جواب:
# یو = 19/7 (ایکس 9/19) ^ 2 + 717/133 #
وضاحت:
حکمت عملی: عمودی شکل میں اس مساوات کو برقرار رکھنے کے لئے اسکوائر مکمل کرنے کی تکنیک کا استعمال کریں:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
عمودی اس فارم سے نکالا جا سکتا ہے # (h، k) #.
مرحلہ 1. حاصل کرنے کے لئے مساوات کے دونوں اطراف کو تقسیم کریں # y # اکیلے
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
مرحلہ 2. فیکٹر آؤٹ #19/7# حاصل کرنا # x ^ 2 # اکیلے
# y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
یاد رکھیں کہ ہم صرف ہر اصطلاح کو متفقہ طور پر ضائع کرتے ہیں.
مرحلہ 3. اپنی شرائط کو آسان بنائیں
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
مرحلہ 4. اس کے سامنے اصطلاح کے لئے #ایکس#آپ کو تین چیزیں کرنا ضروری ہے. نصف میں کاٹ دو اسکوائر نتیجہ. ایک ہی وقت میں اسے شامل کریں اور اس کو کم کریں.
اگلے ٹرم #ایکس#: #18/19#
نصف میں کاٹ دو # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
اسکوائر نتیجہ: #(9/19)^2=81/361#
آخر میں، اس اصطلاح کے اندر اس اصطلاح کو شامل کریں اور اس کا خاتمہ کریں:
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + رنگ (سرخ) (81/361) -کال (سرخ) (81/361) +42/19) #
جس کا حصہ اب ایک کامل مربع کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے نیلے رنگ میں ہے.
# y = 19/7 (رنگ (نیلے رنگ) (ایکس ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
یہ آپ کو اس نمبر کا استعمال کرتے ہوئے ایک بہترین مربع دیتا ہے جب آپ اسے نصف میں کاٹتے ہیں (مثلا، #9//19#)
# یو = 19/7 (رنگ (نیلے رنگ) ((ایکس + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
باقی دو حصوں کو ساتھی کے اندر اندر جمع کریں.
# یو = 19/7 ((ایکس + 9/19) ^ 2 + 717/361) #
مرحلہ 5. ضرب کریں #19/7# ہر ایک مدت کے ذریعے واپس.
جواب: # یو = 19/7 (ایکس 9/19) ^ 2 + 717/133 #
تو عمودی پر ہے # h = -9 / 19 # اور # k = 717/133 # جس کا اظہار کیا جا سکتا ہے
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
