عمودی #(1/4, 7/4)# سمیٹری ایکس = محور #1/4#، کم از کم 7/4، زیادہ سے زیادہ # oo #
مندرجہ ذیل مساوات کا بندوبست کریں
y = # 4 (ایکس ^ 2 -x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (ایکس ^ 2 -x / 2 +1 / 16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (ایکس -1 / 4) ^ 2 # +7/4
عمودی ہے #(1/4,7/4)# سمتری کی محور x = ہے#1/4#
کم از کم قیمت y = 7/4 ہے اور زیادہ سے زیادہ ہے # oo #
عام صورت میں، دوسری ڈگری کی ایک تقریب کے لئے عمودی کے سمتوں #a x ^ 2 + b x + c # مندرجہ ذیل ہیں:
# x_v # #=# # -b / (2 ایک) #
# y_v # #=# # - ڈیلٹا / (4a) #
(کہاں # ڈیلٹا # #=# # ب ^ 2 - 4 ایک سی #)
ہمارے مخصوص معاملات میں، عمودی مندرجہ ذیل موافقت کریں گے:
# x_v # #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# y_v # #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
The عمودی یہ بات ہے # وی (1/4، 7/4) #
ہم دیکھ سکتے ہیں کہ فنکشن ایک ہے کم سے کم، یہ ہے کہ # y_v # #=# #7 / 4#
The سمتری کی محور ایک متوازی لائن ہے # اوہ # محور عمودی کے ذریعے گزرتے ہیں # وی (1/4 7/4) #، یعنی مسلسل کام # y # #=# #1/4#
جیسا کہ # y # #>=# #7/4#، رینج ہمارے کام کا وقفہ ہے # 7/4، oo) #.
