(1، -9) اور ی = 0 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola مساوات کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 #

وضاحت:

کیونکہ ڈائریکٹر ایک افقی لائن ہے، #y = 0 #، ہم جانتے ہیں کہ پارابولا کے مساوات کے عمودی شکل یہ ہے:

#y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "1" #

کہاں # (h، k) # عمودی اور # f # عمودی پر توجہ سے دستخط عمودی فاصلہ ہے.

عمودی کے ایکس کوآرٹیٹس توجہ مرکوز کے ایکس سمنٹ کے طور پر ہی ہے، #h = 1 #.

مساوات میں مساوات 1:

#y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "2" #

عمودی کے یہ ہم آہنگی توجہ مرکوز کے یو همغدے اور ی کے ڈائریکٹرز کے درمیان مڈ پوائنٹ ہے:

#k = (0+ (-9)) / 2 = -9 / 2 #

مساوات میں مساوات 2:

#y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "3" #

کی قیمت # f # توجہ مرکوز کے Y ہم آہنگ سے مسمار شدہ عمودی کی یو ای کوآرڈیٹیٹ ہے.

#f = -9 - -9 / 2 #

#f = -9 / 2 #

مساوات میں مساوات 3:

#y = 1 / (4 (-9/2)) (x - 1) ^ 2 - 9/2 #

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 "4" #

مساوات 4 حل ہے.