الجبرا

ذیل میں کچھ حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہر تعداد میں ایک مخلوط نمبر سے غیر مناسب حصہ میں تبدیل کریں: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 ہم اب اظہار کے طور پر لکھ سکتے ہیں: 22/4/11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 ہم اب یہ غیر مناسب حصہ واپس مخلوط نمبر میں تبدیل کر سکتے ہیں: 33/4 = (32) + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 ایک اور عمل اظہار کے طور پر بیان کو دوبارہ کرنا ہے: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 => 7 + (2 + 3) / 4 => 7 + 5/4 => 7 + (4 + 1) / 4 => 7 + 4/4 + 1/4 => 7 + 1 مزید پڑھ »

بہت مختلف جوابات ہیں. ہم مندرجہ ذیل نمونہ کرسکتے ہیں. آئیے کہ (ن) تمام قدرتی نمبر کی رقم کو مسترد کریں. ایس (ن) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کہ نمبر بڑے اور بڑے ہوتے ہیں، تو lim_ (n-> ) S (n) = یا sum_ (n = 1) ^ n = لیکن، کچھ ریاضی پسند اس پر متفق نہیں ہیں. حقیقت میں، کچھ خیال کرتا ہے کہ ریمن زیٹ فنکشن کے مطابق، sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 میں اس کے بارے میں زیادہ نہیں جانتا، لیکن یہاں کچھ دعوے اور ویڈیوز اس دعوے کے لئے ہیں: http: // بلاگز.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/ حقیقت میں، اس پر ایک کاغذ بھی ہے، لیکن یہ میرے لئے بہت پیچیدہ لگ رہا ہے. ویسے بھی، یہاں اس کا لنک مزید پڑھ »

50 سے 350 کے درمیان تمام نمبروں کی تعداد 4 سے 15000 ہے. جیسا کہ ہم 50 اور 350 کے درمیان نمبر تلاش کر رہے ہیں، 4 کی طرف سے 4، 50 سے 52 کے بعد اور 52 سے پہلے پہلے سے تقسیم کی تعداد 348 ہے. لہذا یہ واضح ہے کہ پہلی نمبر 52 ہے اور پھر وہ 56،60،64، .............، 348 اور 348 کا کہنا ہے کہ 348 ن (ویں) اصطلاح ہے. یہ ایک ریاضی ترتیب میں ہیں جو 1_1 = 52 کے طور پر، عام فرق 4 کے طور پر 4 اور اس وجہ سے n ^ (th) اصطلاح a_1 + (n-1) d اور a_1 = 52 اور d = 4 کے طور پر ہم ایک_ این = a_1 + (n) ہیں. -1) d = 348 یعنی 52 + (این -1) xx4 = 348 یعنی 4 (ن -1) = 348-52 = 296 یا این -1 = 296/4 = 74 اور n = 75 اس طرح کے ایک S ریاضی سیریز S_n = n / 2 ک مزید پڑھ »

سب سے پہلے، یہاں ایک دلچسپ نمونہ ملاحظہ کریں: 1، 4، 9، 16، 25، ... کامل چوکوں (1-0 = 1 سے شروع ہونے والے) کے درمیان اختلافات یہ ہے: 1، 3، 5، 7، 9، ... 1 + 3 + 5 + 7 + 9 کی رقم 25، 5 ^ "تھ" غیرزرو مربع ہے. چلو ایک اور مثال لے لو. آپ فوری طور پر یہ ثابت کر سکتے ہیں: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 وہاں ہیں (1 9 + 1) / 2 = یہاں 10 بے شمار نمبر، اور رقم 10 ^ 2 ہے. لہذا، 1 + 3 + 5 + کا خلاصہ 99٪ ہے: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = رنگ (نیلے) (2500) رسمی طور پر، آپ اس کے طور پر لکھ سکتے ہیں: رنگ (سبز) (sum = (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = ((N + 1) / 2) ^ 2) جہاں ن N آخری نمبر ہے ترتیب اور ن تر مزید پڑھ »

رقم 3050 ہے. ریاضی کی ترقی کے اعداد و شمار S = n / 2 (a + l) ہے، جہاں ن شرائط کی تعداد ہے، پہلی اصطلاح ہے اور آخری اصطلاح ہے. 100٪ 50/2 * (2 + 100) = 2550 اور 5 کی طرف سے تقسیم ہونے والے انوگرز کا خلاصہ S_5 = 5 + 10 ہے. + 15 + ... 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 آپ یہ سوچ سکتے ہیں کہ جواب S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 ہے لیکن یہ غلط ہے. 2 + 4 + 6 + ... 100 اور 5 + 10 + 15 + ... 100 عام اصطلاحات ہیں. وہ 10 کی طرف سے تقسیم کئے گئے انباج ہیں، اور ان کی رقم S_10 = 10 + 20 + 30 + ... 100 = 10/2 * (10 + 100) = 550 لہذا، اس سوال کا جواب S_2 + S_5-S_10 = 2550 + 1050 ہے. -550 = 3050. مزید پڑھ »

200 ایک '1' میں ختم ہونے والے ایک مربع نمبر کو صرف ایک '1' یا '9' میں ختم کرنے والے نمبر کو squaring کی طرف سے تیار کیا جا سکتا ہے. ذریعہ. یہ تلاش میں بہت مدد ملتی ہے.فوری تعداد میں کمی کا سبب بنتا ہے: ہماری میز سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 تو 11 + 39 + 61 + 89 = 200 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: GCF تلاش کرنے کے لئے، سب سے پہلے ہر نمبر کے لئے اہم عوامل تلاش کریں: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 اب عام عوامل کی شناخت اور GCF کا تعین کریں : 60 = رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (سرخ) (3) xx 5 72 = رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (سرخ) (2) xx 2 xx رنگ ( سرخ) (3) xx 3 لہذا: "GCF" = رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (سرخ) (3) = 12 اب ہم رنگ (سرخ) (12) باہر فیکٹر کر سکتے ہیں ہر اصطلاح دینے کے: 60 + 72 => (رنگ (سرخ) (12) xx 5) + (رنگ (سرخ) (12) xx 6) => رنگ (سرخ) (12) (12 + 6) مزید پڑھ »

5050 رقم ہے: شرائط کی تعداد xx اوسط مدت. ہمارے مثال میں شرائط کی تعداد 100 ہے. اوسط اصطلاح پہلی اور آخری مدت کے اوسط (اسی وجہ سے یہ ایک ریاضی ترتیب ہے)، یعنی: (1 + 100) / 2 = 101/2 تو: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 یہ دیکھ کر ایک اور طریقہ ہے: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( رنگ (سفید) ( 00) 1 + رنگ (سفید) (00) 2 + ... + رنگ (سفید) (0) 49 + رنگ (سفید) (0) 50 +)، (100 + رنگ (سفید) (0) 99+. .. + رنگ (سفید) (0) 52 + رنگ (سفید) (0) 51):} = {: کمرہ (101 + 101 + ... + 101 + 101) _ "50 بار":} = 101xx50 = 5050 مزید پڑھ »

250000 سب سے پہلے 1 ہے، آخری 2times 500-1 = 999 ہے. ان کی اوسط 500 ہے. چونکہ نمبر اے پی میں ہیں، ان میں سے ہر ایک 500n کی اوسط بھی 500 میٹر ہے. اس طرح، رقم ہے 500times 500 = 250000 عام طور پر، پہلی غیر عجیب نمبروں کی رقم n اوقات 1/2 (1 + (2 ن -1)) = n ^ 2 ہے. مزید پڑھ »

4017 -2007 +2006 +2006 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 اس کے علاوہ ملکیت کی جائیداد کی جائیداد کے مطابق، ہم کسی بھی حکم میں اضافی اشیاء کو دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں اور اب بھی اسی نتائج حاصل کریں => -2007 + 2007 +2006 + 2006 + 2005 + + + + + + + + + + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 اس کے علاوہ ملحقہ اثاثہ کے مطابق، ہم اس کے علاوہ ترتیب کو تبدیل کرسکتے ہیں، اور اب بھی اسی نتیجہ => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 نوٹ اگر ہم ان میں شامل ہوتے ہیں تو اس میں 0، => 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2008 + 2009 => 2008 + 2009 => 4017 PS: براہ کرم نوٹ کریں کہ ہم صر مزید پڑھ »

1080 ^ @ عام رنگ میں رنگا رنگ (نیلے رنگ) "ایک کثیر قابلیت کے اندرونی زاویہ" کا حساب کرنے کے لئے. رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ) (180 ^ @ (این -2)) رنگ (سفید) (ایک / ایک) |))) جہاں ن نمائندگی کرتا ہے کثیر قزاقوں کی تعداد. 8 اطراف کے ساتھ آکسیجن کے لئے، ن = 8 آر ارر "اندرونی زاویہ کی رقم" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ مزید پڑھ »

حل کے عمل کو ذیل میں ملاحظہ کریں: کیونکہ مسئلہ دو شرائط کی رقم کی تلاش میں ہے کیونکہ ہم اس مسئلہ کو لکھ سکتے ہیں: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-اب ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) سب سے پہلے، پیرس کی تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کے صحیح طریقے سے علامات کو سنبھالنے میں محتاط رہیں: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 اگلا، شرائط کی طرح گروپ: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - اب 2 ^ اب، شرائط جیسے شرائط: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 مزید پڑھ »

دیئے گئے مساوات 4 ^ x-3 (2 ^ (x 3 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ ایکس -3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ ایکس ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 لے کر 2 ^ x = y لے مساوات => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 تو y = 8 اور y = 16 جب y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3 جب y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 اس طرح جڑوں 3 اور 4 ہیں لہذا جڑیں کی رقم = 3 + 4 = 7 ہے مزید پڑھ »

S = 11 قسم کی بھوک کے مساوات کے لئے مساو ^ 2 + bx + c = 0 ہم جانتے ہیں کہ حل ہیں: x_1 = (- b + sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (ڈیلٹا )) / (2a) ہم S = x_1 + x_2 تلاش کرنا چاہتے ہیں. اس سلسلے میں فارمولوں کو متبادل کرنے کے ذریعہ، ہم: S = رنگ (سرخ) ((- + + +++++++++++++++++++++ }++++++++++++++++++++++ برآمدکنندگان ) جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، ڈیلٹا کی مربع جڑیں ایک دوسرے کو منسوخ کر دیں. => S = (-2b) / (2a) = - b / a ہمارے معاملے میں، ہم نے x ^ 2-11x + 10 = 0 ایک = 1 ، بی = -11، سی = 10. اس طرح، ہمارے پاس رنگ (سرخ) (S = - (- 11) / 1 = 11 ہونا ضروری ہے. متعلقہ نوٹ پر، آپ یہ بھی ثابت کر سکتے ہیں کہ P = x_1x_2 = c / a. ی مزید پڑھ »

صرف ابتدائی (مثلا مثبت) مربع جڑیں مربع جڑیں (50) + sqrt (32) = 9 اسقرٹ (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) color (white) ("XXXXXXX") = 9 سیکرٹری (2) مزید پڑھ »

سم = 4 دیئے گئے سے: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 ایک = 3 اور بی = -12 اور سی = 7 x_1 + x_2 = (- ب + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- ب) / ایک x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت یہ ہے کہ مفید. مزید پڑھ »

11sqrt2> "کا استعمال کرتے ہوئے" رنگ (نیلے رنگ) "قوانین کا قانون" • رنگ (سفید) (x) sqrtaxxsqrtbh آررسق (AB) "ہر بنیاد پرست کو آسان بنانے" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5Sqrt2 RArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 مزید پڑھ »

دو اصلی حلوں کا خلاصہ مساوات 5 (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 14 = 0 (x- 7) (x + 2) = 0 x = 7 اور -2 چیک: 7 + 4 = ^؟ sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> رنگ (سبز) ("سچ") چیکک: -2 + 4 = ^؟ sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> رنگ (سبز) ("سچ") لہذا دونوں حل صرف ہیں. اب ہم حل کرسکتے ہیں کہ دو حقیقی حلوں کا مجموعہ مقرر کریں اور تلاش کریں. حل سیٹ: {-2، 7} سم = -2 + 7 = 5 مزید پڑھ »

4 کسی بھی چراغ کی جڑ کی رقم فارمولا کی طرف سے دی گئی ہے: "جڑ کی رقم" = -b / a لہذا، اس معاملے میں ہم ہیں: "جڑ کی رقم" = - (- 4) / 1 = 4 تو گراف کے X-intercepts کی رقم 4. حتمی جواب ہے مزید پڑھ »

اگر آپ تین نمبر تلاش کرنے کی کوشش کر رہے ہیں تو، وہ 1212، -120، اور -118 ہیں. وہ مسلسل ہیں، لہذا اوسط -360 / 3 = -120 ہو گا. یہ آپ کو -120، -120، اور -120 دے گا. تاہم، وہ مسلسل بھی اندرونی ہیں. تو 2 میں سے ایک میں سے ایک کو کم کر دو اور 2 کا اضافہ کریں کیونکہ اس کی اوسط بھی کہیں گے. اسے 1212، -120، اور -118 ہونا چاہئے. مزید پڑھ »

اشارے 66 اور 68 ہیں، دو مسلسل انوگر 2 ن اور 2 ن + 2 ہیں لہذا ہم 2n + 2n + 2 = 134 یا 4n = 134-2 یا 4n = 132 یا ن = 132/4 یا ن = 33 لکھ سکتے ہیں. 2n = 2times33 = 66 اور 2n + 2 = 66 + 2 = 68 ہیں مزید پڑھ »

(8x + 10) / 15 رنگ (سرخ) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) / (3xx5) = رنگ (سرخ) ((5x + 10) / 15) رنگ (نیلے رنگ ) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = رنگ (نیلے رنگ) ((3x) / 15) لہذا رنگ (سرخ) ((x + 2) / 3) + رنگ (نیلے رنگ) (ایکس / 5 (رنگ) (سفید) ("XXX") = رنگ (سرخ) ((5x + 10) / 15) + رنگ (نیلے رنگ) ((3x) / 15) رنگ (سفید) ("XXX") = (5x + 10 + 3x) / 15 رنگ (سفید) ("XXX") = (8x + 10) / 15 مزید پڑھ »

لفظ کے مسئلے کو پورا کرنے کے لئے ایک مساوات لکھیں: "دو نمبروں کا خلاصہ ^ ^ (x + y) پر زور دینا" ہے "^ (=) پر زور دیا ہے" 28 اور ان کے فرق "^ (xy) overbrace" 4 ہے ^ (= 4) یہ لکیری مساوات کا ایک نظام ہے: x + y = 28 xy = 4 y سے چھٹکارا حاصل کرنے کے لئے شامل کریں: 2x = 32 x = 16 y 16 + y = 28 y = 12 کے حل کرنے کے لئے پلگ ان جواب یہ ہے ( 16،12) مزید پڑھ »

-4x ^ 2 - 11x +13 شامل کریں (-x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2-11x + 4) 1) پیرس صاف کریں- x ^ 2 + 9-3x ^ 2-11x + 4 2) جمع شرائط - x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) شرائط کی طرح مشترکہ - x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 رنگ (سفید) (...) رنگ (سفید) .) رنگ (سفید) (......................) رنگ (سفید) (..) - 4x ^ 2 - 11x رنگ (سفید ) (..) + 13 جواب: -4x ^ 2 - 11 ایکس +13 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ایک نمبر کا منافع ہے: 1 نمبر کی طرف سے تقسیم کیا گیا ہے، لہذا، ایکس کا منافع یہ ہے: 1 / X ہم اب ان دونوں شرائط کو اظہار فراہم کر سکتے ہیں: x + 1 / x دونوں مشترکہ اصطلاحات کو ایک عام ڈومینٹر پر ڈالنے کے لۓ بائیں طرف کی اصطلاح کو مناسب شکل 1 ((x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x کی طرف سے اب ہم دونوں کو شامل کر سکتے ہیں. عام ڈومینٹر پر تقسیم: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x مزید پڑھ »

سلنڈر کی سطح کا علاقہ 468pi، یا تقریبا 1470.27 انچ چوڑا ہے سلنڈر = 2pixxrxxh + 2pixxrxxh + 2pixxr ^ 2 = = 2pir (h + r) آپ کے اقدار کو تبدیل کریں: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi یا تقریبا 14.7027 انچ مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 c ^ 2 + 3c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3 / 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (سی + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (سی + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 سی + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) سی = -3/2 + - sqrt61 / 2 مزید پڑھ »

ذیل میں سی مثال اگر میں آپ کو صحیح طریقے سے سمجھتا ہوں، تو آپ جاننا چاہتے ہیں کہ میز کی ایکس اور Y کی اقدار کے بارے میں کیا خیال ہے. اس ٹیبل کو بنانے کے لئے آسان ترین ایکسل کا استعمال کیا جائے گا، کیونکہ یہ آپ کے لئے زیادہ سے زیادہ کام کرے گا. اس میز کو مندرجہ ذیل طرح نظر آئے گا: سیل B2 میں اصل متن اس طرح ہو گا: = A2 + 2، جہاں A2 سیل A2 میں قدر ہے. مجھے امید ہے کہ اوپر وہی ہے جو آپ جاننا چاہتے ہیں. مزید پڑھ »

ٹیلر کا اصول غیر مستقیم طور پر دلچسپی کا ہدف نامزد شرح کی وضاحت کی طرف سے مسابقتی حقیقی سود کی شرح میں شامل ہے. ٹیلر کا اصول اسٹینفورڈ کے ماہر اقتصادیات جان ٹیلر نے تیار کیا تھا، سب سے پہلے بیان کرنے اور بعد میں وفاقی فنڈز کی شرح (یا کسی مرکزی بینک کی طرف سے منتخب کسی بھی ہدف کی شرح کے لئے) کے لئے ہدف کی ایک نشاندہی کی شرح کی سفارش کرنے کے لئے. ہدف کی شرح = غیر جانبدار شرح + 0.5 × (جی ڈی ڈی جی - جی ڈی ڈی ٹی) + 0.5 × (آئی ای - اس) جہاں، ھدف کی شرح مختصر مدتی سود کی شرح ہے جس میں مرکزی بینک کو ھدف کرنا چاہئے؛ غیر جانبدار شرح مختصر مدت کے سود کی شرح ہے جس میں افراط زر اور جی ڈی ڈی میں متوقع جی ڈی ڈی کی ترقی کی شرح ا مزید پڑھ »

ہم تقسیم ملکیت کا استعمال کرتے ہوئے سوال کو حل کرسکتے ہیں. 2/7 (ٹی + 2/3) = 1/5 (ٹی -2 / 3) ضرب، ہم (2/7) * ٹی + (2/7) * (2/3) = (1/5) * T - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 مساوات کے ایک حصے کی طرح شرائط لے کر؛ (2t) / 7 -t / 5 = -2/15 -4/21 LCM لے، (10t - 7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5)) / 105 (3t) / 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3 t = -34 / 9 = -3.7 7 یا -4 مزید پڑھ »

فیڈکلکل لائن کی مساوات y = -5 / 3x + 17/3 ہے. لائن y = 3 / 5x-6 کی ڈھال m_1 = 3/5 ہے [ڈھال میٹر کے ساتھ لائن کی معیاری ڈھال-مداخلت فارم کی موازنہ کرکے؛ y = mx + c]. ہم جانتے ہیں کہ دو پہلو لینوں کی سلاخوں کی مصنوعات -1 ہے، i.e m_1 * m_2 = -1 یا 3/5 * m_2 = -1 یا m_2 = -5/3. ڈھونڈنے میں لچکدار لائن کا مساوات - مداخلت کا فارم y = mx + c ہے؛ m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c لائن نقطہ (1،4) نقطہ نظر سے گزرتا ہے، جو لائن کی مساوات کو پورا کرے گا. 4 = -5/3 * 1 + c:. سی = 4 + 5/3 یا سی = 17/3 لہذا پردیش لائن کی مساوات y = -5 / 3x + 17/3 ہے. [جواب] مزید پڑھ »

5/36 دو چھ رخا کیوبز کو رول کرنے میں 36 ممکنہ نتائج ہیں. ان 36 امکانات میں سے، ان میں سے پانچ کا ایک حصہ 6. 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" "5 + 1 (1 + 5 5 سے مختلف ہے). +1 "" دو مختلف رنگوں کا موٹے جیسے سیاہ اور سفید استعمال کرنے کے لئے استعمال کریں) 5 = چھ حاصل کرنے کے امکانات کی تعداد. 36 = امکانات کی کل تعداد (6 xx 6 = 36 تو امکان امکان 5/36 ہے مزید پڑھ »

الفا ^ بیٹا * بیٹا ^ الفا 0.01 روٹس ہیں: x = (4 + -قرآن ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -قرآن (16-4)) / 2 x = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- 4 + -قرٹ 12) / 2 x = (4 + -2قرٹ 2) / 2 x = 2 + sqrt3 یا 2-sqrt3 الفا ^ بیٹا * بیٹا ^ الفا = (2 + sqrt3) ^ (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) 0.01 مزید پڑھ »

لائن کی ڈھال 0 y = -4 نقطہ کے ذریعے ایک افقی براہ راست لائن ہے (0، -4) ڈھال (ایم) اور یو - مداخلت (c) فارم میں براہ راست لائن کا مساوات ہے: y = mx + ج اس مثال میں میٹر = 0 اور سی = -4 لہذا، لائن کی ڈھال 0 ہے. ہم اسے ذیل میں کے گراف سے دیکھ سکتے ہیں. گراف {y = 0.0001x-4 [-16.03، 16، -8، 8.03]} مزید پڑھ »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) یہاں حل کرنے کا ایک طریقہ یہ ہے. فرض کریں کہ sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) جہاں ایک اور بی غیر اخلاقی انتر ہیں. اس کے بعد، دونوں اطراف گراؤنڈ، 6 + مربع (20) = ایک ^ 2 + 2اسقر (ب) + ب. اصطلاحات کی منطقی صلاحیتوں سے ہم آہنگی کو ضبط کرتے ہیں، ہم {{ایک ^ 2 + بی = 6)، (2اسقر (ب) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} کو دوسرا مساوات سے، ایک ^ 2b ہے = 5. ^ 2b + b ^ 2 = 6b، یا B ^ 2-6b + 5 = (B-5) (b-1) = 0 حاصل کرنے کے لئے بی کی طرف سے پہلی مساوات کے دونوں اطراف ضرب کریں. اس چوک مساوات کے حل بی = 1 یا 5 ہیں، لیکن جب بی = 1، ایک = sqrt (5). اس طرح، اکیلیوں کے لئے واحد حل ایک اور = 1، بی = 5 ہے. لہذا، مزید پڑھ »

رنگ (گرین) (2) (رنگ) (سبز) (- سبز) (رنگ) (2) (2) (2) 2)) y _ ("عمودی") = (- 1) xxcolor (سبز) (- 2) = 2 x _ ("عمودی") = رنگ (سرخ) (- 4) مزید پڑھ »

عمودی -> (x، y) = (12، -2) رنگ (نیلے رنگ) ("عام تعارف") ایکس میں چوکنے کے بجائے یہ میں ایک چراغ ہے اگر Y ^ 2 اصطلاح مثبت ہے تو عام شکل ہے ذیلی اگر y ^ 2 اصطلاح منفی ہے تو عام شکل سپر ہے اگر آپ کو بریکٹ کی توسیع کرتے ہیں تو ہم -1 / 2y ^ 2 کے ساتھ ختم کرتے ہیں جو منفی ہے. تو عام شکل سپر ہے ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ رنگ (نیلے رنگ) ("سوال کا جواب") میں مساوات کے 'مکمل مربع' شکل کو منتخب کرنے کا انتخاب کرتے ہیں جس میں ہم نے بریکٹ کی توسیع کی ہے: x = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 12 x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) ("عمودی" -> (x، y) -> (- 5، -2) یہ ایک بدقسمتی چراغ ہے: گھڑی ہوئی گھڑی گھڑی / 2-> 90 ^ o کی طرف سے تو آپ ایکس اور Y رنگ کا رنگ تبدیل (سبز) ("اگر یہ ایک معیاری چوڑائی پھر عمودی تھا" -> (x، y) -> (-2، -5)) رنگ (براؤن) ("لیکن ہمیں اقدار کے دورے کو تبدیل کرنا ہوگا تاکہ ہم ہوں" ) رنگ (نیلے رنگ) ("عمودی" -> (x، y) -> (- 5، -2) مزید پڑھ »

عمودی ہم آہنگی (3، -9) ہیں. ہمیں غور کریں کہ متغیر مقاصد پر بدبخت ہوگئے. اس طرح، Y افقی محور ہے اور ایکس عمودی ایک ہے. سب سے پہلے، ریاضی کی شناختی کو حل کریں: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 پھر اس تقریب کو آسان کریں: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y اس نقطہ پر، عمودی تلاش کرنے کے بہت سے طریقے موجود ہیں. میں اس کو ترجیح دیتا ہوں جو فارمولیوں کا استعمال نہیں کرتا. ہر چوکولی فارمولا ایک پارابولا کی شکل لیتا ہے، اور ہر پارابولا میں سمیٹری محور ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ اسی اونچائی میں مرکز سے ہی فاصلہ ہے. لہذا، چلو کی جڑوں کا حساب دیتے ہیں: y (y-6) = 0 y '= 0 y' '-> y-6 = 0 y' '= 6 جڑ کے درمی مزید پڑھ »

11/2، -105 / 4 دو (y) = (y-3) ^ 2-5y-5 آتے ہیں تو ہم (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 کی طرح شرائط f (y) = y ^ 2-11y + 4 ہم عمودی کے ہم آہنگی کو مطابقت رکھتا ہے: _ f '(y) = 2y-11 so f' (y) = 0 اگر y = 11/2 اور f (11/2) = - 105/4 مزید پڑھ »

"عمودی" -> (x، y) -> (- 11.6) دیئے گئے: رنگ (سفید) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) یو کی شکل میں چراغ کے لئے عمودی شکل کے طور پر ایک ہی چیز کے طور پر ملاحظہ کریں لیکن اس کے بجائے یہ X کے بجائے اس کے اظہار کے مطابق بیان کیا گیا ہے. بجائے اس x _ ("عمودی") = (- 1) xx (-6) کے مطابق یو وک کی شکل میں ہم کہتے ہیں y _ ("عمودی") = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ("عمودی ") = 6 موازنہ میں ذیلی حیثیت (1) دیتا ہے: لہذا ایکس _ (" عمودی ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" عمودی "-> (x، y) -> (- 11.6) مزید پڑھ »

عمودی (-3، -6) ہے. پارابولا کو بڑھو: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 عمودی ایک پارابولا کی کم از کم ہے، لہذا ہم اسے حاصل کرسکتے ہیں صفر: 2y + 12 = 0 iff y = -6. لہذا، عمودی y-coordinate -6 ہے. x-coordinate تلاش کرنے کے لئے، آسانی سے f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 مزید پڑھ »

عمودی (-5 1/4، -6 1/2) ہم ایکس = (y-6) ^ 2-y + 1 لکھ سکتے ہیں x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / 4 اس وجہ سے عمودی ہے ( -21 / 4، -13 / 2) یا (-5 1/4، -6 1/2) مزید پڑھ »

Y = 1/2 (x-color (red) (2)) ^ 2 رنگ (نیلے رنگ) (- 9/2) عمودی: (2، -9/2) نوٹ: عمودی شکل f (x) = ایک (xh) ) ^ 2 + خ = ایکس_ (عمودی) = -b / (2a) "" ""؛ k = y_ (عمودی) = f (-b / (2a)) دیئے گئے: y = 1/2 (x + 1) (x-5) اظہار ضرب یا FOIL Y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2؛ "" b = -2؛ "" "" c " 5/2 رنگ (سرخ) (h = x_ (عمودی)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = رنگ (سرخ) 2 رنگ (نیلے رنگ) (k = y_ (عمودی)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => رنگ (نیلے رنگ) (- 9/2 عمودی شکل y = 1/2 (x رنگ (سرخ) (2)) ^ 2 رنگ (نیلے ر مزید پڑھ »

(-1/12، -71/12) اس طرح کے طور پر عمودی شکل میں مساوات لکھیں: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (ایکس + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (ایکس + 1/12) ^ 2 -71/12 اس وجہ سے عمودی ہے (-1/12 ، -71/12) مزید پڑھ »

"عمودی" = (3،27)> "رنگا رنگ دیا" رنگ (نیلے) "معیاری شکل"؛ ax ^ 2 + bx + c "پھر عمودی کے ایکس کنویئر" "رنگ (سفید) (ایکس) ہے. ) x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "معیاری شکل میں" "= =، بی = 12" اور "سی = 9 x_" ("عمودی") = - 12 / (- 4) = 3 "اس قدر کو متبادل کے لۓ مساوات میں y" y _ ("عمودی") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 رنگ ( میگینٹا) "عمودی" = (3،27) مزید پڑھ »

(x _ ("عمودی")، y _ ("عمودی")) -> (3 1/2، -29 1/2) رنگ (نیلے رنگ) ("طریقہ 1") یہ ہے کہ ایک چوک مساوات کے لئے معیاری شکل ہے: ax ^ 2 + bx + c = 0 and: color (white) (....) x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) اس کے بعد آپ اس کے استعمال کے لۓ ایکس انفیکٹس تلاش کرسکتے ہیں. اور وہ ایکس _ ("عمودی") ان کے درمیان نصف راستہ ہے. یہ رنگ ہے (نیلے رنگ) (- ب / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ رنگ (نیلے رنگ) ("طریقہ 2") رنگ (بھوری) ("اس چیز کا استعمال کریں جو اس مربع کو پورا کرنے کے لئے اسی طرح ہے:") رنگ (سبز) (&q مزید پڑھ »

(-2.9،4.6) حاصل کرنے کے لئے دوسرا مساوات دوبارہ کریں: 2x = 8-3y بھی: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = 7-7y = -23 یو = 23/5 = 4.6 اب ہم اس میں ڈالتے ہیں: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20-2-2.9 (-2.9.4.6) مزید پڑھ »

ایکس _ ("عمودی") = - 3.75 میں آپ کو Y _ ("عمودی") کام کروں گا: "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 ایکس _ ("عمودی") تلاش کرنے کا فوری طریقہ مندرجہ ذیل ہے: لکھیں جیسا کہ "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 اب درخواست دیں: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3.75 رنگ (نیلے رنگ) (x_ "عمودی" = - 3.75 ) ''~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ " مزید پڑھ »

(-5/4، 71/8) عمودی کی ایکس قدر کا اظہار اظہار سے ملتا ہے -b / (2a) b = 5 اور a = 2 تو x = -5/4 اس کو حاصل کرنے کے لئے اصل مساوات میں متبادل عمودی کی Y قیمت. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 عمودی (-5/4، 71/8) ہے مزید پڑھ »

(-2، -3) ٹھیک ہے اس کو حل کرنے کے بہت سے طریقے ہیں لیکن میں آپ کو سب سے کم ایک (آپ کے مطابق کم سے کم) بتاؤں گا. جب آپ فارم = = ^ + 2 + bx + c کے پرابولا دیکھتے ہیں تو اس کے عمودی کی ڈھال 0 ہے.ہم جانتے ہیں کہ کسی بھی فوری لائن کی ڈھال کا فارمولا ڈی / ڈی ایکس ہے تو (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 اس حل کو حل کرنے پر x = -2 اسے پارابولا کے ہمارے اصل مساوات میں ڈالیں اور Y = -3 عمودی کے اس معاہدے ہیں (-2، -3) مزید پڑھ »

معیاری شکل میں تبدیل، جس میں y = ax ^ 2 + bx + c، a! = 0. y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x + 21 اب، عمودی کا تعین کرنے کے لئے، عمودی شکل میں تبدیل، جس میں y = a (x - p) ^ 2 + q، a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 مقصد یہاں ایک کامل مربع میں تبدیل کرنا ہے. م (پی / 2) ^ 2 کی طرف سے دیا جاتا ہے، جہاں پیرس کے اندر ب = (ax ^ 2 + bx + ...). م = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 عمودی شکل میں، یو = ایک (ایکس - پی) ^ 2 + ق، ایک! = 0، عمودی مزید پڑھ »

(13/4، -9/8) سب سے پہلے چلو پوری مساوات کو آسان بناتے ہیں اور شرائط کی طرح جمع کرتے ہیں. squaring کے بعد (x-4) اور 2 کے نتیجے میں ضرب ضبط کرنے کے بعد ہمیں 3 اصطلاحات میں 3 شامل کرنا ضروری ہے اور مسلسل 12 سے کم ہوجائیں. سب کچھ جمع کر دیتا ہے: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 پیرابولا کے عمودی کو تلاش کرنے کا سب سے تیز ترین طریقہ یہ ہے کہ یہ نقطہ نظر ڈھونڈیں جہاں اس کے اخراجات 0. کا برابر ہے. اس وجہ سے ٹینجنٹ لائن کی ڈھال ہے کسی بھی وقت پر Parola کے گراف ایک افقی لائن کی شکل 0 کے برابر ہے. اگر آپ نے کیلکولیشن نہیں کیا ہے تو اس کے بارے میں فکر نہ کرو اور صرف معلوم کہ جب = 0 جب آپ کو عمودی طور پر ایکس ایکس کی قیمت مل جائے گی. f (x) مزید پڑھ »

عمودی نقطہ نظر ہے (8/3، -106/3) اظہار کو بڑھانے کے: 3 (x + 1) (ایکس -5) -4x + 1 = 3 (ایکس ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 جب آپ کے پرابولا شکل میں ہے تو ^ 2 + bx + c، عمودی ایکس ایکس کوٹ-ب / (2a) ہے، لہذا ہم نے ب / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 لہذا، عمودی کی Y ہم آہنگی F (8/3) ہے، جو 3 * (8/3) ہے. ^ 2-16 * 8 / 3-14 = -106 / 3 مزید پڑھ »

وی (-1، 2) ایکس = 0؛ f (0) = -1 دیئے گئے f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" مساوات کی شکل عمودی، v (h، k) h = -b / (2a)؛ اور k = f (h) اب f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 * 3) = -1؛ f (-1) = 2 اس طرح وی (-1، 2) مداخلت صرف 1 ہے، صرف X = 0 مقرر کرنے کے لئے؛ f (0) = -1 مزید پڑھ »

عمودی (1/6، -3 1/2) یا تقریبا (0.167، -3.083) پر ہے. y = 3x ^ 2 - x - 3 مساوات معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے، یا y = رنگ (سرخ) (ایک) x ^ 2 + رنگ (سبز) (بی) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (سی). عمودی ایک پرابولا کی کم از کم یا زیادہ سے زیادہ نقطہ ہے. عمودی کی ایکس قیمت کو تلاش کرنے کے لئے، ہم فارمولا x_v = -color (سبز) (ب) / (2color (red) (a)) استعمال کرتے ہیں، جہاں x_v عمودی کی ایکس قدر ہے. ہم جانتے ہیں کہ اس رنگ (سرخ) (ایک = 3) اور رنگ (سبز) (ب = -1)، لہذا ہم انہیں فارمولا میں پلگ ان کرسکتے ہیں: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 Y- قیمت کو تلاش کرنے کے لئے، ہم ایکس ایکس قیمت میں مساوات میں واپس مساوات میں شامل ہیں: y = 3 (1/6) ^ مزید پڑھ »

عمودی = (- 3/2، 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 پہلی دو شرائط سے 3 فیکٹر باہر. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 بریکٹ حصے میں ایک ٹرمینومیل، متبادل c = (b / 2) ^ 2 بنانے اور سی کو ختم کرنے کے لئے. y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4-4/4) +12 لاو -9 / 3 = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2) کی طرف سے اس کو ضرب کر کر بریکٹ سے 4 ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 یاد رکھیں کہ عمودی شکل میں لکھا ایک چوک مساوات کی عام مساوات یہ ہے: y = a (xh) ^ 2 + k کہاں ہیں: h = x- عمودی کی عمودی k = y-coordinate کے x coordinate اس معاملے میں، عمودی (-3 / 2،21 / 4) ہے. مزید پڑھ »

(1/4، 5/4) ایک چوک مساوات کے عمودی شکل y = a (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) چوک کی عمودی ہے. عمودی شکل میں مساوات ڈالنے کے لئے، ہم اس مربع کو مکمل کرنے کا عمل استعمال کر سکتے ہیں. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (ایکس ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) +1 = -4 ( ایکس ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (ایکس -1 / 4) ^ 2 + 5/4 اس طرح کی عمودی ہے (1/4، 5/4) مزید پڑھ »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16، جہاں عمودی (-9 / 8،159 / 16) مساوات کی عمودی شکل کی قسم y = a (x-h) ^ 2 + k ہے ، جہاں (ایچ، ک) عمودی ہے. اس کے لئے، مساوات y = 4x ^ 2 + 9x + 15 میں، سب سے پہلے سب سے پہلے دو شرائط سے باہر 4 باہر لے جانا چاہئے اور پھر یہ مکمل اسکوائر بناؤ، جیسا کہ مندرجہ ذیل ہے: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x) ^ 2 + 9 / 4x) +15 بنانے کے لئے (x ^ 2 + 9 / 4x)، مکمل مربع، ایک کو شامل کرنا اور کم کرنا ہے، 'نصف کی چوڑائی ایکس ایکس، اور اس طرح یہ y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 یا ی = 4 (ایکس + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 یا ی = 4 (ایکس - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16، جہاں عمودی ہے (- مزید پڑھ »

عمودی (7/5، -79 / 5) = (- 1.4، -15.8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے: y = ax ^ 2 + bx + c، where : a = 5، b = 14، c = -6 پاراولا میں کم از کم یا زیادہ سے زیادہ نقطہ ہے. معیاری شکل میں ایک چوک مساوات کی عمودی کو ڈھونڈنے کے لئے، سمیٹری کی محور کا تعین کریں، جو عمودی کی ایکس-قیمت ہو گی. سمیٹری کی محور: عمودی لائن ہے جو پارابولا کو دو برابر حصوں میں تقسیم کرتی ہے. معیاری شکل میں ایک چوک مساوات کے لئے سمیٹری کے محور کے لئے فارمولا: x = (- ب) / (2a) نام سے جانا جاتا اقدار میں پلگ اور ایکس کے لئے حل کریں. ایکس = (- 14) / (2 * 5) آسان بنائیں. ایکس = (- 14) / (10) کم. x = -7 / 5 = -1.4 عمودی کی y- قدر کو تلاش ک مزید پڑھ »

"عمودی" -> (x، y) -> (2، -8) اس عمودی شکل میں مساوات آپ کو عمودی کے لئے X کی قدر فراہم کرتی ہے. -2 (x-2) سے درخواست کریں (-1) xx (-2) = 2 رنگ (نیلے رنگ) (x _ ("عمودی") = + 2) اختتامی ایکس = 2 تلاش کرنے کے مساوات میں y_ (" عمودی ") y _ (" عمودی ") = 6 (2-2) ^ 2-8 ی _ (" عمودی ") = 6 (0) ^ 2-8 رنگ (نیلے رنگ) (y _ (" عمودی ") = -8 ' ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (سبز) ("عمودی" -> (x، y) - > (2، -8) مزید پڑھ »

عمودی y = 7x ^ 2-2x-12 ہے (1/7، -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2) -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (ایکس -1 / 7) ^ 2-85 / 7 اب مساوات عمودی شکل میں ہے = = (xh) ^ 2 + k، جس کے عمودی (ایچ، ک) ہے لہذا 7x ^ 2-2x-12 کے عمودی (1/7، -85 / 7) گراف {7x ^ 2-2x-12 [-3، 3، -15.92، 4.08]} مزید پڑھ »

عمودی نقطہ نظر ہے (9/14، -81/28) اس طرح کے ایک پارابلا کے عمودی پر پارولا کا کم از کم ہے. لہذا، ہم 14x-9 حاصل کرنے کے لئے مساوات حاصل کرسکتے ہیں، زیادہ سے زیادہ طلب کرنے کے لئے، ڈراؤیٹیٹ صفر کو مقرر کرتے ہیں: 14x-9 = 0 iff 14x = 9 iff x = 9/14 لہذا، زیادہ سے زیادہ کی Y ہم آہنگی 7 (9/14) ^ 2 9 (9/14) = -81/28 مزید پڑھ »

"عمودی" = (0، -11)> "معیاری شکل میں توسیع اور دوبارہ ترتیب دیں" • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) (x)؛ a! = 0 y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 y = x ^ 2-11 "فارم میں ایک چوک" y = ax ^ 2 + c "ہے اس پر عمودی ہے" (0، c) "اس میں یہ عمودی ہے" (0، -11) گراف {x ^ 2-11 [-40، 40، -20، 20]} مزید پڑھ »

عمودی (-1، -3) سب سے پہلے تقسیم: "" y = x ^ 2 - 2x + 1 + 4x -3 اصطلاحات کی طرح شامل کریں: "" y = x ^ 2 + 2x -2 یہ مساوات اب y = ax ^ 2 + Bx ^ + C = 0 عمودی طور پر مل جاتا ہے جب x = -B / (2A) = -2/2 = -1 اور Y = (-1) ^ 2 + 2 (-1) - 2 = 1 -2 - 2 = -3 آپ اس مربع کی تکمیل کا بھی استعمال کر سکتے ہیں: y = (x ^ 2 + 2x) - 2 نصف x-term اور اس قدر کے اس مربع کو کم کرکے اس مربع کو پورا کرکے: y = (x +1) ^ 2 - 2 (2/2) ^ 2 یو = (x + 1) ^ 2 - 3 معیاری شکل y = (xh) ^ 2 -k، جہاں عمودی (ایچ، ک) عمودی = (-1، - 3) مزید پڑھ »

عمودی- (x، y) -> (- 4،40) دیئے گئے: رنگ (سفید) (XXX) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 بریکٹ Y = x ^ 2 -32x + 256 کو بڑھانے کے + 40x-200 آسان کریں y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) +8x x _ ("عمودی" سے +8 پر غور کریں) = (- 1/2) xx (+8) = رنگ (نیلے رنگ) (- 4.) .............. (2) متبادل (2) میں (1) دینے: y = (رنگ (نیلے رنگ) (- 4)) ^ 2 + 8 (رنگ (نیلے رنگ) (- 4)) + 56 یو = 16-32 + 56 = 40 تو عمودی- (x، y) -> (- 4 ، 40) مزید پڑھ »

میں نے پایا: (-7.5، -86.25) عمودی کی سمتوں کو تلاش کرنے کے دو طریقوں ہیں: 1) جاننے کے لئے کہ ایکس ایکس کوآرٹیٹیٹ دیا جاتا ہے: x_v = -b / (2a) اور عام طور پر آپ کے فنکشن پر غور کریں: y = ax ^ 2 + bx + c؛ آپ کے کیس میں: ایک = 1 ب = 15 سی = -30 تو: x_v = -15 / (2) = - 7.5 اس قیمت کو آپ کے اصل مساوات میں تبدیل کر کے آپ کو اسی y_v قدر ملتا ہے: y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) / 4/3/4/4 / -86.25 2) ڈیوئورٹ کو استعمال کرتے ہیں (لیکن مجھے یقین نہیں ہے کہ آپ یہ طریقہ کار جانتے ہیں): اپنی فنکشن کو نکالیں : y '= 2x + 15 یہ صفر کے برابر (صفر ڈھال کے نقطہ نظر کو تلاش کرنے کے لئے ... عمودی): y = = 2 یعنی 2x + 15 = مزید پڑھ »

عمودی پر ہے (-6،32) y = -x ^ 2-12x-4 یا y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36 - 4 y = - (x + 6) ^ 2 +36 - 4 = - (x + 6) ^ 2 +32. مساوات y = a (x-h) ^ 2 + k کے عمودی شکل کے ساتھ موازنہ؛ (H، K) عمودی ہونے کی وجہ سے، ہم یہاں H = -6، K = 32: تلاش کرتے ہیں. عمودی پر ہے (6،32) [انصاری] مزید پڑھ »

(7، -36) y = x ^ 2-14x + 13 = (x-7) ^ 2-49 + 13 = (x-7) ^ 2-36 تھوڑا ریفریجریشن: y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 36) یہ معیاری عمودی شکل میں ہے: y = a (xh) + k کہاں (h، k) = (7، -36) عمودی اور ایک = 1 ضرب ہے. گراف {x ^ 2-14x + 13 [-15، 29.38، -44.64، -22.44]} مزید پڑھ »

"عمودی {-3.5"، "-4.25} y = (x + 2) ^ 2 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 4x + 4 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 7x + 8" (1) "(d)) (0) (0) (/ dx) = 2x + 7 = 0 2x + 7 = 0 2 x = 7 x = -7 / 2 = -3.5" استعمال (1) "y = ( -7/2) ^ 2-7 (7/2) +8 یو = 49 / 4-49 / 2 + 8 یو = (49-98 + 32) / 4 یو = -17 / 4 = -4.25 "عمودی" -3.5 "،" -4.25} مزید پڑھ »

عمودی پر ہے (-0.5،1.25) y = - (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 یا y = - (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x + 5 یا y = -x ^ 2-4x- 4 + 3x + 5 یا y = -x ^ 2-x + 1 یا y = - (x ^ 2 + x) +1 یا y = - (x ^ 2 + x + 0.5 ^ 2) + 0.5 ^ 2 + 1 یا y = - (x + 0.5) ^ 2 + 1.25. مساوات f (x) = a (x-h) ^ 2 + k کے عمودی شکل کے ساتھ موازنہ کریں. (h، k) عمودی ہونے کی وجہ سے ہم یہاں ایچ = -0.5، ک = 1.25: تلاش کرتے ہیں. عمودی پر ہے (-0.5،1.25) گراف {- (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

عمودی -> (x، y) = (- 1/2، رنگ (سفید) (.) 31/4) بریکٹ اسکوائر: y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 y = x ^ 2 + ایکس + 8 '' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ دھوکہ دہی کا طریقہ، لیکن اجازت دی). معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c پر غور کریں y = a (x ^ 2 + b / ax) + c اس معاملے میں = 1 اس میں ہم 1x ^ 2 (عام طور پر اس طرح نہیں لکھا). اس طرح y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) +8 رنگ (نیلے رنگ) (ایکس _ ("عمودی") -> (- 1/2 ) xx (b / a) "" -> "" (-1/2) xx1 = -1/2) ''~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ مزید پڑھ »

(1،5) "معیاری شکل میں ایک parabola کے لئے" y = ax ^ 2 + bx + c "عمودی کے x-coordinate" x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) y ہے. = -x ^ 2 + 2x + 4 "معیاری شکل میں" "ایک = -1، بی = 2، سی = 4 آر اریکس_" (رنگ (سرخ) "عمودی") = - 2 / (- 2) = 1 کے ساتھ ہے. "y-coordinate کے لئے مساوات میں متبادل" rArry_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - 1 + 2 + 4 = 5 آر آرکلر (میجنٹ) "عمودی" = (1،5) گراف {xx 2 + 2x +4 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

عمودی: (0، 3) y = -x ^ 2-3 ہمیں پہلے سے یہ رنگ (براؤن) سے عمودی شکل میں تبدیل کرنے دو "عمودی شکل: y = a (xh) ^ 2 + k" رنگ (براؤن) "vetex: (h، k) "ہم عمودی شکل میں دیئے گئے مساوات لکھیں. y = (x-0) ^ 2 + (- 3) عمودی: (0، -3) مزید پڑھ »

(-3 / 2، -3 / 2) (-b) / (2a) اس نقطہ پر x کوآرڈینیٹ ہے (--3) / (2xx -1 1) = 3 / (- 2) اس قدر مساوات میں رکھو یو قدر (3 / (- 2)) ^ 2-3xx (3 / (- 2)) - 6 = 9/4 + 9 / 4-6 = 18 / 4-6 = -3 / 2 حاصل کرنے کے لئے مزید پڑھ »

عمودی اس موقع پر ہے (-2، -6) پارابولا کے مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: y = a (xh) ^ 2 + k پیرابولا کے عمودی نقطہ پر ہے (ایچ، ک) مساوات کی ترتیب = -x ^ 2-4x-4-6 y = (- x ^ 2-4x-4) -6 y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -6 y = - (x + 2) ^ 2- 6 y = - (x - (- 2)) ^ 2-6 h = -2 "اور" k = -6 عمودی میں (-2، -6) گراف {-x ^ 2-4x-10 [-6.78 ، 3.564، -9.42، -4.25]} مزید پڑھ »

"عمودی" = (2،16)> "رنگ" (نیلے رنگ) "معیاری شکل" میں "پیرابولا دیا"؛ ax ^ 2 + bx + c "پھر عمودی کے ایکس کنویت" • رنگ (سفید) (ایکس) ) x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) x ^ 2-4x + 20 "معیاری شکل میں" "= 1، بی = -4" اور "سی = 20 x_" "عمودی") = - (- 4) / 2 = 2 "اس قدر کو متبادل یو یو سمت کے لئے مساوات میں" y _ ("عمودی") = 2 ^ 2-4 (2) + 20 = 16 رنگ (میگنا) " عمودی "= (2،16) مزید پڑھ »

عمودی -> (x، y) = (- 2،16) سوال کی شکل پہلے سے ہی ہے: y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = a (x ^ 2 + b / ax ) + C کے طور پر = 1 x _ ("عمودی") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" = (- 1/2) xx4 = -2 تو متبادل کی طرف سے y _ ("vertex") = (-2) ^ 2 + 4 (-2) +20 = 16 عمودی -> (x، y) = (- 2،16) مزید پڑھ »

مربع کو تلاش کرنے کے لئے مربع کو پورا کریں: (-2، -11) مربع: y = x ^ 2 + 4x-7 = x ^ 2 + 4x + 4-11 = (x + 2) ^ 2-11 مکمل کریں (2، -11) پر عمودی کے ساتھ ایک سیدھا پارابولا جہاں کم از کم ممکنہ قیمت 0. گراف {x ^ 2 + 4x-7 لیتا ہے [-18.61، 13.43، -12.75، 3.28]} مزید پڑھ »

عمودی (-3.7) پیرابولا y = a * x ^ 2 + b * x + c یہاں ایک = -1 کی عام مساوات کے ساتھ اوپر اوپر مساوات کی نمائش b = -6؛ C = -2 ہم عمودی (x-ordintae) = -b / 2 * ایک یا 6/2 * -1 = -3: جانتے ہیں. y = - (- 3) ^ 2 - 6 * (- 3) -2 = -9 + 18-2 = 7 تو عمودی (-3.7) [انصاری] گراف {- (x ^ 2) -6x- 2 [-20، 20، -10، 10]} مزید پڑھ »

عمودی: (3، -3) عام عمودی شکل رنگ ہے (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) (ایم) (ایکس رنگ (سرخ) (ایک)) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) ( ب) عمودی (سرخ) (ایک)، رنگ (نیلے رنگ) (ب)) دیا رنگ (سفید) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 6 ریر رنگ (سفید) "XXX") y = x ^ 2-color (cyan) (6) xcolor (سنتری) (+) (رنگ (سنان) (6) / 2) ^ 2 + 6 رنگ (سنتری) (-) (رنگ (سنان) (6) / 2) ^ 2 رنگ (سفید) ("XXX") y = (ایکس رنگ (سرخ) (3)) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) ("" (- 3)) جس میں عمودی شکل ہے عمودی کے ساتھ (رنگ (سرخ) (3)، رنگ (نیلا) (- 3)) تصدیق کے مقاصد کے لئے، یہاں اصل مساوات کا گراف ہے: گراف {x ^ 2-6x + 6 [-3.506، 7.595، - 3.773، 1.77 مزید پڑھ »

پی (3، -16) یہ کیا جا سکتا ہے مختلف طریقے ہیں. یہ مساوات معیاری شکل میں ہے، لہذا آپ فارمولہ P (h، k) = (-b / (2a)، - d / (4a) استعمال کرسکتے ہیں جہاں (ڈی) امتیاز ہے. d = b ^ 2-4ac یا وقت بچانے کے لئے، آپ (x) کے ساتھ عمودی کے لئے (ایکس) کوآرٹیٹیٹ تلاش کرسکتے ہیں اور اس کے نتیجے میں (y) coordinat تلاش کرنے کے لئے واپس ڈال سکتے ہیں. متبادل طور پر، آپ کو عمودی شکل میں مساوات کا سامنا کرنا پڑتا ہے: a (x-h) ^ 2 + k اس شروع کو کرنے کے لئے باہر کے بریکٹوں کو ڈال کر. یہ آسان ہے کیونکہ ایک = 1 x ^ 2-6x-7 = 1 (x ^ 2-6x) - 7 اب ہمیں x ^ 2-6x کو تبدیل کریں (xh) ^ 2 ایسا کرنے کے لئے ہم چوک کی سزا کا استعمال کرسکتے ہیں : (qp) ^ 2 = q ^ 2 مزید پڑھ »

(-7 / 2، -1 / 4) مربع: y = x ^ 2 + 7x + 12 = x ^ 2 + 7x + (7/2) ^ 2- (7/2) مکمل کرکے عمودی شکل میں دوبارہ اظہار کریں. ^ 2 + 12 = (ایکس + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 48/4 = 1 (ایکس - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) مساوات: ی = 1 (2) ایکس - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) عمودی شکل میں ہے: y = a (xh) ^ 2 + k ضرب ایک = 1 اور عمودی (ایچ، ک) = (-7 / 2، -1 / 4) مزید پڑھ »

"عمودی" = (1 / 2،63 / 4)> "معیاری شکل میں ایک چراغ دیا" رنگ (سفید) (ایکس) کی محور ^ 2 + BX + C "پھر عمودی کے ایکس کنویٹر" • رنگ ( سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) y = x ^ 2-x + 16 "معیاری شکل میں" "ایک = 1، بی = -1" اور " "c = 16 rArrx _ (" عمودی ") = - (- 1) / 2 = 1/2" اس قدر کو اس کے متبادل کے مطابق ی "y _ (" عمودی ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 16 = 63/4 آر آرکلور (میگنا) "عمودی" = (1 / 2،63 / 4) مزید پڑھ »

(1/2، -13/2) فارم کی محوری ^ 2 + bx + c میں ایک پارابولا کے عمودی کو دی گئی ہے: x = -b / (2a) نوٹ یہ صرف X-coordinate دیتا ہے؛ ہمیں اس قدر کا اندازہ کرنا پڑے گا کہ ہم آپ کو تعاون حاصل کریں گے. ہمارے پارابولا x ^ 2-x-6 میں = 1، بی = -1، اور سی = -6 ہے. مندرجہ بالا عمودی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے، ہم دیکھتے ہیں: x = - (- 1) / (2 (1)) = 1/2 اس قدر پر Y کا اندازہ لگا: y = (1/2) ^ 2- (1/2) -6 = 1 / 4-1 / 2-6 = -13 / 2 لہذا ہمارے عمودی نقطہ نظر میں ہوتا ہے (1/2، -13/2). مزید پڑھ »

عمودی: (-3.0) y = (x + 3) ^ 2 رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) (1) (x- (رنگ (سرخ) (- 3 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے ()) 2) رنگ (نیلے رنگ) (0) جس میں عام "عمودی شکل" رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) (k) (ایکس رنگ (سرخ) (ایک) ) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (ب) عمودی کے ساتھ (رنگ (سرخ) (ایک)، رنگ (نیلے رنگ) (ب)) مزید پڑھ »

حل سیٹ (یا عمودی سیٹ) ہے: S = {-5، -21}. چوک کی تقریب کے معیاری فارمولہ یہ ہے: y = Ax ^ 2 + Bx + C (x-3) ^ 2 قابل ذکر مصنوعات ہے، تو ایسا کریں: اسکوائر نمبر نمبر - (پیراگراف کے اندر سگنل) 2 * پہلی نمبر * دوسرا نمبر + دوسرا نمبر squared x ^ 2 - 6x + 9 اب، اس کی اہم مساوات کو تبدیل کریں: y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x +4، so y = x ^ 2 + 10x +4 سے اب، یہ معیاری فارمولا سے اتفاق کرتا ہے. ایکس محور میں عمودی کے نقطہ نظر کو تلاش کرنے کے لئے، ہم اس فارمولا کو استعمال کرتے ہیں: x_ (vertex) = -b / (2a) = -10/2 = -5 یو محور میں عمودی کے نقطہ نظر کو تلاش کرنے کے لئے، ہم اس فارمولا کو لاگو کریں گے. : y_ (عمودی) = - مثلث / ( مزید پڑھ »

عمودی پر: (7/2، -42 1/4) دیئے ہوئے رنگ (سفید) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-9x + 5 توسیع: رنگ (سفید) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 9-9 + 5 رنگ (سفید) ("XXX") y = x ^ 2-15x + 14 ہم یہاں سے 2 طریقوں سے آگے بڑھا سکتے ہیں: "اس مربع کو مکمل کرنے کے ذریعہ عمودی شکل میں تبدیل کرکے "سمتری کی محور کا استعمال کرتے ہوئے طریقہ (ذیل میں) سمیٹری فیکٹرنگ کے محور کا استعمال کرتے ہوئے ہم نے رنگ (سفید) (" XXX ") y = (x-1) (x-14) جو y = 0 (ایکس محور) جب x = 1 اور جب x = 14 سمیٹری کے محور زروس کے درمیان سمتری کے محور ایکس = (1 + 14) / 2 = 15/2 ہے تو نوٹ کریں کہ سمتری کے محور بھی عمودی کے ذریعے گزرتے ہیں. ؛ ل مزید پڑھ »

(2.5، -0.5) منٹ ی '= 2 (x-3) * 1 + 2x-4 => 2x-6 + 2x-4 => 4x-10 => 2 (2x-5) y' = 0 => 2 (2x-5) = 0 => 2x-5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2 = 2.5 y '= = 4> 0 => منٹ y _ ((2.5)) = (2.5-3 ) ^ 2 + (2.5) ^ 2-4 (2.5) + 3 = = (- 0.5) ^ 2 + (2.5) ^ 2-10 + 3 = 0.25 + 6.25-7 = -0.5 (2.5، -0.5) منٹ مزید پڑھ »

(-1/2، -13/4) مساوات ایکس الفا) ^ 2 = 4 ایک (یو بی بیٹا) (الفا، بیٹا) میں عمودی کے ساتھ پارابولا کی نمائندگی کرتا ہے. (توجہ، الفا، بیٹا +) پر ہے. ہمارے مساوات کے برابر ہے (x + 1/2) ^ 2 = 4 (1/4) (y + 13/4) عمودی ہے (-1/2، -13/4) فوکس ہے (-1/2، - 3). مزید پڑھ »

عمودی کی سمتیں (-5/2، 3/4/4) ہیں. y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x آئیے یہ معیاری شکل میں پہلے ڈالیں. تقسیم شدہ پراپرٹی (یا اگر آپ کو پسند کرتے ہیں تو) صحیح دائیں جانب پہلی اصطلاح کو بڑھو. y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x اب شرائط کی طرح جمع. y = x ^ 2 + 5x + 16 اب اس کو مربع کو مکمل کرکے اور (5/2) ^ 2 دائیں طرف کی طرف سے اسکو مکمل کریں. y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 اب فیکٹر کے دائیں ہاتھ کی پہلی تین شرائط. y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 اب آخری دو اصطلاحات کو یکجا. y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 مساوات اب عمودی شکل میں ہے Y = a (x-k) ^ 2 + h اس فارم میں، عمودی کے کنارے ہیں (k، h). یہاں، k = -5 / 2 اور h = 39/4، لہذا عمودی کے کنارے ہیں مزید پڑھ »

Y = (x-2) ^ 2-24 عمودی شکل میں مساوات ہے. مساوات کی عمودی شکل قسم y = a (xh) ^ 2 + k، ہے جہاں (h، k) سمت ہے اور سمیٹری کی محور ہے xh = 0 یہاں ہم Y = (x-4) ^ 2 + 12x ہے -36 = x ^ 2-8x + 16 + 12x-36 = x ^ 2 + 4x-20 = x ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 = (x-2) ^ 2-24 لہذا، y = (x-2) ^ 2-24 عمودی شکل میں مساوات ہے. عمودی (2، -24) ہے اور سمتری کی محور ایکس -2 = 0 گراف {(x-2) ^ 2-24-y = 0 [-10، 10، -30، 10]} ہے. مزید پڑھ »

عمودی: (x، y) = (-1، -12) دیئے گئے رنگ (سفید) ("XXX") y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 عام عمودی شکل میں تبدیل کریں: y = (xa) ^ 2 + ب کے ساتھ (الف، بی) رنگ (سفید) ("XXX") y = (x ^ 2-10x + 25) + 12x-36 رنگ (سفید) ("XXX") y = x ^ 2 + 2x + 1 -12 رنگ (سفید) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-12 y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 گراف {(x-5) ^ 2 + 12x-36 [-6.696، 3.17، -12.26، -7.33]} مزید پڑھ »

عمودی نقطہ (x، y) = (- 5، -1) ہے. دو (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 دو ایک نقطہ نظر صرف اس بات کا احساس ہے کہ ایکس ایکس ایکس -4-ایکس اور ایکس = -6 کے درمیان عمودی آدھی رات کے درمیان آدھی رات ہوتی ہے. دوسرے الفاظ میں، عمودی ایکس = -5 پر ہے. چونکہ f (-5) = 1 * (- 1) = 1، اس کا مطلب یہ ہے کہ عمودی اجزاء (x، y) = (- 5، -1) میں ہے. ایک اور عام نقطہ نظر کے لئے جو بھی کام کرتا ہے جب تک کہ چوک کی تقریب میں کوئی ایکس انٹرفیس نہیں ہے، اسکوائر کو مکمل کرنے کا طریقہ استعمال کریں: f (x) = x ^ [2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10) / 2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1. یہ "چوٹی فارم" میں چراغ کی تقریب رکھتا ہے، جس مزید پڑھ »

Y_ {منٹ} = 63/4 پر x = - 9/2 ی = (x + 6) (x + 4) -x + 12 y = x ^ 2 + 10x + 24-x + 12 y = x ^ 2 + 9x + 36 یو = (x + 9/2) ^ 2 - 81/4 + 36 یو = (x + 9/2) ^ 2 + 63/4 y_ {منٹ} = 63/4 پر x = - 9/2 مزید پڑھ »

"(x، y) -> (-2، رنگ (سفید) (.) 131) بریکٹ کو بڑھانا: رنگ (نیلے رنگ) (یو = رنگ (براؤن) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 جمع کی طرح y = x ^ 2 + 4x + 135 ............................... ...... (1) = 4x اصطلاح رنگ (سبز) (x _ ("عمودی") = رنگ (سیاہ) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) پر غور کریں ... ............ (2 )~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ رنگ (براؤن) ("یاد رکھیں کہ مساوی شکل میں ہونا ضروری ہے") رنگ (بھوری) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ". آپ کے کیس میں" ایک = 1) رنگ (بھوری) ("تو آپ کے ساتھ ختم" رنگ (سبز) (ایکس _ ("عمودی") = (-1/2) xx (b / a))) ~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ مزید پڑھ »

43.8٪ (دیئے گئے)، 43.8 / 100، 0.438 - نوٹیفیکیشن ایک: فی صد، جس کو آپ دیئے جاتے ہیں. 43.8٪ - نوشن دو: حصہ فارم. ایکس٪ X / 100 کا مطلب ہے. یہاں آپ 43.8 / 100 ملیں گے - نوٹیفیکیشن تین: ڈس کلیمر فارم. یہ دوسرا نوٹس، حصہ فارم سے ہے؛ حصہ تقسیم کریں اور آپ کو یہ فارم مل جائے گا. 43.8 div100 = 0.438 مزید پڑھ »

ای نمبر میں 3 نمبرز پر غور کریں، x-d، x، x + d، جہاں ڈی عام فرق ہے. لہذا، سوال کے مطابق، ان کی رقم 6 => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 => 3x = 6 => x = 2 اور ان کی مصنوعات -64 ہے؛ => (xd) (x) (x + d) = -64 x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 2 (4-d ^ 2) = - 64 4-d ^ 2 = -32 d ^ 2 = 4 + 32 d = sqrt36 d = 6 تو، تین نمبر ہیں، xd، x، x + d => (2-6)، (2)، (2 + 6) => - 4، 2،8 رنگ (جامنی) (- سہارا) مزید پڑھ »

رقم مختلف وقت کی مدت میں مختلف قدر پر ہوتا ہے. جیسا کہ یہ کہا جاتا ہے: "آج ایک ڈالر کل ایک ڈالر کے برابر نہیں ہے." لیکن کیوں؟ آئیے دو مختلف نظریات ملاحظہ کریں. ڈالر ایک گودی ڈور میں رکھا جاتا ہے اور 10 سال بعد لے لیا گیا ہے. آج دس سالوں میں یہ کیا خریدے گا؟ شاید ان کی وجہ سے افراط زر کی وجہ سے جو چیزیں عام طور پر سامان کی قیمت میں زیادہ بڑھتی ہے. (جی ہاں، کچھ مستثنیات ہیں.) دس سال پہلے میرے مقامی اخبار کی قیمت 1 $ تھی، آج آج $ 1.50 کی قیمت ہے. لہذا یہ کیا خرید سکتا ہے کے لحاظ سے، میرا $ 1 کم خریدتا ہے. یہ کم ہے. اس میں 10 سالوں میں مختلف قیمت ہوگی. بچت اکاؤنٹس اکاؤنٹس میں سرمایہ کاری کی جاتی ہے. اگرچہ سود کی شرح مزید پڑھ »

کل رقم $ 5038.85 ہے جب کل سال کے لئے پی فیصد کی شرح میں پی رقم کی مقدار میں اضافہ ہوتا ہے، مجموعی رقم پی (1 + ر / 100) ^ ٹی ہو جاتا ہے. لہذا جب 4000 ڈالر سالانہ 3 سال کے لئے 8٪ کی شرح میں لگائے جاتے ہیں. ، رقم 4000 (1 + 8/100) ^ 3 = 4000 × (1.08) ^ 3 = 4000 × 1.259712 ~ = $ 5038.85 $ ہو جاتا ہے مزید پڑھ »