الجبرا

1/1296> رنگ (نیلے رنگ) (6 ^ (- 4) اوہ، یہ ایک منفی اشارہ ہے لہذا استعمال کریں، رنگ (بھوری) (x ^ (- y) = 1 / (x ^ y) اور اگر آپ نہیں کرتے معلوم ہے کہ کیا ایکس کا مطلب ہے، اس رنگ کو دیکھیں (بھوری) (x ^ y = underbrace (x * x * x ..) _ ("y times") تو، rarr6 ^ (- 4) = 1 / (6 ^ 4 ) rarr1 / (6 * 6 * 6 * 6) رنگ (سبز) (آر آر آر / 1296 = 0.000771 ... اور * کا مطلب ہے ضرب (ایکس ایکس) مزید پڑھ »

X = 1، y = 1 1) 4x + 2y = 6 2) x - y = 3 2 (x2)) 2x - 2y = 6 دو مل کر ایک ساتھ شامل کریں: 6x = 6 x = 1 ذیلی X قدر مساوات میں دوبارہ: 4 + 2y = 6 2y = 2 یو = 1 مزید پڑھ »

X = -1 / 2> "حل" 2x + 7 = 6 "دونوں اطراف سے 7 کو کم کریں" 2xcancel (+7) منسوخ کریں (-7) = 6-7 2x = -1 "2 طرف دونوں طرف تقسیم کریں" (منسوخ کریں) 2) x) / منسوخ (2) = (- 1) / 2rArrx = -1 / 2 مزید پڑھ »

ذیل میں پورے حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: اس مساوات کو حل کرنے کے لئے 86.14t - 95.16 سے -5 94.772 اور ٹی کے لئے حل کریں؛ 86.14t - 95.16 = -594.772 86.14t - 95.16 + رنگ (سرخ) (95.16) = -594.772 + رنگ (سرخ) (95.16) 86.14t - 0 = -499.612 86.14t = -4 99.612 (86.14t) / رنگ (سرخ) ) (86.14) = -4 99.612 / رنگ (سرخ) (86.14) (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (86.14))) ٹی) / منسوخ (رنگ (سرخ) (86.14)) = -5.8 ٹی = -5.8 ٹی رنگ (سرخ) (- 5.8) جب f (t) = -594.772 مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. ٹی کی قدر کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں متغیر ٹی کو حل کرنے یا الگ الگ کرنے کی ضرورت ہے. ہم اس کو مساوات میں دی گئی ریورس آپریشنز کا استعمال کرکے کرتے ہیں. اس کو جاننے کے لئے، ہم ٹی تلاش کر سکتے ہیں: 1 / T - 1/200 = 0.010 => 1 / T = 0.010 + 1/200 یہاں ہمیں ہر چیز کو اسی طرح کی شکل میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہے، لہذا ہمیں اب ہونا چاہئے: => 1 / T = 1/100 + 1/200 اب ہم عام ڈومینٹرس کی ضرورت ہے: => 1 / T = 2/200 + 1/200 ملازمت: => 1 / T = 3/100 یہاں سے، ہم سب کو کرنے کی ضرورت ہے کراس- ضرب: => 3T = 100 T کے لئے حل: => ٹی = 100/3 مزید پڑھ »

ایک نمبر 4 ہے اور دوسرا نمبر 8 ہے. مساوات 1: سم: x + y = 12 مساوات 2: فرق: x- y = -4 حل: x + y = 12 x-y = -4 دو مساوات کو ایک ساتھ شامل کریں : 2x = 8 دونوں اطراف تقسیم کریں 2: x = 4 ی کے لئے حل کریں: مساوات کا استعمال کریں ایکس کے لئے متبادل 1: x + y = 12 4 + y = 12 دونوں اطراف سے 4 چھوٹا: y = 8 جواب: ایک نمبر 4 اور دوسرا نمبر 8 ہے. 4 +8 = 12 4-8 = -4 مزید پڑھ »

وضاحت دیئے گئے ملاحظہ کیجیے ملاحظہ کریں: "" y = x ^ 2-9x-6 رنگ کی تبدیلی (نیلے رنگ) (x = 0) دیتا ہے: رنگ (براؤن) (ی = (رنگ (نیلے رنگ) (0)) ^ ^ 2-2 (رنگ) (نیلے رنگ) (0)) - 6) رنگ (سبز) ("" -> "" y = 0 + 0-6) "" -> "" "" y = -6 ''~~~~~~~~~ رنگ کا متبادل (نیلے رنگ) (ایکس = (- 1)) دیتا ہے: رنگ (بھوری) (دیتا ہے) رنگ دیتا ہے. y = (رنگ (نیلے رنگ) (- 1)) ^ 2-2 (رنگ (نیلے رنگ) (- 1)) - 6) "" رنگ (سبز) (-> "" "y = 1 + 9-6)" " -> "" y = 4 مزید پڑھ »

2. جب، x = 16، &، y = 2، x / 4y = 16 / (4 * 2) = 16/8 = 2 کی قیمت. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ذیلی ساخت رنگ (سرخ) (2) اور رنگ (نیلے رنگ) (- 14) رنگ (سرخ) (x) اور رنگ (نیلے) (سرخ) (x) ^ 3 رنگ (نیلا) (y)) ^ 2 بن جاتا ہے: - (رنگ (سرخ) (2) ^ 3 * رنگ (نیلے رنگ) (- 14)) ^ 2 => - (8 * رنگ ( نیلا) (- 14)) ^ 2 => - (- 112) ^ 2 => - (12،544) => 12،544 مزید پڑھ »

X = 7 1/2 اور y = -1 / 8 x + 4y = 7 اور x-4y = 8 میں، ہم یہ سمجھتے ہیں کہ 4 سے پہلے نشانی دو مساوات میں مختلف ہے لہذا صرف ان کو شامل کرتے ہوئے ہمیں 2x = 15 یا x = 15/2 = 7 1/2 اور اس طرح 7 1/2 + 4y = 7 یا 4y = 7-7 1/2 = -1 / 2 یعنی ی = -1 / 2xx1 / 4 = -1 / 8 مزید پڑھ »

X = 1/2 یا ایکس = -5/2 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) نوٹ: 3 ^ 4 = 81 اور 3 ^ 3 = 27 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) منسوخ 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = منسوخ 3 ^ (3 ((5x) / 3)) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = منسوخ 3 ((5x) / منسوخ 3) 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x x (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x (4x ^ (منسوخ 3 ^ 2)) / منسوخ کر + + (8x ^ (منسوخ 2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx) / منسوخ کریں 4x ^ 2 + 8x = 5 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 فیکٹروریزریشن کا استعمال کرتے ہوئے .. 2 اور 10-> "عوامل" ثبوت: 10x - 2x = 8x اور 10 xx -2 = -20 لہذا؛ 4x ^ 2- 2x + 10x - 5 = 0 عوامل کو گروہ؛ (4x ^ مزید پڑھ »

X = 200 ٹھیک ہے لہذا ہم اس میں تبدیل کرنے سے شروع کر سکتے ہیں جیسا کہ ہم جانتے ہیں کہ یہ پہلے سے ہی ہے: (1/5) ایکس - (2/3) (15) = 30 اس مرحلے میں اب ہم کیلکولیٹر استعمال کرسکتے ہیں 2/3 سے 15 ہوتے ہیں اگرچہ کچھ ذہنی ریاضی آسان نہیں ہے: (15/3) * 2 = 5 * 2 = 10 (نقطہ نظر ضرب ہوجاتا ہے) ٹھیک ہے تو اب ہم ہیں: (1/5) ایکس -10 = 30 -10 سے چھٹکارا حاصل کرنے کے لئے دونوں اطراف میں شامل کریں 10 (1/5) x = 40 ہمیں 5 x = 200 کی طرف سے ضرب کر کے اس حصے سے چھٹکارا حاصل ہوسکتا ہے اور ایکس کے لئے حل ہے. ہم چیک کرسکتے ہیں کہ ہم اس کو صحیح طریقے سے تبدیل کر کے واپس جانے والی اصل مساوات میں: (1/5) (200) - (2/3) (15) = 30 اب 200/5 = 40 اور ہم پ مزید پڑھ »

X = -24 ہم 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3 کے ساتھ شروع کرتے ہیں. ہم سب سے پہلے چیز 2/3 اور 1/2 کو تقسیم کررہے ہیں. یہ ہمیں 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3 فراہم کرتا ہے. اگر ہم مساوات کو آسان بناتے ہیں تو ہم 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4 حاصل کرتے ہیں. اب ہم دونوں اطراف پر صرف 1 / 6x کو کم کریں اور کم کر دیں. 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 یا 1 / 6x = -4. صرف دونوں طرف سے 6 طرف سے ضرب اور ہم ایکس تلاش کرتے ہیں. منسوخ کریں (رنگ (نیلے رنگ) (6)) * 1 / منسوخ (6) ایکس = -4 * رنگ (نیلے) (6) یا رنگ (سرخ) (ایکس = -24). صرف اس بات کا یقین کرنے کے لئے کہ ہم درست ہیں، دو کے لئے پلگ ان -24 میں اور حل کریں. 2/3 (1/2 * رنگ (سرخ) (- 24) +12) = 1/2 (1 مزید پڑھ »

X = 16 (3/4) x + 2 = (5/4) x-6 2 + 6 = (5/4) x- (3/4) x 8 = 1 / 2x x = 16 مزید پڑھ »

آپ کے فنکشن کا گراف ایک براہ راست لائن ہے. آپ کی تقریب y = f (x) = x-4 لکیری کہا جاتا ہے. سب سے پہلے آپ کو معلوم ہے کہ ایکس کی گنجائش 1 ہے؛ یہ نمبر آپ کی لائن کی ڈھال ہے اور، 0، آپ کو بتاتا ہے کہ آپ کی لائن بڑھ رہی ہے (ایکس ایکس بھی بڑھ جاتی ہے). گراف کو پلاٹ کرنے کے لئے ہم ایکس کے دو اقدار کو منتخب کرسکتے ہیں اور متعلقہ Y کا اندازہ کرسکتے ہیں، لہذا: اگر x = 0 تو y = 0-4 = -4 اگر x = 2 پھر y = 2-4 = -2 ہم اب ان کو پلاٹ سکتے ہیں دو پوائنٹس اور ان کے ذریعے ایک لائن ڈرا: مزید پڑھ »

-4 <x <5 غائب ہونے کے بعد دونوں کے اقدار 3 (2x-1) <9 کو ضائع کرنے کے بعد سے (اس تقریب کے مثبت) لیتا ہے، اندر اندر کیا مثبت یا منفی ہو سکتا ہے. لہذا، ہمارے پاس ہے: 2x-1 <9 یا -2x + 1 <9 2x <10 یا 2x> -8 x <5 یا x> -4 -4 <x <5 مزید پڑھ »

یہ x = -9 / 2 ہے. پہلے میں تمام شرائط ایکس کے ساتھ ایک طرف اور الفاظ کے دوسرے پہلوؤں کے ساتھ شرائط = = یاد رکھنا جب ایک طرف سے ایک دوسرے کی نشاندہی میں تبدیل ہوتا ہے. 3 / 4x + 4 = 5/8 بن جاتا ہے 3 / 4x = 5 / 8-4. پھر ہم 5 / 8-4 کا حساب کرتے ہیں جو 5 / 8-4 = 5 / 8-32 / 8 = (5-32) / 8 = -27 / 8 ہے، لہذا ہمارے پاس 3 / 4x = -27 / 8 ہے. اب ہم بائیں اور دائیں ضرب کے لئے 4/3 کیونکہ ہم 3/4 / 3 * 3 / 4x = 4/3 * (- 27/8) x = - (27 * 4) کے سامنے 3/4 کو دور کرنا چاہتے ہیں. / (3 * 8) ایکس = -9 / 2. مزید پڑھ »

X = 4 مقدار 8x + 4 = 27 + 6x - 15 سے باہر کی قدر تقسیم کریں 8x + 4 = 12 + 6x متغیرات کو ایک دوسرے کے ساتھ متغیر کریں 8x - 6x = 12 - 4 2x = 8 دونوں اطراف 2 (2x) / 2 = 8/2 ایکس = 4 مزید پڑھ »

X = 4 اس معاملے میں آپ کو مساوات کے برابر مساوات کرنا ہے کیونکہ: رنگ (نیلے) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 لیکن رنگ (لال) (a = -b => a ^ 2 بھی = b ^ 2، لہذا ہم حل تلاش کرنے کی کوشش کرتے وقت غلط حل شامل کرسکتے ہیں. sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) squaring؛ x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 10qrt (x) = 20 sqrt (x) = 2 دوبارہ چوکنا: ایکس = 4 اگر ہم اسے آزمائیں تو ہم سمجھتے ہیں کہ x = 4 ایک حقیقی حل ہے. مزید پڑھ »

X = 21 رنگ (نیلے رنگ) ("طریقہ منصوبہ") اس مربع جڑ کو اپنے ہی حصے پر = 1 کے لۓ حاصل کریں. دونوں اطراف اسکوائر تاکہ ہم 'ایکس' میں اٹلی ایکس حاصل کر سکیں تاکہ یہ ایک دوسرے کی دوسری طرف ہے اور دوسری طرف. '' ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ x-5) = 11-7 اسکوائر دونوں اطراف x-5 = 4 ^ 2 5 دونوں دونوں طرفوں کو x = 21 شامل کریں مزید پڑھ »

ایکس = 4 چلو ایک عام ڈومینٹر حاصل کرنے کے لئے 2/2 کی طرف سے پہلی اصطلاح کو ضائع کرتے ہیں. اب، ہمارے پاس (2 (x-2)) / 6 + 1/6 = 5/6 ہم ہر اصطلاح کو 2 (x-2) + 1 = 5 حاصل کرنے کے لئے ضرب کر سکتے ہیں اچانک اس مساوات کو حل کرنے کے لئے زیادہ آسان ہو جاتا ہے. . ہم 2x-4 + 1 = 5 حاصل کرنے کے لئے دو طرفہ میں دونوں شرائط کو تقسیم کر سکتے ہیں جو 2x-3 = 5 کو آسان بنا دیتا ہے، 3 سے دو طرفہ جوڑتا ہے، ہم 2x = 8 حاصل کرتے ہیں، ہم دونوں طرف سے دونوں طرف تقسیم کر سکتے ہیں. = 4 امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

X = 8 دی مساوات xz = 7 ........................... (1) x + y = 3 ہیں ..... ...................... (2) اور زی = 6 ..................... ...... (3) تینوں کو شامل کرنا، ہم x-z + x + y + zy = 7 + 3 + 6 یا 2x = 16 یعنی x = 8 اس میں ڈال دو (2)، ہم 8+ y = 3 یعنی y = 3-8 = -5 اور ڈال = y (5) میں (3) ہم z - (- 5) = 6 یا ز + 5 = 6 یعنی ز = 6-5 = 1 حاصل کرتے ہیں لہذا حل ہے X = 8، y = -5 اور ز = 1 مزید پڑھ »

رنگ (میگنیٹا) (=> x = -1 (x-2) ^ 2 + 3x-2 = (x + 3) ^ 2 شناخت کا استعمال کرتے ہوئے: رنگ (سرخ) (=> (ab) ^ 2 = a ^ 2- 2ab + b ^ 2 رنگ (سرخ) (=> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ہم ہیں، [x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2] + 3x-2 = [x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2] => منسوخ x ^ 2-4x + 4 + 3x-2 = cancelx ^ 2 + 6x + 9 => - 4x + 4 + 3x -2 = 6x + 9 => - 4x + 3x-6x = 9-4 + 2 => - 7x = 7 => x = 7/7 رنگ (میگنیہ) (=> ایکس = -1 ~ اس کی مدد کی امید ہے! :) مزید پڑھ »

X = 65 2x + 2 = 3x-63 سب سے پہلے، ہم مساوات کے دونوں اطراف سے 2x کو کم کر سکتے ہیں: 2x + 2-2x = 3x-63-2x کون سا دیتا ہے: 2 = x-63 ہم اس کے بعد 63 دونوں طرفوں کو شامل کر سکتے ہیں بھی: 2 + 63 = ایکس -63 + 63 کون سا دیتا ہے: 65 = ایکس مزید پڑھ »

49 x = 3 اور + y = -4 کے لئے ہم حاصل کرتے ہیں (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 مزید پڑھ »

حل میں ایکس ہے (-9، -7) آپ صلی اللہ علیہ وآلہ وسلم کو ختم نہیں کر سکتے ہیں عدم مساوات (x + 3) / (x + 7)> 3 =>، (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>، (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>، (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>، (-2x-18 ) ((x + 7)> 0 =>، (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 دو (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) (سفید) (aaaa) - رنگ (سفید) (aaaa) -9 رنگ (سفید) (aaaa) -7 رنگ (سفید) (aaaa) + oo رنگ (سفید) (aaaa) ایک نشان چارٹ رنگ (سفید) (aaaa) xcolor (سفید) x + 9color (سفید) (aaaaaa) -color (سفید) (aaaa) + رنگ (سفید) (aaaa) + رنگ (سفید) (aaaa) ایکس 7color (سفید) (aaaaaa) -color (سفید) (aaaa) (سفید) (aaaa) + رنگ (سفید) (aaaa) مزید پڑھ »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 اس سے ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 اب ہم مساوات کے دونوں اطراف میں 5 شامل کریں: 4x -5 ul (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 پھر مساوات کے دونوں اطراف 4x شامل کریں: 4x ul (+ 4x) = -4x ul (+ 4x ) +24 8x = 24 اب ہم 8 کے برابر مساوات کے دونوں اطراف تقسیم کرسکتے ہیں، یا آپ کہہ سکتے ہیں کہ 8x = 24 تو x = 24/8 = 3 ایکس کی قدر جاننے کے، ہم آسانی سے Y کی قدر کو تلاش کرسکتے ہیں. y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 تو x = 3 اور y = 7 لہذا x + y = 3 + 7 = 10 مزید پڑھ »

جوابات کے لئے ذیل میں ملاحظہ کریں. مساوات دونوں کے لئے، مساوات میں مطلوبہ x قدر میں صرف پلگ ان کریں. c) 1 / y = 2.4x-4.5، x = 4.5: .1 / y = 2.4 * 4.5-4.5 1 / y = 6.3 y = 1 / 6.3 0.1 0.1 d) 1 / y = 0.23x + 14.7، x = 4.5 1 / y = 0.23 * 4.5 + 14.7 1 / y = 1.035 + 14.7 1 / y = 15.735 یو = 1 / 15.735 0.064 مزید پڑھ »

Y = 10/3 دیئے گئے: y = x + 5 y = -2x ختم ہونے والے xx = -1 / 2y y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 2/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 یو = 10/3 مزید پڑھ »

بی ہم دیکھ سکتے ہیں کہ گراف کو محور محور میں جھلک دیا گیا ہے، جس کا معنی بریکٹ کے اندر ہے، مطلب یہ ہے کہ یہ گراف کی سمپیڑن کی طرف سے ثابت ہوتا ہے. f (x) ایک نقطہ نظر (3،3) لگتا ہے، جہاں نئے گراف میں ایک ہی نقطہ (-1.3) ہے. مطلب یہ ہے کہ گراف تینوں کے عنصر سے مطمئن ہوسکتا ہے، جسے ہم #f (-3x) کے گراف سے توقع کریں گے، جو بی ہے. مزید پڑھ »

پہلے اصولوں کا استعمال کرتے ہوئے تفصیل سے ظاہر ہوتا ہے. یاد رکھیں کہ شارٹ کٹس پہلے اصولوں پر مبنی ہیں. y = 10.75 معاوضہ: x = 0.3 مساوات کو تبدیل کرنا تاکہ آپ کے پاس ایک ہی حصے پر = اور دوسرے اطراف پر سب کچھ ہے. رنگ (نیلا) ("مرحلہ 1") رنگ (سبز) ("صرف شرائط کے ساتھ" Y "کے بائیں پر ہے")) دونوں طرف سے رنگ (نیلے رنگ) (5x) 5xcolor (نیلے رنگ) (- 5x) + 2y "" = "" 20 رنگ (نیلے رنگ) (- 5x) لیکن 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = "" -5x + 20 "~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ رنگ (بھوری) (2) (رنگ) (2) (رنگ) (سبز) ("ص مزید پڑھ »

Y = -52 / 27 کسی نامعلوم کو حل کرنے کے لئے آپ چیزیں مبتلا کرنے کی ضرورت ہے تاکہ آپ صرف 1 نامعلوم ہوں جس میں ایکس سے چھٹکارا حاصل کرنے کا انتخاب کیا جاسکتا ہے کیونکہ ہمیں ابھی تک نامعلوم کی ضرورت ہے: 5x-3y = -122 "". ............................. مساوات (1) رنگ (سفید) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. مساوات (2) ~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ " ......................... مساوات (3) مساوات کا استعمال کرتے ہوئے (3) ایکس کے مساوات (1) رنگ (سبز) (5 رنگ) سرخ ) (x) -3y = -122 "" -> "" 5 مزید پڑھ »

Y = -3 مساوات ڈھونڈیں استعمال کریں مساوات کی سطر حاصل کرنے کے لئے y-3 = -2 (x-2) رکھو (5، y) مساوات میں y = 3 حاصل کریں مزید پڑھ »

مساوات میں x = 9> ذیلی ایکس ایکس = 20 کے لئے ایکس کی وجہ سے: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 اب اس طرح 40 دونوں اطراف میں شامل کریں: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 جس میں: 4y = 36، اور دونوں طرفوں کو تقسیم کر 4، آپ کو حاصل کرنے کے لئے (منسوخ (4) y) / منسوخ (4) = 36/4 آر آر y = 9 چیک: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 مزید پڑھ »

20 - 24t ہم ہیں (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) یہ اظہار آسان (6t + 12) تک کیا جا سکتا ہے - 30t + 8 یہ اظہار 6t - 30t + 12 + 8 آر آر -24 + 20 اس آرٹیکل آر آر 20 -24t کے طور پر لکھا جا سکتا ہے مزید پڑھ »

1 یا 1 ^ (1/3) = 1 کیوبڈ جڑ 1 1 1/3 کی طاقت تک بڑھ رہا ہے. 1 کسی بھی چیز کی طاقت اب بھی 1 ہے. مزید پڑھ »

عمودی (-2، -1)، سمیٹری کی محور x = -2 استعمال کرتا ہے اس مربع کو مکمل کرنے کا استعمال کریں جیسے ف (x) = (x +2) ^ 2 + 3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 عمودی جب x = -2 ہے تو پھر (x + 2) ^ 2 = 0 اور کم سے کم قیمت -1 ہے سمتری کی محور استعمال کرنے سے بھی مل سکتی ہے: x = (- b) / (2a) مزید پڑھ »

عمودی وی = (5/4، -375 / 8) توجہ F = (5/4، -376 / 8) ڈائریکٹر y = -374 / 8 آئیے اس مساوات کو دوبارہ لکھیں اور چوکوں 2x ^ 2 مکمل کریں. -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (Y + 50) (X-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) ہم اس مساوات کا موازنہ کریں (xa) ^ 2 = 2p (yb) عمودی وی = (ایک، بی) = (5/4، -375 / 8) پی = -1 / 4 توجہ مرکوز ایف = ( 5/4، بی + پی / 2) = (5/4، -376 / 8) ڈائریکٹر y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 گراف {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = 0 [-1.04، 7.734، -48.52، -44.13] } مزید پڑھ »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" پرابولا کے عمودی (2،1) "" اس طرح پرابولا -1/4 ہے مزید پڑھ »

عمودی (3، -16) پر ہے اور سمتری کی محور x = 3 ہے. سب سے پہلے، اس مسئلہ کو آسان بنانے کے لئے. معیاری شکل Y = ax ^ 2 + bx + c میں کسی بھی چوک مساوات کے لئے (-b / (2a)، سی بی ^ 2 / (4a)) میں واقع ہے. اس صورت میں ایک = 1، B = -6، اور C = -7، لہذا عمودی (- (- 6) / (2 * 1)، - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 )) = (3، -16). لیکن لگتا ہے کہ آپ یہ فارمولہ نہیں جانتے تھے. اس کے بعد عمودی معلومات حاصل کرنے کا سب سے آسان طریقہ معیاری فارم چوکاکار اظہار کو عمودی شکل y = a (x-k) ^ 2 + h مربع کو مکمل کرنے میں تبدیل کرنا ہے. عمودی (k، h) میں ہو جائے گا. y = x ^ 2-6x-7 = x ^ 2-6x + 9-16 = (x-3) ^ 2-16. پھر ہم دیکھتے ہیں کہ عمودی (3، -16) میں ہے. پارا مزید پڑھ »

کم از کم ایکس _ ("انٹرفیس") 1.721 اور 0.387 سے 3 ڈیسر جگہیں یا _ ("مداخلت") = 2 - سمیٹری x = 2/3 عمودی -> (x، y) = (2/3، -10 / 3) 3x ^ اصطلاح اصطلاح مثبت ہے لہذا گراف شکل کی قسم ہے جو آپ کو اس طرح کے رنگ (نیلے رنگ) ("کم از کم") ''~~~~~~~~~~~~~~ ~ 3 ~ x ^ 2-4 / 3x) -2 رنگ (نیلے رنگ) ("سمتری کے محور تو" کے طور پر لکھیں .~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3)'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ مزید پڑھ »

AOS: ایکس = 0.8 عمودی: (0.8، -9.2) پاربول کھولتا ہے: اوپر. سمتری کی محور (عمودی قطار جس پر دو مچھروں میں پارابلا تقسیم ہوتا ہے): x = 0.8 فارمولہ استعمال کرتے ہوئے ملا: -b / (2a). (ax ^ 2 + bx + c، اس صورت میں b = -8) عمودی (وکر میں چوٹی): (0.8، -9.2) ایکس کو تلاش کرنے کے لئے سمتری کی محور کو مسترد کرکے پایا جا سکتا ہے. y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 پارابولا کھولتا ہے کیونکہ اس گراف کی قدر مثبت ہے. (ax ^ 2 + bx + c، اس معاملے میں = 5) آپ گراف پر اسے دیکھ کر اس سبھی معلومات کو بھی تلاش کرسکتے ہیں: گراف {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545، 11.455، - 13.24، -3.24]} مزید پڑھ »

عمودی (1/4، 7/4) سمتری ایکس = 1/4، ایکس 7/4، زیادہ سے زیادہ اے ایکس کے محور دوبارہ مندرجہ ذیل ی = 4 (ایکس ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (ایکس) کا اہتمام کریں. ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (ایکس -1 / 4) ^ 2 + 7/4 عمودی ہے (1/4/4/4) سمتری کی محور x = 1/4 کم قیمت y = 7/4 ہے اور زیادہ سے زیادہ ہے oo مزید پڑھ »

1) (-8.5) 2) ایکس = -8 3) زیادہ سے زیادہ = 5، منٹ = 4 4) R = (-ففیقی، 5] 1) چراغیٹ: دو '= x ایکس' = ایکس -8 نئے پرابولا Y '= - 3x' ^ 2 + 5 اس پارابولا کے عمودی میں ہے (0،5) => پرانے پارابلا کی عمودی این جی (8.5) این بی میں ہے: آپ یہ بھی حل کر سکتے ہیں ترجمہ کے بغیر، لیکن یہ صرف وقت اور توانائی کا برباد ہوتا ہے :) 2) سمیٹری کی محور عمودی جزر سے گزرتا ہے، لہذا ایکس = -8 3) یہ ایک نیچے کی طرف متوجہ پارابلا ہے کیونکہ ہدایت چوتھائی پالینیوم کی گنجائش منفی ہے، لہذا زیادہ سے زیادہ عمودی میں، یعنی زیادہ سے زیادہ = 5، اور کم از کم ہے 4) کیونکہ یہ ایک مسلسل تقریب ہے، یہ دربکس کی جائیداد کو توثیق کرتا ہے لہذا اس سل مزید پڑھ »

آپ عنصر کر سکتے ہیں: = (x + 3) (X-5) یہ آپ کو صفر پوائنٹس x = -3andx = 5 نصف راستے کے درمیان ان جھوٹوں کے درمیان سمتری کی محور دیتا ہے: x = (- 3 + 5) // 2-> ایکس = + 1 عمودی اس محور پر ہے، لہذا x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 ڈالیں تو عمودی = (1، -16) x ^ 2 کی گنجائش کے بعد سے مثبت ہے، یہ ایک کم از کم ہے، زیادہ سے زیادہ نہیں ہے، لہذا رینج is -16 <= f (x) <oo چونکہ ایکس کا ڈومین لامحدود ہے جس میں شامل نہیں جڑیں یا اجزاء ہیں. گراف {x ^ 2-2x-15 [-41.1، 41.1، -20.55، 20.52]} مزید پڑھ »

F (x) = 4 (x-8) ^ 2 + 3 عمودی شکل میں معیاری چراغ ہے: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b جہاں (اے، ب) عمودی ہے. حقیقت یہ ہے کہ م = -4 <0 سے پتہ چلتا ہے کہ پرابولا نیچے کھلی ہے (عمودی زیادہ سے زیادہ قیمت ہے) عمودی (8،3) پر ہے کیونکہ یہ ایک معیاری پوزیشن پرابولا ہے، سمتری کی محور ایکس = 8 زیادہ سے زیادہ ہے قیمت 3 ہے (f) کی حد (ہے، + 3] ہے مزید پڑھ »

Y = -x ^ 2-8x + 10 ایک پارابولا کی مساوات ہے جس کی وجہ سے x ^ 2 اصطلاح کی منفی گنجائش کی وجہ سے، ہم نیچے کے نیچے کھولنے کے لئے جانتے ہیں (یہ کم سے کم کے بجائے زیادہ سے زیادہ ہے). اس پارابولا کی ڈھال ہے (ڈی) / (dx) = -2x-8 اور اس ڈھال صفر کے برابر ہے -2x-8 = 0 عمودی ہوتا ہے جہاں x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 عمودی اس وقت (-4،58) ہے اور اس وقت 26 کی زیادہ سے زیادہ قیمت ہے. سمیٹری کی محور x = -4 (عمودی کے ذریعے ایک عمودی لائن) ہے. اس مساوات کی حد ہے (-و، + 26] مزید پڑھ »

(x-1) ^ 2-9> "رنگ میں ایک پارابولا کا مساوات" (نیلے) "عمودی شکل" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "کہاں "(H، K)" عمودی کی سمت ہیں اور اس فارم میں پارابولا حاصل کرنے کے لئے "ایک ضرب ہے" "رنگ (نیلے)" مربع "مکمل" "x" 2 کی گنجائش " اصطلاح ہونا لازمی ہے جس میں یہ ہے "•" "اضافی / اختتام" (1/2 1/2 "ایکس ٹرم کی گنجائش") ^ 2 "سے" x ^ 2-2 x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (سرخ) +1) رنگ (سرخ) (- 1) -8 = (x-1) ^ 2-9 کرنل (سرخ) "عمودی شکل میں&q مزید پڑھ »

Y = 7x ^ 2 + 5x کے عمودی کو تلاش کریں - 11 عمودی (-5/14، 1981/146) عمودی کی ایکس-قواعد: x = (-b) / 2a = -5/14 ی- y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196- 25/14 - 11 = 1981/196 عمودی شکل: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 کی طرف سے تقسیم 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 ہم اب فارم: رنگ (سرخ) (y = ax ^ 2 + bx + c) ہمیں فارم کی ضرورت ہے: رنگ (سرخ) (y = a (xh) ^ 2 + k) کہاں: بی بی رنگ (سفید) (8888) ایکس ^ 2 بی بی ایچ رنگ (سفید) (8888) سمتری کی محور ہے کی گنجائش ہے. بی بی کے رنگ (سفید) (8888) تقریب کی زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت ہے. یہ دکھایا جاسکتا ہے: h = -b / (2a) رنگ (سفید) (8888) اور رنگ (سفید) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 رنگ (سفید) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 رنگ (سفید) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 رنگ مزید پڑھ »

عمودی شکل یہ ہے: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 یا زیادہ سختی سے: y = 3/2 (ایکس - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 عمودی شکل نظر آتا ہے اس طرح: y = a (xh) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) پارابولا کی عمودی ہے اور ایک ضرب کا تعین ہے جس میں پارابولا ہے اور اس کی کھوکھلی ہے. دیئے گئے: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 ہم اس مربع کو مکمل کرکے عمودی شکل میں حاصل کرسکتے ہیں. حساب کے دوران کچھ حصوں سے بچنے کے لئے، سب سے پہلے 2 ^ 2 * 3 = 12 کی طرف سے بڑھتے ہیں. 12. ہم اختتام پر 24 کی تقسیم کریں گے: 24y = 12 (2y) رنگ (سفید) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) رنگ (سفید) (24y) = 36x ^ 2 + 60x + 144 رنگ (سفید) (24y) = (6x) ^ 2 + 2 (6x) (5) + (5) + (5) ^ 2 + 119 رنگ (سفید) مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... میں اسے کبھی یاد نہیں کرسکتا، لہذا مجھے ہمیشہ اسے دیکھنے کی ضرورت ہے. ایک چوک مساوات کی عمودی شکل یہ ہے: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k لہذا، آپ کے اصل مساوات کے لئے 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11، آپ کو کچھ جگر کا استعمال کرنا ہوگا. سب سے پہلے، آپ کو ایکس ^ 2 اصطلاح کی ضرورت ہے کہ ایک سے زیادہ 1، نہیں 5. اس کے بعد دونوں اطراف 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 کو تقسیم کریں ... اب آپ کو انجام دینا ہوگا. بدقسمتی سے "مربع مچھر کو مکمل کریں". یہاں تک کہ میں اس کے بارے میں کیسے جانتا ہوں: کہہ دو کہ آپ کے -3/5 گدھے 2a ہے. پھر ایک = -3/5 * 1/2 = -3/10 اور ایک ^ 2 9/100 ہو گا. لہذا، اگر ہم چوک مساوات سے جوڑیں اور مزید پڑھ »

عمودی شکل y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 ہم چوکوں کو مکمل کرکے انجام دیتے ہیں 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 یہ مساوات کی عمودی شکل ہے مزید پڑھ »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1 -qqrt (2)) جڑوں کے لئے حل. سب سے پہلے مربع: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 ایکس کے لئے حل کریں: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) لہذا عنصر یہ ہے: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) مزید پڑھ »

عمودی شکل y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 چلو 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 مکمل کرنے کے برابر مساوات کو آسان بنانے 2 یو = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 چوکوں کو مکمل کرنا، x کو مربع میٹر کی گنجائش میں شامل کرنے اور اس کو ہٹا دیں = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 یو = 5/2 (ایکس ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 فیکٹرورنگ y = 5 / 2 (ایکس + 4/5) ^ 2-18 / 5 یہ عمودی شکل گراف ہے {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89، 8.89، -4.444، 4.445] } مزید پڑھ »

مساوات کی عمودی شکل y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 یا y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 یا y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 یا y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 یا y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. مساوات f (x) = a (x-h) ^ 2 + k کے عمودی شکل کے ساتھ موازنہ کریں. (H، K) عمودی ہونے کی وجہ سے ہم یہاں تلاش کرتے ہیں = 5/14، k = 171/56 یا k = 3 3/56 لہذا عمودی (5 / 14،3 3/56) پر ہے اور مساوات کی عمودی شکل y = 7/2 (ایکس 5/14) ^ 2 + 3 3/56 [جواب] مزید پڑھ »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "رنگ (نیلا)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "ہے.رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "کہاں "(h، k)" عمودی کی سمت ہیں اور ایک "" "" "3y = (2x-3) (x-3)" اس فارم میں "بیان کرنے کے لئے ایک ضرب ہے" rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 • "x" 2 اصطلاح کی گنجائش 1 "rArr3y = 2" (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) ہونا ضروری ہے • "اضافی / ذرا" (1/2 1/2) ایکس اصطلاح کی گنجائش " ) ^ 2 "سے" x ^ 2 9 / 2x 3y = 2 (ایکس ^ 2 + 2 (-9/4) xcolor (سرخ) (+ 81/16 مزید پڑھ »

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) چوک مساوات کو دیا: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (y-19 / 3) اوپر سے پرابولا کی عمودی شکل ہے جس میں عمودی (x-2 = 0، y-19/3 = 0) equiv (2، 19/3) پر نیچے سے نیچے پراباب کی نمائندگی کرتا ہے. مزید پڑھ »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 2 9/9 ایک چوک مساوات کی عمودی شکل: y = a (x-h) ^ 2 + k پیرابولا کے عمودی نقطہ (ایچ، ک) ہے. سب سے پہلے، 3. ہر = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 کی طرف سے ہر چیز کو تقسیم کریں صرف اس مربع کو مکمل طور پر صرف 2 شرائط کا استعمال کرتے ہوئے دائیں طرف. اس اصطلاح کو جسے آپ نے مربع کو مکمل کرنے کے لئے شامل کیا ہے اس کے برابر مساوات کے اسی حصے سے بھی خارج کر دیا ہے. y = (x ^ 2-4 / 3xcolor (نیلے رنگ) + رنگ (نیلے رنگ) (4/9)) + 11/3 رنگ (نیلے رنگ) - رنگ (نیلے رنگ) (4/9 یو = (ایکس -2 / 3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 یو = (ایکس -2 / 3) ^ 2 + 2 9/9 اس سے، ہم اس بات کا تعین کر سکتے ہیں کہ پیرابولا کے عمودی نقطہ نظر میں ہے (2 / 3،29 / 9). مزید پڑھ »

رنگ (سبز) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) نوٹس میں نے اسے جزوی شکل میں رکھا ہے. یہ صحت سے متعلق برقرار رکھنے کے لئے ہے. 3 دینے سے باہر تقسیم کریں: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 اس کے لئے برتانوی نام: اس مربع کو مکمل کرنا جس میں آپ کو اس طرح کے اندرونی طور پر inbuilt اصلاح کے ساتھ ایک مناسب چورس میں تبدیل کر دیا گیا ہے: رنگ (بھوری) (" رنگ (بھوری) ("اس حصے پر غور کرو جو : "ایکس ^ 2-7 / 3x) رنگ (براؤن) (" لے لو "(- 7/3)" اور اسے حل کرو. تو ہمارا ہے "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6) )) رنگ (براؤن) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~") اب لکھیں: y -> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 میں نے مساوات کا استعمال نہیں کیا ہے کیونکہ ایک مزید پڑھ »

Y = رنگ (سبز) (4/3) (ایکس رنگ (سرخ) ((- 9/8)) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) ("" (- 81/48)) عمودی کے ساتھ (رنگ ( سرخ) (- 9/8)، رنگ (نیلے رنگ) (- 81/48)) یاد رکھیں کہ ہمارا ہدف فارم y = رنگ (سبز) ایم (ایکس رنگ (سرخ) ایک ہے ^ ^ 2 + رنگ (نیلے) بی عمودی (رنگ (سرخ) ایک، رنگ (نیلا) ب) 3y = 4x ^ 2 + 9x -1 1 rarr y = رنگ (سبز) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = color ( سبز (4/3) (ایکس ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = رنگ (سبز) (4/3) (ایکس ^ 2 + 9 / 4xcolor (میجنٹ) (+ (9/8) ^ 2)) - 1/3 رنگ (سفید) ("xx") رنگ (میگنا) (- رنگ (سبز) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = رنگ (سبز) (4 / 3) (ایکس + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 rarr y = رنگ (سبز) (4/3) (ای مزید پڑھ »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 دیئے گئے: 3y = -5x ^ 2-x + 7 بائیں ہاتھ کی طرف سے دونوں حاصل کرنے کے لئے 3 طرف سے دونوں اطراف تقسیم کریں، پھر مکمل مربع ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) رنگ (سفید) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) رنگ (سفید) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) رنگ (سفید) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) رنگ (سفید) (ی) = -5/3 (ایکس + 1/10) ^ 2 + 141/60 رنگ (سفید) (ی) = -5/3 (ایکس - - - 1/10 )) 2 + 141/60 مساوات: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 شکل میں ہے: y = a (xh) ^ 2 + k جو ہے عمودی (ایچ، ک) = (-1/10، 141/60) اور ضرب ایک = -5/3 گراف {3y = -5x ^ 2-x + 7 [-4.938، 5.06، کے ساتھ ایک pa مزید پڑھ »

عمودی شکل Y = 8/3 (ایکس +17 / 16) ^ 2-235 / 32 ہے. سب سے پہلے، ہم مساوات کو دوبارہ لکھیں تاکہ اعداد و شمار سب ایک طرف ہیں: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 عمودی شکل کی تلاش کرنے کے لئے مساوات، ہم کو مربع: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 یو = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) مکمل کرنا ضروری ہے -13/3 یو = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 یو = 8/3 (ایکس ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16 ) ^ 2) -13/3 یو = 8/3 (ایکس ^ 2 + 17 / 8x + (28 9/256) - (28 9/256)) - 13/3 یو = 8/3 (ایکس ^ 2 + 17 / 8x + (28 9/256)) - مزید پڑھ »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 دیئے گئے: 3y = - (x-2) (x-1) عمودی شکل یہ ہے: y = a (x-h) ^ 2 + k ؛ جہاں عمودی (ح، ک) ہے اور ایک مسلسل ہے. دو لکیری شرائط تقسیم کریں: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) اپنے آپ کو حاصل کرنے کیلئے 3 سے تقسیم کریں: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) ایک طریقہ مکمل کرنے کا استعمال کرنا ہے. عمودی شکل میں ڈالنے کے لئے مربع: صرف ایکس شرائط کے ساتھ کام کریں: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 ایکس اصطلاح کی نصف گنجائش: -3/2 مربع کو مکمل کریں : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 آسان: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2 / 3 + 1/3 * 9/4 یو = -1/3 (ایکس -3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12 یو = -1/3 (ایکس -3/2) ^ 2 + 1 مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں: اگر 4x-5y = -1 (اسے کال کریں "1") اور 2x + y = 5 پھر 4x + 2y = 10 (اس کو کال کریں "2") ((1 سے ذیلی 2) -7y = -11 y = 11/7 اس طرح: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) ایکس = (24/7) / 2 ایکس = (24/14) ایکس = (12/7) مزید پڑھ »

Y = color (green) (5/4) (x-color (red) (7/10)) ^ 2 + color (blue) (11/80) یاد رکھیں کہ عمودی شکل (ہمارے ہدف) عام رنگ میں ہے ( سفید () "XXX") y = رنگ (سبز) ایم (ایکس رنگ (سرخ) ایک) ^ 2 + رنگ (نیلا) ب کے ساتھ عمودی (رنگ (سرخ) ایک، رنگ (نیلے رنگ) ب دیا گیا رنگ ( سفید) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 ہمیں ہر طرف تقسیم کرنے کی ضرورت ہوگی کہ آپ کو دائیں جانب رنگ (سفید) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 ہم اب پہلی دو شرائط سے رنگ (سبز) ایم عنصر نکال سکتے ہیں: رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) (5/4) (ایکس ^ 2-7 / 5x ) +3/4 ہم کچھ مسلسل مسلسل ڈالنے کی طرف سے ایک squared binomial کے طور پر لکھنے ( مزید پڑھ »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) رنگ (سفید) ("XXXXXXXXXXX") عمودی کے ساتھ (-6، -6) عام عمودی شکل رنگ (سفید) (" XXX () y = m (xa) ^ 2 + b عمودی کے ساتھ (الف، بی) دیئے گئے: رنگ (سفید) ("XXX") 4y = x (x + 12) +13 دائیں طرف کا رنگ (سفید) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 مربع رنگ (سفید) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (سبز) (+ 6 ^ 2) + 13 رنگ (سبز) (36) مکمل کریں ) ایک squared binomial کے طور پر تحریر (اور مسلسل یکجا) رنگ (سفید) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 دونوں طرفوں کو 4 رنگوں (سفید) ("XXX") کی طرف سے تقسیم کریں = 1 / 4 (ایکس - (- 6)) ^ 2 + (- 6) مزید پڑھ »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 اس طرح کے مساوات کی عمودی شکل Y = ایک (x-h) ^ 2 + K ہے، کے ساتھ (ح، ک) عمودی کے طور پر. یہاں ہمارے پاس 5y = 11x ^ 2-15x-9 یا y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 یا y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 (یہاں) x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5/5/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 اور عمودی (15/22، -621 / 220) گراف { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4.667، 5.333، -4.12، 0.88]} مزید پڑھ »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 دونوں اطراف تقسیم کریں 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 مساوات معیاری شکل میں ہے، y = ax ^ 2 + bx + c اس شکل میں ایکس کوآرٹیٹ، ایچ، عمودی کی ہے: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 ، عمودی کا کام ایچ میں اندازہ لگایا گیا ہے. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 ک = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 ک = 20/13 - 40/13 + 42/5 ک = -20/13 + 42/5 ک = -100/65 + 546/65 k = 446/65 ایک پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل یہ ہے: y = a (x-h) ^ 2 + k ہمارے نام سے جانا جاتا اقدار میں تبدیل: y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 مزید پڑھ »

(1/3، 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + ( 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (ایکس -1 / 3) ^ 2 + 23/3 یو = 3/5 (ایکس -1 / 3) ^ 2 + 23/15 => میں عمودی شکل: y = a (xh) ^ 2 + k => جہاں (h، k) عمودی ہے، اس طرح عمودی ہے: (1/3، 23/15) مزید پڑھ »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 ہمیں اس طرح کی شکل کی ضرورت ہے: y = "something" تاکہ 5 دونوں طرف سے دونوں طرف تقسیم کریں: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... مساوات (1) کے طور پر لکھیں: رنگ (سبز) (y = -1 / 5 (x ^ 2-رنگ (سرخ) (9) x) + 8 / 5) رنگ کو ہلانا (سرخ) (9) اور لکھتے ہیں: رنگ (سبز) (ی = -1 / 5 (ایکس رنگ) (سرخ) (9) / 2) ^ 2 + ک + 8/5) "" مساوات (2) مساوات (2) کلو اصلاح عنصر ہے جیسا کہ اوپر سے آپ نے ایک ایسی قدر شامل کی ہے جو اصل مساوات میں نہیں ہے. سیٹ رنگ (سبز) (- 1/5 (-کال (سرخ) (9) / 2) ^ 2 + کی = 0) => k = + 81/20 کے ذ ) (y = -1 / 5 (x-color (red) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) مزید پڑھ »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 فارم y = ax ^ 2 + bx + c کی ایک چوککار تقریب کے عمودی شکل میں دی گئی ہے: y = a (xh) ^ 2 + k جہاں (ح، ک) پارابولا کی عمودی ہے. عمودی اس نقطہ پر ہے جس پر پارابولا سمتری کی اس محور کو منحصر ہے. سمیٹری کی محور اس وقت ہوتی ہے جہاں ایکس = (- ب) / (2a) ہمارے مثال میں: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 اس طرح، ایک = -9 / 5، بی = -4 / 5، سی = 2/5 سمیٹری ایکس = (- (4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 تقریبا -0.222 (یہ عمودی کا ایکس جزو ہے، h) لہذا، عمودی میں ہے Y (-2/9) = -9/5 (-2/9) ^ 2 - 4/5 (-2/9) +2/5 = -4 / (5 * 9) + (4 * 2) / (5 * 9) + 2/5 = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 ت مزید پڑھ »

غلط سوال کا جواب دیا: ٹائپو کو 2 کلید کا دوپہر ہونا ضروری ہے. ایک شفایابی اور ایک کے ساتھ ایک جاسوس 2 ڈالنے کے بغیر ایک: خرابی نہیں دیکھا اور ذریعے لے لیا !!! رنگ (نیلے رنگ) ("عمودی مساوات" -> y = 9/13 (x + (رنگ (سرخ) (1)) / 2) ^ (رنگ (سبز) (2)) + 337/156 رنگ (بھوری) (y_ ("عمودی") = 337/156 ~ = 2.1603 "4 ڈسٹریبیوش مقامات پر") رنگ (براؤن) (ایکس _ ("عمودی") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) دیئے گئے " "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 26 ویں = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 یو = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 ایکس + 7/3 کی طرف سے دونوں اطراف تقسیم کریں ... ............... (1) لکھتے ہیں: "&qu مزید پڑھ »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 حاصل کرنے کے لئے دونوں طرفوں کو 6: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x 9 / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (ایکس 9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (ایکس 9/2) ^ 2 +27/8 ایک دوسرے کے ساتھ دو سروں کو لے کر، ہمارا ہے: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 جس میں عمودی شکل میں ہے: y = a (xh) ^ 2 + k ضرب کے ساتھ ایک = -1/6 اور عمودی (ایچ، ک) = (9/2، 27/8) گراف {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0.02) = 0 [-5.63، 14.37، -3.76، 6.24]} مزید پڑھ »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 سب سے پہلے، مساوات کو اپنے عام شکل میں حاصل کریں دونوں طرف تقسیم کرنے کی طرف سے 7. y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 اب، ہم یہ عمودی شکل میں حاصل کرنا چاہتے ہیں: y = a (xh) ^ 2 + k سب سے پہلے، پہلے دو شرائط سے 13/7 عنصر. نوٹ کریں کہ ایک مدت سے 13/7 فیکٹرینگ کی اصطلاح یہ ہے کہ 7-7 کے ذریعہ اصطلاح ضرب ہوجائے.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 اب، ہم چاہتے ہیں کہ قزاقوں میں اصطلاح ایک بہترین مربع ہو. کامل چوکوں پیٹرن میں آتے ہیں (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. یہاں، درمیانی مدت 15 / 13x کامل مربع ٹنومیلیل، 2ax کی درمیانی مدت ہے. اگر ہم اس کا تعین کرنا چاہتے ہیں تو، 15 / 13x تقسیم کریں مزید پڑھ »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 حکمت عملی: اس مساوات کو عمودی شکل میں ڈالنے کے لئے مربع کو پورا کرنے کی تکنیک کا استعمال کریں: y = a (xh) ^ 2 + k اس فارم سے (ایچ، ک). مرحلہ 1. آپ اکیلے حاصل کرنے کے لئے 7 طرف مساوات کے دونوں اطراف تقسیم کریں. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 مرحلہ 2. ایکس ایکس اکیلے حاصل کرنے کیلئے 1 9 7 فیکٹر آؤٹ. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) نوٹس ہم صرف ہر اصطلاح کو متفقہ طور پر ضائع کرتے ہیں. مرحلہ 3. آپ کی شرائط y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) کو آسان بنانے کے. مرحلہ 4. X کے سامنے اصطلاح کیلئے، آپ کو تین چیزیں کرنا ضروری ہے. نصف میں کاٹ دو اسکوائر نتیجہ. ایک ہی وقت میں اسے شامل کریں او مزید پڑھ »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "رنگ میں ایک پارابولا کے مساوات" (نیلے) "عمودی شکل" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "کہاں "(h، k)" عمودی کی سمت ہیں اور "" ایک کثیر تعداد ہے "" عوامل کو بڑھانا "rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40" عمودی شکل استعمال "رنگ (نیلے)" میں اظہار کرنے کے لئے مربع "•" "x ^ 2" اصطلاح کی گنجائش 1 ہونا ضروری ہے "rArr7y = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) •" اضافی / ذرہ "(1/1" ایکس اصطلاح کی گنجائش ") ^ 2 "سے" x ^ 2-21 / مزید پڑھ »

عمودی فارم یہ ہے: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 یا اگر آپ چاہیں: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 کو دیئے گئے: 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 دونوں اطراف تقسیم کریں 7 پھر مربع: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 رنگ (سفید) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) رنگ (سفید) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 مساوات: y = 3/7 (x + 1/3 ) ^ 2 + 2/21 بہت زیادہ عمودی شکل ہے: y = a (xh) ^ 2 + k ضرب ایک = 3/7 اور عمودی (ایچ، ک) = (-1/3، 2/21) کے ساتھ سختی سے بولنا ، ہم لکھ سکتے ہیں: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 صرف ہ قیمت واضح کرنے کے لئے. مزید پڑھ »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل "میں ایک پارابولا کا مساوات" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "کہاں "(h، k)" عمودی کی سمت میں ہیں اور "" رنگ "(نیلے)" معیاری شکل "پاراگو (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx میں پرابولا دیا" ایک ضرب ہے "ہے. + c رنگ (سفید) (x)؛ a! = 0 "اس کے بعد عمودی کے ایکس کنڈیٹ" ہے • رنگ (سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) 7y = 4x ^ 2 + 2x-3larrcolor (نیلے رنگ) "تمام شرائط کو 7 کی طرف تقسیم کریں" rArry مزید پڑھ »

Y = (رنگ (سبز) (- 3/7)) (ایکس رنگ (سرخ) (1/3)) ^ 2+ (رنگ (نیلے رنگ) (- 38/21)) عمومی عمودی فارم رنگ (سفید (رنگ (سرخ) ایک، رنگ (نیلے) بی کے ساتھ ایک parabola کے لئے ("XXX") y = رنگ (سبز) ایم (ایکس رنگ (سرخ) ایک) ^ 2 + رنگ (نیلے) بی 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 7 رنگوں (سفید) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 کی طرف سے دونوں طرفوں کو تقسیم "پوشیدہ مسلسل" گنوتی، رنگ ( سبز) ایم، پہلے 2 شرائط سے: رنگ (سفید) ("XXX") y = (رنگ (سبز) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 مربع رنگ کو پورا کرنا (سفید) ("XXX") y = (رنگ (سبز) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (میگنٹا) (+ (1/3) ^ 2)) - 13/7 رنگ (جادو ) (- مزید پڑھ »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 برائے مہربانی حساب کی جانچ پڑتال کریں! لکھتے ہیں: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (2 / 3x)) - 4/7 2/3 "رنگ" (نیلے) (2 / 3x) سے غور کریں اور اسے ضرب کریں. "رنگ (براؤن) (1/2) رنگ (بھوری) (1/2) xxcolor (نیلے رنگ) (2/3) = رنگ (سبز) (1/3) y! = 3/7 (x + رنگ) سبز) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" رنگ (جامنی رنگ) ("یہ ایک غلطی متعارف کرایا ہے!") کی جانے دو کچھ مسلسل تو پھر: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) رنگ (جامنی رنگ) ("غلطی کو درست!") کی قیمت = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/21 + k-4/ مزید پڑھ »

عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی. مزید پڑھ »

ایک parabola کے معیاری شکل کو دیکھ کر: f (x) = ax ^ 2 + bx + c عمودی شکل ہے: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k براہ کرم تبادلوں کے عمل کے بارے میں وضاحت ملاحظہ کریں. معیاری شکل میں مخصوص مساوات کو دیکھتے ہوئے: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 یہاں گراف ہے: -2x ^ 2 + 7x-12 [-26.5، 38.46، -33.24، 0.58]} کے ساتھ موازنہ معیاری شکل: A = -2، B = 7، اور C = -12 آپ مشاہدے کی طرف سے "a" کی قدر حاصل کرتے ہیں: a = -2 ایچ کی قیمت حاصل کرنے کے لئے، مساوات کا استعمال کریں: h = -b / ( 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4 ک. کی قیمت حاصل کرنے کے لئے، x = h: k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) پر تقریب کا اندازہ کریں. ) -12 k = -94/16 عمودی شکل میں ان اقدار کو ذیلی مزید پڑھ »

F (x) = 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "رنگ میں ایک پارابولا کے مساوات" (نیلے) "عمودی شکل" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "کہاں "(h، k)" عمودی کی سمت میں ہیں اور "" "" (نیلا) "معیاری شکل" f (x) = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) میں پرابولا دیا گیا ہے. ) (x)؛ a! = 0 "اس کے بعد عمودی کے ایکس کنکریٹٹ" • رنگ (سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) f (x) = -3x ^ 2 + 3x-2 "معیاری شکل میں" "ایک = -3، بی = 3" اور "سی = -2 ری آر آر ایکس" (رنگ (سر مزید پڑھ »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 آگے بڑھنے کے بعد آگے بڑھنے کے بعد ایکس ایکس 2 اور ایکس -3 (x ^ 2-2x) کے ساتھ شرائط سے -2 اب ایکس ایکس 2-2x کے لئے اب مکمل کریں ہم منفی 3 کو منسلک کیا جاسکتے ہیں جس میں پیسوں کی کھدائیوں میں یہ مائنس 3 ہے لہذا ہمیں اصل مساوات کو برقرار رکھنے کے لئے 3 کو شامل کرنا لازمی ہے. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 قزاقوں اور جوائنٹ جیسے فکسڈ -3 (ایکس -1) ^ 2 + 1 میں فیکٹری کیا ہے مزید پڑھ »

عمودی (-0.2، 9.2) اور مساوات کی عمودی شکل f (x) = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 9.2 f (x) = -5x ^ 2-2x + 9 یا f (x) = - 5 (x ^ 2 + 0.4x) + 9 یا f (x) = -5 (x ^ 2 + 0.4x + (0.2) ^ 2) + 5 * 0.04 + 9 یا f (x) = -5 (x + 0.2 ) ^ 2 + 9.2. عمودی (-0.2، 9.2) ہے اور مساوات کے عمودی شکل f (x) = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 9.2 [جواب] مزید پڑھ »

عمودی شکل (ایکس - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) دیئے گئے f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 سے، ہمیں Y جگہ میں استعمال کرتے ہیں. س (ص) سادگی کے لئے اور پھر انجام دیں "مربع کا طریقہ مکمل کریں" y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" یہ 1 = (- 5) / (5 - 5) ڈالنے کے بعد ہے، ہم تیسری اصطلاح 3 y = -5 [(x ^ 2- (2x) / ( -5)] - 3 یو = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 گروپ کے علامات کے اندر قدر 1/25 کا اضافہ کریں اور اس کو کم کریں. یہ 2/5 سے حاصل کی جاتی ہے. 2/5 کی طرف سے 2 تقسیم پھر اس کا مربع. نتیجہ 1/25 ہے لہذا y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 اب اس وقت دوبارہ منظم کیا گیا ہے کہ کامل چوک ٹرینیومیل ( مزید پڑھ »

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) آپ کو چیک کرنے کے لئے ورق کا استعمال کر سکتے ہیں کہ یہ درست ہے. ف (x) = ax ^ 2 + bx + c اس کے پیچھے میرا خیال عمل تھا، دو: چونکہ خلیہ ^ 2 میں سے ایک منفی قدر ہے، ورق کا استعمال کرتے وقت ایک عوامل کو منفی ہونا پڑے گا. آخر میں اسی لئے جاتا ہے، کیونکہ ب مثبت تھا، اس کا مطلب یہ ہے کہ مجھے اس طرح سے بییکس اور سی کا انتظام کرنا پڑے گا جس میں مجھے مثبت، یعنی (-x) اوقات (-ی) = + (xy) ملے گا. مزید پڑھ »

Y = (x + 2) ^ 2 + 2> ایک چوڑائی فنکشن کے معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c یہاں f (x) = x ^ 2 + 4x + 6 اور اس کے مقابلے میں: ایک = 1، مساوات میں ب = 4 اور سی = 6 مساوات کی شکل ہے: y = a (xh) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی کی کونسل ہیں. عمودی = x / = (2a) = -4/2 = - 2 اور Y-coord کے x-coord. = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +6 = 4 - 8 + 6 = 2 اب (ح، ک) = (- 2، 2) اور ایک = 1 ریر ی = (x + 2) ^ 2 + 2 مزید پڑھ »

ایک parabola کے عمودی شکل y = ایک (x-h) + k ہے، لیکن جس کے ساتھ دیا جاتا ہے اس کے معیار معیاری، (x-h) ^ 2 = 4c (y-k) کو دیکھ کر شروع کرنا آسان ہے. پارابولا کے عمودی (ایچ، ک) ہے، ڈائرکٹری مساوات Y = k-C کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے، اور توجہ (ایچ، ک + +) ہے. ایک = 1 / (4 سی). اس پرابولا کے لئے، توجہ (h، k + c) ہے (0، "-" 15) تو h = 0 اور k + c = "-" 15. ڈائرکٹری y = k-c y = "-" 16 ہے لہذا k-c = "-" 16. اب ہمارے پاس دو مساوات ہیں اور ک اور C: {(k + c = "-" 15 ")، (kc =" - "16) کے اقدار کو تلاش کر سکتے ہیں:} اس نظام کو حل کرنے کو k = (" - "31) / 2 اور سی مزید پڑھ »

عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 ہے. مرچ توجہ مرکوز (11،28) اور ڈائریکٹر (y = 21) سے متوازن ہے. لہذا عمودی 11 پر ہے، (21 + 7/2) = (11،24.5) عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات y = a (x-11) ^ 2 + 24.5 ہے. ڈائرکٹری سے عمودی فاصلے d = 24.5-21 = 3.5 ہے، ہم جانتے ہیں، d = 1 / (4 | a |) یا ایک = 1 / (4 * 3.5) = 1/14. + ive ہے. لہذا عمودی شکل میں پارابولا کا مساوات y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 گراف ہے {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160، 160، -80، 80]} [ جواب] مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 دیئے گئے - فوکس (1،20) directrix y = 23 پیرابولا کے عمودی پہلے چراغ میں ہے. اس کا ڈائریکٹر عمودی سے اوپر ہے. لہذا پارابلا نیچے کھولا ہے. مساوات کا عام شکل ہے - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) کہاں - h = 1 [عمودی کے ایکس کنویٹر] k = 21.5 [عمودی کے Y- کوآرڈینییٹ] پھر - (ایکس -1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 مزید پڑھ »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "رنگ" (نیلے) "عمودی شکل" میں ایک پارابولا کا مساوات ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "کہاں "(h، k)" عمودی کی سمت ہیں اور "" ایک ضرب ہے "" کسی بھی نقطہ "(xy)" پارابولا پر "" توجہ اور ڈائریکٹر سے "(x، y)" سے متوازن ہیں. "رنگ (نیلے)" فاصلہ فارمولہ "" پر "(x، y)" اور "(12،22) آر آرسرق ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | رنگ (نیلے رنگ) "دونوں اطراف کو squaring" rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = ( مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 عمودی توجہ مرکوز (12.6) اور ڈائریکٹر (y = 1) سے مساوات میں ہے لہذا عمودی پر ہے (12.3.5) پرابولا کھولتا ہے اور مساوات y = a (x-12) ^ 2 + 3.5 ہے. عمودی اور ڈائرکٹری کے درمیان فاصلہ D = 1 / (4 | ایک |) یا ایک = 1 / (4 ڈی) ہے؛ d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 لہذا پارابولا کے مساوات y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 گراف {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40، 40، -20، 20]} [جواب] مزید پڑھ »

عمودی شکل میں پارابولا کا مساوات y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 ہے، مرچ مرکوز (17،14) اور ڈائریکٹرکس y = 6 کے درمیان ہے: .سرج (17، (6 +14) / 2) یا (17،10):. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات y = a (x-17) ^ عمودی سے ڈائرکٹری کا 2 + 10 ڈگری ڈی = (10-6) = 4 ہے. ایک = 1 / (4 ڈی) = 1/16: .استعمال فارم میں پارابولا کے مساوات y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 گراف {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80، 80، -40، 40]} [جواب] مزید پڑھ »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس کی وجہ سے چلتا ہے کہ اس نقطۂ نقطہ پر توجہ دی جاتی ہے اور ایک لائن جس کا نام مستقیم ہے. لہذا، ایک پوائنٹ (x، y) مطلوبہ پارابولا پر توجہ مرکوز (1، -9) اور ڈائریکٹرکس = = 1 یا y + 1 = 0 سے برابر ہو جائے گا. جیسا کہ فاصلے (1، -9) سے ہے sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) اور y + 1 ہے | y + 1 |، ہم (x-1) ^ 2 ہے + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 یا x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 or x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 یا 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 یا 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 یا y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 لہذا، عمودی (1، -5) ہے اور سمتری کی محور x = 1 گراف مزید پڑھ »

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 کیونکہ ڈائرکٹری ایک افقی لائن ہے، y = 0، ہم جانتے ہیں کہ پیرابولا کے مساوات کے عمودی شکل یہ ہے: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" جہاں (h، k) عمودی ہے اور عمودی طور پر توجہ سے فوکس پر دستخط عمودی فاصلہ ہے. عمودی کے ایکس کوآرٹیٹ ایک ہی ہے جیسے ہی توجہ کے ایکس کوآرڈیٹیٹ، h = 1. ذیلی سازی مساوات میں [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" y کے عمودی نقطہ نظر توجہ مرکوز کے یو ہم آہنگی اور y کے ڈائریکٹر کے درمیان midpoint ہے: k = (0 + (-9)) / 2 = -9/2 ذیلی ادارہ مساوات میں [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "[3]" F کی قدر Y توجہ مرکوز کے یو همغر سے مسمار کر کے عمودی ہے مزید پڑھ »

ڈائرکٹری توجہ سے اوپر ہے، لہذا یہ ایک پارابولا ہے جو نیچے کھلی ہے. توجہ کا ایکس کنویٹر بھی عمودی کے ایکس-قواعد بھی ہے. تو، ہم جانتے ہیں کہ h = 200. اب، عمودی کے ی-ہم آہنگی ڈائرکٹری اور توجہ کے درمیان آدھے راستہ ہے: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 عمودی = (h، k) = (200، -15) ڈائرکٹری اور عمودی کے درمیان فاصلہ پی یہ ہے: p = 135 + 15 = 150 عمودی شکل: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k اوپر سے اوپر کی شکل میں قیمتوں میں داخل کرنا اور یاد رکھیں کہ یہ نیچے کی طرف ہے افتتاحی پارابولا تو علامہ منفی ہے: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 یو = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 امید ہے کہ اس کی مدد مزید پڑھ »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 افقی ڈائریکٹر کے ساتھ ایک پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل یہ ہے: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" ہمارا کیس میں، ایچ = 21 ک = (35 + 25) / 2 کلومیٹر ہے، جہاں h = x_ "توجہ"، k = (y_ "توجہ" + y_ "directrix") / 2، اور f = y_ "توجہ" = 30 f = 35 - 30 f = 5 ان اقدارات مساوات میں مساوات [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]" مزید پڑھ »

پارابولا کی مساوات y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 ہے. پیرابولا کا فوکس ہے (2، -29) ہدایتر y = -23 ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری سے مساوات رکھتا ہے اور ان کے درمیان وسط میں ہوتا ہے. تو عمودی (2، (-29-23) / 2) میں ہے (یعنی، 2، -26). عمودی شکل میں پارابولا کا مساوات y = a (x-h) ^ 2 + k ہے؛ (H، K) عمودی ہونے والا ہے. لہذا پارابولا کے مساوات y = a (x-2) ^ 2-26 ہے. توجہ مرکوز سے نیچے ہے لہذا پرابولا نیچے کھل جاتا ہے اور یہاں ایک منفی ہے. عمودی سے ڈائرکٹری کی فاصلے d = (26-23) = 3 ہے اور ہم جانتے ہیں کہ ڈی = 1 / (4 | ایک |) یا | ایک | = 1 / (4 * 3) = 1/12 یا ایک = -1/12 لہذا، پرابولا کی مساوات y = -1/12 (ایکس -2) ^ 2-26 ہے. گراف {-1/ مزید پڑھ »