خدا برکت ... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

Y = x ^ 2-4 y = (x + 2) (x-2) تقسیم (FOIL) y = x ^ 2-2x + 2x -4 4 شرائط y = x ^ 2-4 جیسے مشترکہ یہ عام طور پر کیا ہے جو معیاری کہا جاتا ہے فارم. یہ بھی y = (x-0) ^ 2 -4 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. یہ عام طور پر "عمودی شکل" کہا جاتا ہے (0، -4) میں عمودی لیکن کچھ درسی کتابیں "معیاری شکل" کے طور پر اس کا حوالہ دیتے ہیں. مزید پڑھ »

Y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y سب سے پہلے دائیں طرف ضرب عضب انجام دیتا ہے. y = (x 2) (x-2) (x + y) رنگ (سفید) ("XXX") = (x ^ 2-4) (x + y) رنگ (سفید) ("XXX") = x ^ 3-4x + x ^ 2y-4y ہر اصطلاح کی ڈگری نوٹ کریں: (اصطلاح کی ڈگری اس کے متغیر اخراجات کی شکل ہے) رنگ (سفید) ("XXX") {: (رنگ (سیاہ) ("اصطلاح" رنگ (سیاہ) ("ڈگری")، (x ^ 3،، 3)، (-4x ،، 1)، (+ x ^ 2y، 3)، (-4y، 1): } ڈگری کے آرڈر کو کم کرنے میں شرائط کا نظم کریں اسی ڈگری کی شرائط کے مطابق کہ لیکسکرافک ترجیحات ان کی متغیرات پر مبنی ہے. y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y مزید پڑھ »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18> "ڈگری 3 کی کثیر معیاری شکل ہے" • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d color (white) ) (x)؛ a! = 0 "عوامل کو بڑھو اور شرائط کی طرح جمع کریں" y = (x-2) (x ^ 2 + 6x + 9) رنگ (سفید) (y) = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 9x-2x ^ 2-12 x-18 رنگ (سفید) (y) = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18Rrrcolor (نیلے رنگ) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں> ہم اس مساوات کو معیاری شکل میں ڈالنے کے حق میں دو شرائط ضرب کرنا چاہتے ہیں: ان دو شرائط کو ضرب کرنے کے لئے آپ کو ہر فرد کی طرف سے بائیں پیرس میں ضوابط دائیں پیروکار میں ضرب کرنا. y = (رنگ (سرخ) (x) + رنگ (سرخ) (2)) (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 3) + رنگ (نیلے رنگ) (216)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 3)) + (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (216)) + (رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 3)) + (رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (نیلے رنگ) (216)) y = x ^ 4 + 216x + 2x ^ 3 + 432 ہم اب ایکس کی شرائط اقتدار سے نیچے اترنے میں ترتیب دے سکتے ہیں: y = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 216x + 432 مزید پڑھ »

Y = x ^ 2-2x-8 "رنگ" (نیلا) "معیاری شکل" میں ایک parabola کے مساوات ہے. • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) (x)؛ a! = 0 "FOIL کا استعمال کرتے ہوئے عوامل کو بڑھانا" y = x ^ 2-4x + 2x-8 رنگ (سفید) ) (y) = x ^ 2-2x-8 رالکر (نیلا) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

معیاری فارم y = x ^ 2-4x-12 ہے، یہ ڈگری 2 آئی اے چوک مساوات کا ایک فنکشن ہے اور اس کی معیاری فرم y = ax ^ 2 + bx + c ہے. لہذا، y = (x + 2) (x-6) کے لئے معیاری شکل ہے = x (x-6) +2 (x-6) = x ^ 2-6x + 2x-12 = x ^ 2-4x- 12 مزید پڑھ »

Y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 = y = x ^ 2 (x-9) (6-x) میں، RHS ایکس میں ڈگری 4 کی polynomial ہے، کے طور پر X چار گنا ضرب ہو جاتا ہے. ڈگری 4 میں پولیمومائل کا معیاری شکل محور ہے ^ 4 + BX ^ 3 + CX ^ 2 + DX + f، جس کے لئے ہمیں ضرب کرکے x ^ 2 (x-9) (6-x) کو بڑھانا چاہئے. x ^ 2 (x-9) (6-x) = x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) = x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) = x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 نوٹ کریں کہ اس معاملے میں ایکس اور مسلسل اصطلاحات کی گنجائش دونوں صفر ہیں. مزید پڑھ »

Y = -3x ^ 2-15x + 3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ کیا ہو رہا ہے ظاہر کرنے کے لئے: مصنوعات 2xx3 پر غور کریں ہم سب جانتے ہیں کہ جواب 6 ہے. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ 2xx3 میں حقیقت یہ ہے کہ ہم 2 2 3 3 = 3 + 3 = رنگ (نیلے) (3) ہیں ) xx رنگ (سرخ) (2) لیکن اگر ہم 3 رنگ (نیلا) (2 + 1) لکھتے ہیں تو یہ اب بھی رنگ ہے (نیلے رنگ) ((2 + 1)) رنگ (سرخ) (xx2) = 6 ضرب کی تقسیم شدہ ملکیت کا مطلب یہ ہے کہ ہم اس کو لکھ سکتے ہیں: رنگ (نیلے رنگ) ((2color (red) (xx2)) + (1color (red) (xx2)) آپ کو جس طرح سے 2 کے ضرب میں اضافہ ہوا ہے وہ دیکھ سکتے ہیں. اس کے ارد گرد '(یہ ایک ریاضی ا مزید پڑھ »

X ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 "دیئے گئے" (x + a) (x + b) (x + c) "توسیع ہے" = x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (ab + bc + ac) x + abc "اب" (x + 3) ^ 3 = (x + 3) (x + 3) (x + 3) "کے ساتھ" a = b = c = 3 rArr (x + 3) ^ 3 = ایکس ^ 3 + (3 + 3 + 3) x ^ 2 + (9 + 9 + 9) ایکس + (3xx3xx3xx3) = ایکس ^ 3 + 9 ایکس ^ 2 + 27x + 27 مزید پڑھ »

معیاری شکل y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 میں y = (x-3) ^ 3، RHS ڈگری 3 کی ڈگری 3 میں ہے. ڈگری 3 میں پولیوومیلیل کے معیاری شکل محور ^ 3 + BX ^ 2 + CX + D ہے، لہذا ہمیں ضرب کر کے اخراجات (x-3) ^ 3 پر کرنا چاہئے. (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 = (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) = (x-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) = (x-3) (x ^ 2-6x + 9) = x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) = x ^ 3- 6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 مزید پڑھ »

رنگ (مرون) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351 x + 378 معیاری شکل ہے. (x + 3) ^ 3 * (14-x) => (x ^ 3 + 27 + 9x ^ 2 + 27x) * (14-x) => 14x ^ 3 + 378 + 126x ^ 2 + 378x - X ^ 4 - 27x-9x ^ 3 - 27x ^ 2 رنگ (مرون) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 معیاری شکل ہے. مزید پڑھ »

X ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 معیاری فارم کو حاصل کرنے کے لئے بریکٹ کو بڑھانے اور شرائط کی طرح جمع کرنے کی ضرورت ہوتی ہے. (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 مندرجہ بالا دوبارہ لکھا جا سکتا ہے: (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) توسیع (x - 3) ^ 2 = (ایکس 3 3) (ایکس 3 3) = ایکس ^ 2 - 6 ایکس + 9 اب بن جاتا ہے؛ (x ^ 2 - 6x + 9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) بریکٹ کے دونوں جوڑوں کو توسیع: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - ( ایکس ^ 2 + 6x + 9) اب کوئی بریکٹ کے ساتھ دوبارہ لکھنا نہیں: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x9 9 آخر میں شرائط کی طرح جمع اور نیچے آرڈر میں اظہار لکھ یعنی یعنی . سب سے کم طاقت کے ساتھ اصطلاح اص مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: اس مساوات کو معیاری شکل میں ڈالنے کے لئے ہمیں مساوات کے دائیں جانب دو شرائط ضائع کرنے کی ضرورت ہے. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. y = (رنگ (سرخ) (x) + رنگ (سرخ) (3)) (رنگ (نیلے رنگ) (3x) رنگ (نیلے رنگ) (4)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (3x)) - (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (4)) + (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے رنگ) (3x)) - (رنگ (سرخ) 3) ایکس ایکس رنگ (نیلے رنگ) (4)) y = 3x ^ 2 - 4x + 9x-12 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = 3x ^ 2 + (-4 + 9) x- 12 y = 3x ^ 2 + 5x - 12 مزید پڑھ »

Y = 4x ^ 2 + 13x + 3 باہر ضرب کرنے کے لئے فول استعمال کریں ... (x + 3) (4x + 1) = اسٹیکیل "سب سے پہلے" overbrace (x * 4x) + stackrel "باہر" overbrace (x * 1) + اسٹیکیل "اندرونی" اضافی حد (3 * 4x) + اسٹیکیل "آخری" اضافی حد (3 * 1) = 4 ایکس ^ 2 + ایکس + 12 ایکس + 3 = 4 ایکس ^ 2 + 13x + 3 معیاری شکل ہے ڈگری کی کم از کم آرڈر میں انفرادی شرائط ایکس. اگر بائنومیل عوامل فارم (ax + b) میں بیان کیا جاتا ہے تو پھر FOIL کا نتیجہ صحیح ترتیب میں ہوگا، صرف درمیانی شرائط کا مجموعہ ہوتا ہے. مزید پڑھ »

ایکس <-5/8 اسٹوٹ ایکس. 7 - 8x> 19 - 7 اسے منسوخ کرنے کے لئے 7 سے 7 شامل کریں کیونکہ یہ سب سے کم نمبر یہاں ہے. لیکن آپ ایک دوسرے کے ساتھ کیا کرتے ہیں جو آپ کے ساتھ کرتے ہیں، لہذا دوسری جانب 7 پر مثبت 7 کو شامل کریں. اب آپ کو ہونا چاہئے: 14 - 8x> 19 اب، 14 سے 14 کو ذرا ذرا اسے منسوخ کرنے اور دوسری طرف (1) کرنے کے لئے بھی کریں. اب، آپ کو ہونا چاہئے: -8x> 5 اب، X الگ الگ کرنے کے لئے، تقسیم کرنے کے لئے -8. لیکن یاد رکھیں کہ جب آپ کسی مساوات کو منفی قدر کے ذریعہ تقسیم کرتے ہیں تو، اس کا نشان ارد گرد تبدیل ہوتا ہے. (-8x) / (-8) <5 / (- 8) کیونکہ آپ نے منفی طور پر تقسیم کیا ہے، اس کا نشان فلپس کرتا ہے: x <-5/8 مزید پڑھ »

ملٹی لمبی ہاتھ حاصل کرنے کے لئے آسان بناتے ہیں: 3x ^ 2-2x-16 مزید پڑھ »

-X ^ 2 + 10x-14 پہلے سب سے پہلے فولڈر کی ضبط کو FOIL کا استعمال کرتے ہیں، پھر باقی شرائط میں اضافہ کریں: FOIL رنگ (سرخ) (F) - پہلی شرائط - (رنگ (سرخ) (ایک) + ب) ( رنگ (سرخ) (c) + d) رنگ (براؤن) (اوہ) - باہر کی شرائط - (رنگ (بھوری) (a) + ب) (c + رنگ (بھوری) د) رنگ (نیلے رنگ) (اندر) - اندر شرائط - (ایک + رنگ (نیلے) ب) (رنگ (نیلے رنگ) (c) + d) رنگ (سبز) (ایل) - آخری شرائط - (ایک + رنگ (سبز) بی) (c + رنگ (سبز) D ) اور اسی طرح (ایکس 3) (4-ایکس) بن جاتا ہے: رنگ (سرخ) (F) = 4x رنگ (براؤن) (او) = - ایکس ^ 2 رنگ (نیلے رنگ) (I) = 12 (رنگ) سبز (سبز) (ایل) = 3x جس میں اضافہ ہوتا ہے: 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 اب باقی باقی شرائط مزید پڑھ »

معیاری فارم y = 10x ^ 2-38x + 52 ہے یہ ایک چوک مساوات کے طور پر، اس کا معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c اس طرح آسان بنانے y = (x + 3) (x + 1) + (3x- 7) ^ 2 = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + ((3x) ^ 2 + 2xx3xxx (-7) + 7 ^ 2) = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + (9x ^ 2-42x + 49) = 10x ^ 2-38x + 52 مزید پڑھ »

8x ^ 2-46x + 46 یہ واضح ہے کہ فن میں اعلی ترین ایکس ایکس (x + 3) (- x-1) + (3x-7) ^ 2 دو ہے. تقریب (x + 3) (- x-1) + (3x-7) (3x-7) (x + 3) (- x) -1 (x + 3) + 3x (3x-7) -7 کی توسیع (3x-7) یا ایکس x ^ 2-3 x-x-3 + 9x ^ 2-21x-21x + 49 یا 8x ^ 2-46x + 46 جیسا کہ یہ ڈگری 2 فارم کی محور ^ 2 + BX + میں ایک فنکشن ہے سی مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: اس مساوات کو معیاری شکل میں ڈالنے کے لئے ہمیں دو شرائط ضوابط میں ضرب کرنے کی ضرورت ہے. ان کو ضائع کرنے کے لۓ آپ کو ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرنا ہر فرد کی طرف سے دائیں پیروکار میں. y = (رنگ (سرخ) (x) - رنگ (سرخ) (3)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) - رنگ (نیلے) (2)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) - (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (2)) - (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) 3) xx رنگ (نیلے رنگ) (2)) y = x ^ 2 - 2x - 3x + 6 اب ہم شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = x ^ 2 + (-2 - 3) x + 6 y = x ^ 2 - 5x + 6 مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 9>> بریکٹ باہر نکلیں (تقسیم قانون) (x + 3) (x - 3) = x (x - 3) + 3 (x - 3) = x ^ 2 - 3x + 3x - 9 = x ^ 2 - 9 نوٹ، تاہم، کہ x ^ 2 9 9 '2 چوکوں کا فرق' اور عام طور پر: x ^ 2 - ایک ^ 2 = (x - a) (x + a) تاکہ x ^ 2 9 = (x + 3) (x 3) اس حقیقت کی شناخت آپ کو ایکس ^ 2 9 9 # لکھ کر بغیر 'تقسیم شدہ قانون' استعمال کرنے کی اجازت دے گی. مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 + 7x + 12 ایک پالینیوم معیاری شکل میں ہے اگر یہ تمام x ^ 2، X، اور مسلسل اصطلاحات کے ساتھ لکھا جاتا ہے. یہ عام طور پر y = ax ^ 2 + bx + c کے طور پر لکھا جاتا ہے جہاں ایک، بی، اور سی تمام رکاوٹوں ہیں جو مختلف ہو سکتے ہیں. معیاری شکل مفید ہے کیونکہ یہ عام طور پر چوکولی فارمولہ (x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) کی طرف سے کسی بھی چوکولی مساوات کی جڑ کو کیسے تلاش کرتا ہے. آپ کے کیس میں، معیاری ورژن کو تلاش کرنے کے لئے مساوات کے، دو binomials تقسیم "FOIL" کے طریقہ کار کے ذریعے. FOIL F irst کے لئے کھڑا ہے، Outer، I nner، L ast. یہ آپ کے دو binomials جب آپ ضرب کر سکتے ہیں کے چار مختلف مجموعہ ہیں. سب سے پہلے مزید پڑھ »

معیاری فارم y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x ہے ہم اس معیاری فارم کو اس y = x (3x-3) (x + 2) کی طرح حاصل کرنے کے لئے ضرب / بڑھا سکتے ہیں مرحلہ 1: آخری دو عوامل ضرب ، اور جمع کی شرائط y = x (3x ^ 2 + 6x -3x -6) y = x (3x ^ 3 + 3x-6) مرحلہ 2: y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 حاصل کرنے کے لئے "X" تقسیم کریں + 6x مزید پڑھ »

Y = x ^ 2-8x + 16 جب تک آپ ان کے ساتھ استعمال نہیں کرتے ہیں تو یہ بریکٹ باہر نکلنے کے لئے بہت مشکل لگتا ہے. ظاہر کیا جا رہا ہے کہ رنگ کیا ہے. دیئے گئے: y = رنگ (نیلے رنگ) ((x-3)) رنگ (براؤن) ((x-4)) آپ کو اس طرح کے حصوں میں ضرب تقسیم کر سکتے ہیں: y = رنگ (نیلے رنگ) (xcolor (براؤن) ((( ایکس 4)) - 4 رنگ (براؤن) ((ایکس -4)) .......... (1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ہمیشہ 12 رنگ (براؤن) ((1 + 2) رنگ (نیلے رنگ) (xx4) = رنگ (براؤن) ((1color (نیلے رنگ) (xx4)) + (2 رنگ (نیلے رنگ) ( مزید پڑھ »

معیاری شکل کا رنگ (سفید) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 کمربند ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4 -5 = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 = underbrace ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 معیاری شکل میں اس کو لکھنے کے لئے شرائط لازمی حد تک ڈگری میں بندوبست کرنا لازمی ہے (جہاں ڈگری مدت میں تمام متغیر ہونے والے اجزاء کی رقم ہے) {: (ul) ("اصطلاح")، رنگ (سفید) ("XXXx")، الح ("ڈگری")، (3x ^ 8،، 8)، (-15x ^ 5، 5)، (-9x ^ 7 ،، 7)، (45x ^ 4،، 4)، (-5، 0):} ڈگری آرڈر میں کمی کی ترتیب: y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 مزید پڑھ »

حل تلاش کرنے کے لئے شرائط کی طرح ضرب کریں اور جمع کریں: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 y = (x-3) (x ^ 3-5) -3x ^ 4-5 کے دو سیٹ ضرب 'FOIL - سب سے پہلے، پرندوں، اندرونیوں' کا استعمال کرتے ہوئے بریکٹ، حکمران رہتا ہے. یہ یقینی بنانے کے لئے یہ آسان طریقہ ہے کہ ہم ضروری ضبط میں سے کوئی بھی نہیں بھولنا: y = (x ^ 4-3x ^ 3-5x + 15) -3x ^ 4-5 اب حل حل کرنے کے لئے شرائط کی طرح جمع: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 نوٹ کریں کہ شرائط ایکس ایکس کی قوتوں کے احکامات میں لکھے گئے ہیں. مزید پڑھ »

Y = ~ x ^ 3 + 12x ^ 2-9x-162 ہم سب ہمارا مساوات کو آسان بناتے ہیں. binomials کو آسان بنانے کے لئے، ہم FOIL کا طریقہ کار استعمال کرتے ہیں. ذہن میں رکھو کہ یہ صرف binomials کے صرف دو کے لئے کام کرتا ہے. اس کے بعد، ہم ایک ٹرمومیلیل اور بائنومیلیل ہیں. چلو پہلے 2 بنومومیل کے ساتھ شروع کریں. y = (x + 3) (x-9) (6-x) = (x ^ 2 + 3x-9x-27) (6-x) اب ہم پہلی بریکٹ میں شرائط کی طرح شامل ہیں. = (x ^ 2-6x-27) (6-x) اب اس صورت حال کے لئے، ہم ہر اصطلاح اصطلاحات میں ہر اصطلاح کے ساتھ بنومومیل میں ضرب کرتے ہیں. = (رنگ (سرخ) (ایکس ^ 2) رنگ (نیلے رنگ) (- 6x) رنگ (جامنی رنگ) (- 27)) (6-x) = رنگ (سرخ) (6x ^ 2-x ^ 3) رنگ (نیلے رنگ ) (- 36x + 6x مزید پڑھ »

(xy) (x + y-1) "لاگو" ایک ^ 2-ب ^ 2 = (ab) (a + b) => x ^ 2-y ^ 2-x + y = (xy) (x + y ) -x + y "(اب الگ الگ" (xy) ")" = (xy) (x + y-1) مزید پڑھ »

Y = x ^ 2-36x-160 اگر آپ چاہیں تو، آپ اس کو ضرب کرنے میں FOIL استعمال کرسکتے ہیں: y = (x-40) (x + 4) = stackrel "first" overbrace (x * x) + stackrel "باہر "زیادہ سے زیادہ (ایکس * 4) + اسٹیکیل" اندرونی "overbrace (-40 * x) + اسٹیکیل" آخری "overbrace (-40 * 4) = ایکس ^ 2 + 4x-40x-160 = ایکس ^ 2-36x-160 مزید پڑھ »

Y = -23x ^ 2 + 26x-12 y = (x + 4) (2x-2) - (5x-2) ^ 2 y = x (2x-2) +4 (2x-2) - [(5x- 2) (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [5x (5x-2) -2 (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [25x ^ 2-20x + 4] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8-25x ^ 2 + 20x-4 y = -23x ^ 2 + 26x-12 امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، دو اصطلاحات پیروکار میں ضرب کریں. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. y = (رنگ (سرخ) (x) + رنگ (سرخ) (4)) (رنگ (نیلے رنگ) (2x) - رنگ (نیلے رنگ) (3)) - 3x ^ 2 + 6x بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (2x)) - (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (3)) + (رنگ (سرخ) (4) xx رنگ (نیلے رنگ) (2x)) - (رنگ (سرخ) (4) xx رنگ (نیلے رنگ) (3)) - 3x ^ 2 + 6x y = 2x ^ 2 - 3x + 8x - 12 - 3x ^ 2 + 6x ہم اب گروپ کر سکتے ہیں اور شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = 2x ^ 2 - 3x ^ 2 - 3x + 8x + 6x - 12 y = (2 - 3) x ^ 2 + (-3 + 8 + 6) x - 12 مزید پڑھ »

FOIL کا استعمال کریں اور آسان کریں. یہ ایک لائن ہے. بلکہ آپ کے لئے اپنے گھر کا کام کام کرنے کے بجائے، یہ ہے کہ یہ کیسے کریں. جب آپ کسی بھی نزیر قدر کے لئے، (xa) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 اور (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 جب آپ دو اظہارات کو ختم کرتے ہیں، تو مت بھولنا تمام تین شرائط پر دستخط تقسیم کرنے کے لئے. شرائط کی طرح یکجا، اور آپ کو ڈھال - مداخلت فارم میں ایک لائن پڑے گی. اگر آپ لائن کو معیاری شکل میں رکھنا چاہتے ہیں تو، جب آپ نے اوپر کے تمام کام کئے ہیں، تو دائیں جانب سے اصطلاح پر ایکس کو خارج کردیں، تاکہ یہ "بائیں جانب" کو آگے بڑھائیں. ایک لکیری مساوات کا معیاری فارم Ax + By = C. ہے. مزید پڑھ »

Y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 معیاری فارم کی ضرورت ہوتی ہے کہ اظہار کی قوت کم کرنے میں اظہار عوامل کی فہرست ہے. لہذا ہمیں اس اظہار کو بڑھانے اور آسان بنانے کی ضرورت ہے. y = (x + 4) (x ^ 2 + 8x +16) - (4x ^ 2 + 12x + 9) y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 16x + 4x ^ 2 + 32x + 64-4x ^ 2 - 12x-9 y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 مزید پڑھ »

Y = 9x ^ 3 + 24x ^ 2-44x + 16 ڈگری 4 کی کثرت کی عام معیاری شکل رنگ (سفید) ("XXX") y = a_3x ^ 3 + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 ہے. = (x + 4) (3x-2) ^ 2 صرف اس مساوات کے دائیں طرف عوامل ضرب کرنے کا معاملہ ہے. اگر ضرب اصل مسئلہ ہے: (3x-2) ^ 2: رنگ (سفید) ("XXX") "، 3x، -2)، (" --- "،" ---- ""، "- --- "،" (3x، "(x + 4) (3x-2) ^ 2: رنگ (سفید) (" XXX "): (xx،" مزید پڑھ »

میرا خیال ہے کہ آپ اوپر اوپر مساوات کی گرافیکل شکل کے لئے پوچھ رہے ہیں. اس صورت میں، آپ کو مساوات کی توسیع کرنا پڑے گی، جس میں میں اگلا وضاحت کرتا ہوں: y = (x-4) (x + 7) y = x ^ 2-4x + 7x-28 y = x ^ 2 + 3x-28 اور کیا تم وہاں جاؤ - مجھے امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! ویسے، پولنومیل کی سطح مساوات میں ہر اصطلاح کے اوپر سپرسکل ہے. سب سے زیادہ ڈگری 2 (ایکس ^ 2) ہے، جبکہ سب سے کم 0 (28) ہے. مزید پڑھ »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 y = - (x + 5) ^ 2 (-x-1) دوسری اصطلاح کے منفی نشان کو فیکٹر: y = - (x + 5) ^ 2 ( -1 ((x + 1) y = (x + 5) ^ 2 (x + 1) توسیع کے لئے ہر اصطلاح کو تقسیم کریں: y = (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 1) y = (x ^ 3 + x ^ 2) + (10x ^ 2 + 10) + (25x + 25) معیاری شکل حاصل کرنے کے لئے شرائط کی طرح یکجا: y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 مزید پڑھ »

Y = -4x-5 y = 2x ^ 2 + x-10x-5-2x ^ 2 + 5x y = -4x-5 مزید پڑھ »

مجھے لگتا ہے کہ معیاری شکل اس پیٹرن پر عمل کرتا ہے: Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = 0 تو، ہم پیرس میں عوامل ضرب شروع کر دیں: y = (x-5) * (2 * x-2) * (3x-1). پہلے دو قزاقوں کو بھریں اور ہمیں: y = (2x ^ 2-2x-10x + 10) * (3x-1) یا y = (2x ^ 2-12x + 10) * (3x-1) ان قابلیتوں کو فولانا: y = 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 یا 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 = 0. مزید پڑھ »

4x ^ 2 + 27x + 35 ایک پالینیومیل کے "معیاری فارم" اس کے حکم سے مراد ہے. معیاری شکل میں، ڈگری ڈراپ کرنے کے لئے شرائط درج کی جاتی ہیں. ڈگری ایک ہی مدت میں نمکینوں کی رقم کو حوالہ دیتا ہے. مثال کے طور پر، 12x ^ 5 کی ڈگری 5 ہے، چونکہ یہ اس کا واحد حصہ ہے. -3x ^ 2y کی ڈگری 3 ہے کیونکہ ایکس 2 تک اٹھایا گیا ہے اور Y 1، اور 2 + 1 = 3 کے لئے اٹھایا گیا ہے. کسی بھی مسلسل، 11 کی طرح، 0 ڈگری ہے کیونکہ یہ تکنیکی طور پر 11x ^ 0 کے بعد x ^ 0 = 1 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. (x + 5) (4x + 7) میں، ہمیں سب سے پہلے شرائط کو تقسیم کرنا ہوگا. یہ ہمیں 4x ^ 2 + 7x + 20x + 35 کے ساتھ چھوڑ دیتا ہے، جس میں آسان ہوتا ہے 4x ^ 2 + 27x + 35. اب مزید پڑھ »

-8x ^ 2 - 38x + 10> ایک اظہار کے لئے معیاری شکل شرائط کی لسٹنگ کی جاتی ہے، متغیر کے سب سے اعلی اجزاء کے ساتھ شروع ہونے کے بعد اس کے بعد آخری مدت تک، متوقع طور پر مستقل طور پر مسلسل رہتا ہے. بریکٹ تقسیم کرنے سے شروع کرو. دوسری بریکٹ میں ہر اصطلاح کو پہلی بار ہر اصطلاح کی طرف سے ضرب کیا جانا چاہئے. یہ مندرجہ ذیل طور پر کیا جا سکتا ہے. اس طرح: -x (8x 2) - 5 (8x 2) لہذا 8x ^ 2 + 2x - 40x + 10 = -8x ^ 2 - 38x + 10 یہ اظہار معیاری شکل میں ہے. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، اس قاعدہ کا استعمال کرتے ہوئے مساوات کے دائیں ہاتھ پر مرکوز ہونے کی اصطلاح کو بڑھانا: (الف - ب) ^ 2 = ایک ^ 2 - 2ab + b ^ 2 ایک کے لئے ایکس 2 اور بی کے لئے : y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) اگلا، ہم بائیں: y = (رنگ (سرخ) (x) + رنگ (سرخ) (بائیں) پر ہر اصطلاح کی طرف سے بائیں طرف ہر اصطلاح کو ہر اصطلاح کو ضرب کرکے دو باقی شرائط ضرب کر سکتے ہیں. 5 () (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2) - رنگ (نیلے رنگ) (4x) + رنگ (نیلے رنگ) (4)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2) ) (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (4x)) + (رنگ مزید پڑھ »

Y = 10x²-13x + 11 ذیل میں وضاحت ملاحظہ کریں. y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² ایک پالینیوم کا معیاری شکل یہ ہے: y = sum_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + ... + a_nx ^ n، جہاں a_k آر آر اور کی این این میں ہے. اسے لکھنے کے لئے، آپ کو ہر اصطلاح کو تیار کرنے کی ضرورت ہے، اور اسی ڈگری کے ہر اصطلاح کو پورا کرنے کی ضرورت ہے. y = (رنگ (سرخ) ایکس رنگ (نیلے رنگ) 5) (x-2) + (رنگ (سبز) (3x) -رنگ (جامنی رنگ) 1) * (3x-1) y = رنگ (سرخ) (x (x-2)) - رنگ (نیلے رنگ) (5 (x-2)) + رنگ (سبز) (3x (3x -1 1)) رنگ (جامنی رنگ) ((3x-1)) y = color (red) (x * x-2 * x) + (رنگ (نیلے رنگ) (- 5 * x-5 * (- 2))) + رنگ (سبز) (3x * 3x-3x * 1) -رنگ (ج مزید پڑھ »

Y = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 نوٹ کریں: (x-alpha) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (الفا + بیٹا + گاما) x ^ 2 + (alphabeta + بیتاگاما + گامالفا) ایکس الف حروفگاما اسی طرح الفا = 5، بیٹا = 2 اور گاما = 1 کے ساتھ ملتا ہے: (x-5) (x-2) (x-1) = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 مزید پڑھ »

Y = 11x ^ 2 + 11x-330> y = (x-5) (x + 6) ^ 2 - (x-5) ^ 2 (x + 6) color (white) (y) = (x-5) (x + 6) ((x + 6) - (x-5)) رنگ (سفید) (y) = (x-5) (x + 6) (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (x ) (6) رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (x))) + 5) رنگ (سفید) (ی) = 11 (x-5) (x + 6) رنگ (سفید) (y ) = 11 (x ^ 2 + x-30) رنگ (سفید) (y) = 11x ^ 2 + 11x-330 مزید پڑھ »

Y = x ^ {2} -12x + 47 ایک چوک کی معیاری شکل ہے جب مساوات فارم میں دی گئی ہے: y = ax ^ {2} + bx + c جہاں ایک، بی اور سی constants ہیں حاصل کرنے کے لئے، آسانی سے آسان اوپر اوپر مساوات y = (x-6) (x-6) +11 y = x ^ {2} -12x + 36 + 11 y = x ^ {2} -12x + 47 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، بائیں پیرس میں دائیں پیرس میں انفرادی شرائط کے ہر سیٹ کی طرف سے انفرادی شرائط کے ہر سیٹ کو ضرب کرکے فرائض میں شرائط کو وسیع کریں. y = (رنگ (سرخ) (x) - رنگ (سرخ) (6)) (رنگ (نیلے رنگ) (4x) + رنگ (نیلے رنگ) (1)) - (رنگ (سبز) (2x) - رنگ (سبز) (1)) (رنگ (جامنی) (2x) - رنگ (جامنی) (2)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (ایکس) xx رنگ (نیلے رنگ) (4x)) + (رنگ (سرخ) (ایکس ) (رنگ (سرخ) (6) xx رنگ (نیلے رنگ) (1)) - ((رنگ (x) رنگ (نیلے رنگ) (1)) - (رنگ (سرخ) (6) xx رنگ (نیلے رنگ) (4x) (سبز) (2x) xx رنگ (جامنی رنگ) (2x)) - (رنگ (سبز) (2x) xx رنگ (جامنی) (2)) - (رنگ (سبز) (1) xx رنگ (جامنی رنگ) مزید پڑھ »

معیاری شکل میں پالینیوم y = x ^ 2 + 8x + 12 ہے. رنگ (سفید) = (رنگ (سرخ) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) 6 (رنگ (سبز) ایکس + رنگ (جامنی رنگ (جامنی رنگ) 2) رنگ (سرخ) ایکس * رنگ (سبز) ایکس + رنگ (سرخ) ایکس * رنگ (جامنی رنگ) 2 + رنگ (نیلے رنگ) 6 * رنگ (سبز) x + رنگ (نیلے رنگ) 6 * رنگ (جامنی رنگ) 2 = x ^ 2 + رنگ (سرخ) x * رنگ (جامنی رنگ) 2 + رنگ (نیلے رنگ) 6 * رنگ (سبز) x + رنگ (نیلے) 6 * رنگ (جامنی رنگ) 2 = x ^ 2 + 2x + رنگ ( نیلا) 6 * رنگ (سبز) x + رنگ (نیلے رنگ) 6 * رنگ (جامنی رنگ) 2 = x ^ 2 + 2x + 6x + رنگ (نیلے رنگ) 6 * رنگ (جامنی رنگ) 2 = x ^ 2 + 8x + رنگ ( نیلے رنگ) 6 * رنگ (جامنی) 2 = ایکس ^ 2 + 8x + 12 مزید پڑھ »

جواب x ^ 2-4x-12 ہے تو معیاری شکل میں کچھ ڈالنے کا مطلب یہ ہے کہ اس کے اخراجات کے مطابق، اس کے بعد صرف ایکس اور نمبر. لہذا اس کے لئے، آپ کو ایکس ایکس کو اگلے ایکس اور 2 کو تقسیم کرنا ہوگا لہذا آپ x ^ 2 + 2x پھر دوسری نمبر 6x-12 حاصل کریں گے، آپ دوسری نمبر پر نہیں ب / c یہ تقسیم کیا جا رہا ہے. اور اس کے علاوہ یہ وہی ہوگا. لہذا اب اسے ایک ساتھ ڈال کر شرائط کی طرح شامل کریں. ایکس ^ 2 خود ہی ہے. تو + 2x-6x اور -12 اکیلے ہیں B / C اس طرح کچھ بھی نہیں ہے. لہذا آپ کے پاس ایکس ^ 2-4x-12 ہے اور ایسا نہیں کرتے -6 + 2 تو یہ بالکل اسی طرح ہے جیسے آپ تقسیم کرتے ہیں مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ان دو شرائط کو ضائع کرنے اور اسے معیاری شکل میں ڈالنے کے لۓ آپ کو ہر فرد کی اصطلاح اصطلاحات میں ہر فرد کی اصطلاح کے مطابق بائیں پیرس میں ضرب کرنا ہے. y = (رنگ (سرخ) (x) - رنگ (سرخ) (6)) (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2) + رنگ (نیلے رنگ) (6x) + رنگ (نیلے رنگ) (36)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2)) + (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (6x)) + (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ ) (36)) (رنگ (سرخ) (6) xx رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2)) - (رنگ (سرخ) (6) xx رنگ (نیلے رنگ) (6x)) - (رنگ (سرخ) 6) ایکس ایکس رنگ (نیلے رنگ) (36)) y = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 36x - 6x ^ 2 - 36x - 216 اب ہم گروپ کو تشکیل مزید پڑھ »

تلاش کرنے کے لئے باہر ضرب: y = x ^ 2-9x + 18 ہم اس فولڈر میں فولیو نیومینیک استعمال کرسکتے ہیں: y = (x-6) (x-3) = stackrel "first" overbrace (x * x) + اسٹاکیل (باہر) "اضافے" (ایکس * (- 3)) + اسٹیکیل "اندرونی" overbrace ((- 6) * ایکس) + اسٹیکیل "آخری" overbrace ((- 6) (- 3)) = x ^ 2-3x- 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 یہ معیاری شکل میں ایکس کی قوتوں کے ساتھ نیچے آرڈر میں ہے. مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر کے اندر دو دائیں سب سے زیادہ شرائط ضرب. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. y = (x + 6) (رنگ (سرخ) (x) - رنگ (سرخ) (3)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) + رنگ (نیلے) (2)) بن جاتا ہے: y = (x + 6) ((رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (2)) - (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) - (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلا) (2))) y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) اب، ہم پھر سے دو مزید پڑھ »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 معیاری شکل میں مساوات کو دوبارہ لکھنا، پہلے دو بریکٹوں کو بڑھانے سے شروع کریں: y = (رنگ (سرخ) x رنگ (سبز) (- 6)) (رنگ (اورنج ) x رنگ (نیلے رنگ) (- 4)) (x-1) y = (رنگ (سرخ) ایکس (رنگ (سنتری) x رنگ (سرخ) (+ x) (رنگ (نیلے رنگ) (- 4)) رنگ (نارنج) (+ x) (رنگ (سبز) (- 6)) رنگ (سبز) (- 6) (رنگ (نیلے رنگ) (- 4))) (ایکس -1) آسان. y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) باقی دو بریکٹوں کو بڑھانا: y = (رنگ (سرخ) (x ^ 2) رنگ (نارنج) (- 10x) رنگ (نیلے رنگ) (+ 24)) (رنگ (سبز) x رنگ (جامنی رنگ) (- 1)) y = رنگ (سرخ) (x ^ 2) (رنگ (سبز) رنگ (سرخ) (+ x ^ 2) (رنگ (جامنی رنگ) (- 1)) رنگ (سنتری) (- 10x مزید پڑھ »

رنگ (کرمسن) (x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 معیاری شکل ہے. y = (x-6) (4-x) (x-3) y = (4x-24- x ^ 2 + 6x ) (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3). y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + 72 رنگ (کریمن) ( x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 معیاری شکل ہے. پالینیوم کی ڈگری: شرائط نمبر 3: 4 مزید پڑھ »

Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 فول (x + 5) ^ 2 : y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 فول (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) ( x ^ 2 + 20x + 100) قزاقوں کے اندر پہلے دو حصوں میں تقسیم کریں: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) (25)] x ^ 2 + 20x + 100] آسان: y = {[(x ^ 2) (x) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) (10x) (6)] + [( 25) (x) + (25) (6)]} [x ^ 2 + 20x + 100] مزید آسان: y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) سب سے پہلے قزاقوں کے اندر شرائط کی طرح جوڑیں: y = (x ^ 3 + 16x ^ 2 + 85x + 150) (x ^ 2 + مزید پڑھ »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 سب سے پہلے، ہمیں ہر ایک قطعیت کا سیٹ ضائع کرنے کی ضرورت ہے. ہر سیٹ کو ضبط کرنے کے لئے آپ کو ہر سیٹ کے لئے ہر ایک حصے کو دائیں پیراگراف میں ہر اصطلاح کے مطابق بائیں پیرس میں ہر سیٹ ضائع کرنا ہے. y = (رنگ (سرخ) (x) - رنگ (سرخ) (6)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) + رنگ (نیلے رنگ) (9)) - (رنگ (سرخ) (2x) - رنگ (سرخ) (1)) (رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) رنگ (نیلے) (2)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (ایکس) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) (ایکس ) رنگ (سرخ) (6) xx رنگ (نیلے رنگ) (9)) - (رنگ (x) رنگ (نیلے رنگ) (9)) (رنگ (سرخ) (6) xx رنگ (نیلے رنگ) (x) سرخ (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (2)) + (رنگ مزید پڑھ »

لہذا معیاری شکل ax ^ 2 + bx + c رنگ (سرخ) (نیچے کی حد ہے ("آپ نے 'معیاری' فارم کے لئے پوچھا") پہلا حصہ ملاحظہ کریں: (x-7) (3x-5) -> 3x ^ 2 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 دوسرے حصے پر غور کریں: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 ان کے ساتھ رکھو اور ہم اس کے ساتھ ختم کریں: y = (3x ^ 2) -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) بریکٹ کے باہر معدنی نشان علامات کے اندر تمام علامات کو واپس لے لیتا ہے. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 رنگ (براؤن) (y = 2x ^ 2-12x-14) رنگ (نیلے رنگ) ("تو معیاری شکل" رنگ (سفید) (xx ) ax ^ 2 + bx + c) مزید پڑھ »

Y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = y ^ x ^ 2 + 43x + 56 standard form y = ax ^ 2 + bx + c سب سے پہلے ضرب / سب کچھ بڑھانے کے لئے تقسیم = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) -7 (x-7 )) y = 2x ^ 2 + 29x + 105- (x ^ 2-7x-7x + 49) جیسے جیسے اصطلاحات آپ = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 مزید پڑھ »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 دی دیئے گئے مساوات سے = = x + 7 ((x + 1) - (3x-7) ^ 2 ہم ضوابط y = x ^ 2 + 8x کا استعمال کرتے ہوئے دائیں جانب کو بڑھانے سے شروع کرتے ہیں. + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 آسان کریں y = -8x ^ 2 + 50x-42 گراف {y = (x + 7) ( ایکس + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80،80، -40،40]} خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 تقریب کی توسیع یا ضرب کریں اور شرائط جیئے جی = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x + 7x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 مزید پڑھ »

Y = (x + 7) (x-8) (x-8) ذیل میں ملاحظہ کریں .. (x-8) ^ 2 معنی (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8 (x-8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64) پھر تو (x + 7) توڑ، x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 آپ کا حتمی جواب ہے نوٹ: براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. مثبت اور منفی کے ساتھ بہت محتاط رہیں !! مزید پڑھ »

چوتھا فارم y = 4x ^ 2-31x-8 ہے. اگر یہ ایک گراف بنانے کے لئے ہے، معیاری فارم (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16) ہے. مساوات کے ساتھ پارابولا کی نمائندگی کرتا ہے. عمودی: (31/8، -993/16)، محاس: متوازی + و ی محور پر متوازی، پر توجہ مرکوز کریں (31/8، -993/16 +1/16) اور ایکس ایکس کے ساتھ ڈائریکٹر (31/8، - 993/16 -1/16). مزید پڑھ »

5 یونٹس ہم فاصلہ فارمولا d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) لہذا، d = sqrt ((3-8) ^ 2 + () 6-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) ^ 2) d = sqrt (25 d = 5 units مزید پڑھ »

وضاحت چیک کریں. میں فل فول کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے انتہائی سفارش کرتا ہوں، جس میں مجھے اپنے الجرا طبقے میں سکھایا گیا تھا. یہ سیکھنے اور حفظ کرنے میں آسان اور آسان ہے. لہذا، سب سے پہلے، مساوات کے ساتھ شروع کریں: y = (x-8) (x + 10) FOIL کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے، میں کروں گا: پیرس کے پہلے سیٹ میں X کو ضرب کے دوسرے سیٹ میں x کے ضرب میں ضرب کریں ^ 2 ایکس پیشن کے دوسرے سیٹ میں 10 کی طرف سے پہلی قطعہ میں ایکس کو ضرب کریں + 10x فریکوئینسی کے دوسرے سیٹ میں ایکس کی طرف سے پہلی سیٹ میں 8 -8 کو ضرب کریں -8x پہلی سیٹ میں 8 کو ضرب کریں. قطعیت کے دوسرے سیٹ میں 10 کی طرف سے parenthesis کی. -80 اب ہم سب کو ایک دوسرے کے مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 + 32x + 192 دیئے گئے: "" y = رنگ (نیلے رنگ) ((x + 8) رنگ (براؤن) ((x + 24) بریکٹ دینے سے باہر نکلیں: "" y = رنگ (براؤن) رنگ (نیلا) (x) (x + 24) رنگ (نیلے رنگ) (+ 8) (x + 24)) "" y = x ^ 2 + 24x + 8x + 192 "" y = x ^ 2 + 32x + 192 مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 - 4x-32 سب سے پہلے، ہم پہلے نمبر پر پہلی نمبر سے دوسرے نمبر پر قابو پائیں گے: x. ایکس + ایکس. 4 = ایکس ^ 2 + 4x. پھر، ہم دوسری نمبر نمبر کے ساتھ سب سے پہلے نمبر سے ضرب کرتے ہیں: -8. ایکس + (-8) "." 4 = -8x-32. اب، ان کے ساتھ ساتھ ڈالیں: x ^ 2 + 4x - 8x-32، جو ایکس ^ 2 -4x -32 میں شروع ہوتا ہے مزید پڑھ »

ایکس ^ 2 - 3x - 40 فارمیٹنگ کے بارے میں ٹونی بی کی طرف سے مشورہ: آپ نے لکھا:) ((x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) لکھتے ہیں: (x-8 ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x-8x -40 = x ^ 2-3x -40 مزید پڑھ »

Y = x ^ 2-2x-48 یہ ایک چراغ تقریب ہے اور چوک کی تقریب کے معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c ہے، تبدیل کرنے کے لئے، ہمیں مندرجہ ذیل RHS کو ضائع کرنے دیں: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 ایک (bx + c) (dx + e)، e! = "Euler کی تعداد" کے ذریعہ ایک چوکولی فارمولہ کے برابر ایک معیاری فارم ہوگا: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + ace (یہ بریکٹ باہر بڑھا کر دیا جاتا ہے: یہاں: ایک = 1 ب = 1 سی = 9 ڈی = 1 ای = 6 تو: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + 1 (1 * 9 + 1 * 6) ایکس + 1 * 9 * 6 ی = ایکس ^ 2 + 15x + 54 صرف اسے ڈالنے کے لئے: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 ضرب طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے x + x ^ 2 اور 6x 3 3 تو، (x + x ^ 2) ( 6x-3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 کرنے کے لئے، آسان (2x + 2) ^ 3 فارمولا (بینومیل توسیع) کا استعمال کریں ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 اب اس ویڈیو کو بائنومیلیل توسیع کے بارے میں دیکھیں: تو، y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) علامات کو تبدیل کریں، rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = -21x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 کیریری = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 ہیریری = -21x ^ 2-27x-2x ^ 3-8 معیا مزید پڑھ »

Y = -4x-9 ٹھیک ہے، اس پر انحصار کرتا ہے کہ آپ کی معیاری شکل کیا ہے. ایک دوسری طاقت پرابولا کے عملی معیاری شکل اس طرح چلیں گے: y = ax ^ 2 + bx + c. اگر آپ اس معیاری فارم کا استعمال کرنا چاہتے ہیں، تو یہ اس طرح جائیں گے: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 تو، اس مسئلہ میں، آپ کے پاس بنیادی، غیر متوقع فارم ہے. مزید پڑھ »

36x +40 طالب علم نے تقسیم شدہ قانون کو صحیح طریقے سے لاگو نہیں کیا. بریکٹ کے سامنے 4 بریکٹ کے اندر دونوں شرائط کی طرف سے ضرب ہونا ضروری ہے، نہ صرف سب سے پہلے کیا گیا ہے. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 یہ شرائط کے برعکس اب ہیں شامل نہیں کیا جا سکتا. اظہار اب آسان ہے. مزید پڑھ »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 آسان جہاں ممکن ہو سب سے پہلے. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 آپ کو ایک عام ڈومینر کی ضرورت ہے. یہ لگتا ہے کہ اس سے کہیں زیادہ آسان ہے. آپ کو 2 پر غور کرنے کی ضرورت نہیں ہے کیونکہ: 2 کا عنصر 4 اہم عنصر کا استعمال کرتے ہوئے ڈومینٹر تلاش کریں .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (رنگ (سفید) (XXXx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (رنگ (سفید) (XXXx)) / 420 اب برابر برابر حصوں = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 مزید پڑھ »

10/19 + 3/19 = رنگ (سبز) (13/19) 10 کسی بھی چیز میں سے 10 اسی چیز میں سے 3 = اس چیز کا 13: رنگ (سفید) ("XXX") 10 "ہاتھی" + 3 "ہاتھی" = 13 "ہاتھی" رنگ (سفید) ("XXX") 10 "انیسویںس" + 3 "انویںسویں" = 13 "انویںسویں" ... یا شاید تصویر میں مدد ملے گی: مزید پڑھ »

9xx10 ^ (16) معیاری شکل (اکا سائنسی نوٹیفیکیشن) میں شامل کرنے یا کم کرنے کے بعد، "" 10 "" کی قوت "اسی کی ضرورت ہے. اگر وہ صرف تعداد میں اضافہ کر رہے ہیں اور اسی طاقت کو "" 10 "10" (2) 10 (10) 10 (10) 10 (10) 10 (10) 10 (7) (7) مزید پڑھ »

111.98 نوٹ کریں کہ 13.9 کے مطابق ایک ہی قدر 13.90 دائیں ہاتھ کے آخر میں صفر صرف ایک جگہ کی حیثیت رکھتا ہے جس میں چیزوں کی لائن کو یقینی بنانا ہے. لکھتے ہیں: "" رنگ (سفید) (...) 13.90 "" رنگ (سفید) (...) الل (98.08) لار "شامل" "" "" رنگ "سفید" (.) 111.98 مزید پڑھ »

14 + 8n متغیر این کی طرف سے "ایک نمبر" کی نمائندگی کرتے ہیں. "8 اور ایک نمبر" کی پیداوار 8 ویں ہے، کیونکہ مصنوعات 8 کی ضرب اور ن "کی رقم 14 اور اس کی مصنوعات 8 اور ایک نمبر" کا مطلب ہے. اس کا مطلب 14 کے علاوہ اور پچھلے مرحلے سے مصنوعات کے ساتھ ساتھ سب کچھ ڈال کر 14: 8n مزید پڑھ »

9/10> پہلا نوٹ کہ 2/4 "آسان کیا جا سکتا ہے" منسوخ (2) ^ 1 / منسوخ (4) ^ 2 = 1/2 اس وجہ سے 2/5 + 1/2 "اب رقم ہے" 5 اور 2) مختلف ہیں ہم ان کو شامل نہیں کرسکتے ہیں. اس سے پہلے ہم ایسا کر سکتے ہیں اس سے پہلے ہمارے پاس ایک مشترکہ گروہ ہونا پڑے گا. 2 اور 5 کے لئے سب سے کم عام ڈومینٹر 10 ہے. ہم اب دونوں کے فرائض کو 10 کے ڈومین کے ساتھ بیان کرتے ہیں. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 اسی طرح ہم صرف numerators شامل کرتے ہیں، ڈینومٹر چھوڑ کر (شامل نہیں ہیں) RArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 مزید پڑھ »

رنگ (سرخ) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / (21n ) رنگ (سفید) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3 ن) رنگ (سفید) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) رنگ (سفید) ("XXXXXXXXXXX" ") = (9 + 49) / (21n) رنگ (سفید) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) مزید پڑھ »

4x ^ 2 + x - 1> رقم حاصل کرنے کے لئے: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 9 9 رنگ (نیلے رنگ) "شرائط کی طرح جمع" جیسے الفاظ اصطلاحات 'اسی' متغیر اور طاقت کے ساتھ ہیں. مثال: 5x ^ 2 "اور" 8x ^ 2 "اصطلاحات کی طرح ہیں" لیکن 6x ^ 2 "اور" 3x "نہیں ہیں" اوپر بیان میں 3x ^ 2 "اور" x ^ 2 "شرائط کی طرح ہیں" اور جمع کیا جا سکتا ہے ان کی گہرائیوں میں اضافہ (ان کے سامنے نمبر اقدار). ایکس اصطلاح میں ان میں صرف X کے ساتھ کوئی اور شرائط موجود نہیں ہیں، اور اعداد و شمار معمول کے راستے میں شامل ہوتے ہیں. RArr 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2-9 = 4x ^ 2 + x - 1 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ہے: سب سے پہلے، ہمیں اس سوال کو جغرافیائی شکل میں لکھنے کی ضرورت ہے: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x 9) اگلا، سب کو ہٹا دیں قطع نظر سے شرائط کی. ہر فرد کو صحیح طریقے سے انفرادی اصطلاحات کی نشاندہی کرنے میں محتاط رہیں: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 پھر، شرائط کی طرح گروپ: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - ایکس - 8 - 9 اب، شرائط کی طرح جمع: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 9 9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x ^ 3 - 6x ^ 2 + 2x - 17 مزید پڑھ »