Y = 1/2 (x + 1) (x-5) کی عمودی کیا ہے؟

جواب:

# یو = 1/2 (ایکس رنگ (سرخ) (2)) ^ 2 رنگ (نیلے رنگ) (- 9/2) #

عمودی: #(2, -9/2)#

وضاحت:

نوٹ:

عمودی شکل #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = x_ (عمودی) = -b / (2a) "" "" # #; # k = y_ (عمودی) = f (-b / (2a)) #

دیئے گئے:

# y = 1/2 (x + 1) (x-5) #

اظہار یا FOIL ضرب کریں

#y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) #

#y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5 / 2 #

#a = 1/2؛ "" b = -2؛ "" "" c = -5 / 2 #

# رنگ (سرخ) (h = x_ (عمودی)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = رنگ (سرخ) 2 #

# رنگ (نیلے) (k = y_ (عمودی)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 #

# => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => رنگ (نیلے رنگ) (- 9/2 #

عمودی شکل ہے

# یو = 1/2 (ایکس رنگ (سرخ) (2)) ^ 2 رنگ (نیلے رنگ) (- 9/2) #

جواب:

#(2,-9/2)#

وضاحت:

سب سے پہلے، چوک کی وسیع شکل تلاش کریں.

# y = 1/2 (x ^ 2-4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2-2x-5/2 #

اب، ایک پرابولا کے عمودی عمودی فارمولا کے ساتھ پایا جا سکتا ہے:

# (- ب / (2a)، f (-b / (2a))) #

جہاں پرابولا کی شکل ہے # ax ^ 2 + bc + c #.

اس طرح، # a = 1/2 # اور # ب = -2 #.

The #ایکس#محافظ ہے #-(-2)/(2(1/2))=2#.

The # y #محافظ ہے #f (2) = 1/2 (2 + 1) (2-5) = - 9/2 #

اس طرح، پارابولا کی عمودی ہے #(2,-9/2)#.

آپ گراف چیک کر سکتے ہیں:

گراف {1/2 (x + 1) (X-5) -10، 10، -6، 5}

جواب:

# رنگ (نیلے رنگ) ("تھوڑی تیز رفتار نقطہ نظر") #

# رنگ (سبز) ("وہاں ایک مسئلہ کو حل کرنے کے کئی طریقے ہونے کے لئے یہ غیر معمولی نہیں ہے!") #

وضاحت:

یہ گھوڑے کے جوتے کی قسم کی ایک چوک ہے.

اس کا مطلب یہ ہے کہ عمودی ہے #1/2# ایکس انٹرفیس کے درمیان راستہ.

x = intercepts جب y = 0 ہو جائے گی

اگر Y 0 ہے تو دائیں طرف بھی = 0

دائیں طرف صفر کے برابر ہوتا ہے # (x + 1) = 0 "یا" (x-5) = 0 #

کے لئے # (x + 1) = 0 -> x = -1 #

کے لئے# (x-5) = 0 -> x = + 5 #

نصف راستہ ہے #((-1)+(+5))/2 = 4/2=2#

ملا ہے # رنگ (نیلے رنگ) (ایکس _ ("عمودی") = 2) # ہم پھر تلاش کرنے کے لئے اصل مساوات میں متبادل # رنگ (نیلے رنگ) (y _ ("عمودی")) #