Sqrt (6 + sqrt (20)) کی قیمت کیا ہے؟

جواب:

#sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) #

وضاحت:

یہاں حل کرنے کا ایک طریقہ ہے.

فرض کریں #sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) # کہاں # a # اور # ب # غیر اخلاقی اشارے ہیں.

اس کے بعد، دونوں اطراف گراؤنڈ، # 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b #. شرائط کی استدلال کی طرف سے گفاقیات کو مساوات، ہم تلاش کرتے ہیں

# {(ایک ^ 2 + ب = 6)، (2اسقر (ب) = sqrt (20) = 2 ایسقر (5)):} #

دوسرا مساوات سے، ہمارا ہے # a ^ 2b = 5 #. سب سے پہلے مساوات کے دونوں اطراف ضرب # ب # حاصل کرنا # a ^ 2b + b ^ 2 = 6b #، یا # ب ^ 2-6b + 5 = (بی-5) (بی -1) = 0 #.

اس چوک مساوات کے حل ہیں # ب = 1 # یا #5#، لیکن، جب # ب = 1 #, # a = sqrt (5) #.

اس طرح، اشارے کے لئے واحد حل # a # اور # ب # ہے # ایک = 1، بی = 5 #.

لہذا، ہمارے پاس ہے #sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) #.