3y = - (x-2) (x-1) کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

#y = -1/3 (ایکس 3/2) ^ 2 + 1/12 #

وضاحت:

دیئے گئے: # 3y = - (x-2) (x-1) #

عمودی شکل یہ ہے: #y = a (x - h) ^ 2 + k؛ # جہاں عمودی ہے # (h، k) # اور # a # مسلسل ہے.

دو لکیری شرائط تقسیم کریں:# "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) #

کی طرف سے تقسیم #3# حاصل کرنا # y # خود کی طرف سے: #y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) #

ایک طریقہ استعمال کرنا ہے مربع کی مکمل عمودی شکل میں ڈالنا:

صرف کام کے ساتھ #ایکس# شرائط: # "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2 / 3 #

نصف گیس #ایکس# اصطلاح: #-3/2#

مربع کو مکمل کریں: #y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 #

آسان کریں: #y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 * 9/4 #

#y = -1/3 (ایکس -3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12 #

#y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

دوسرا طریقہ مساوات میں ڈالنا ہے #y = Ax ^ 2 + Bx + C #:

دیئے گئے مساوات تقسیم کریں: # 3y = -x_2 + 3x - 2 #

کی طرف سے تقسیم #3#: # "" y = -1/3 x ^ 2 + x -2 / 3 #

عمودی تلاش کریں #x = -B / (2A) = -1 / (- 2/3) = -1/1 * -3/2 = 3/2 #

تلاش کریں # y # عمودی کی: #y = -1/3 * (3/2) ^ 2 + 3/2 - 2/3 #

#y = -1/3 * 9/4 + 9/6 - 4/6 = -9/12 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12 #

عمودی شکل یہ ہے: #y = a (x - h) ^ 2 + k؛ # جہاں عمودی ہے # (h، k) # اور # a # مسلسل ہے.

#y = ایک (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

مل # a # مساوات میں ایک نقطہ نظر کی طرف سے. اس نقطہ کو تلاش کرنے کے لئے اصل مساوات کا استعمال کریں:

چلو # x = 2، "" 3y = - (2-2) (2-1)؛ "" 3y = 0؛ "" y = 0 #

استعمال کریں #(2, 0)# اور اس میں متبادل #y = ایک (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #:

# 0 = ایک (2 - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

# -1 / 12 = ایک (1/2) ^ 2 #

# -1 / 12 = ایک 1/4 #

#a = (-1/12) / (1/4) = -1/12 * 4/1 = -1 / 3 #

عمودی شکل: #y = -1/3 (ایکس 3/2) ^ 2 + 1/12 #