(1، -9) اور یو = -1 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola مساوات کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# یو = -1 / 16 (ایکس -1) ^ 2 + 5 #

وضاحت:

پارابولا ایک نقطہ نظر ہے جس سے چلتا ہے اس طرح اس کی فاصلے سے ایک فاصلہ ہے توجہ مرکوز اور ایک لائن کہا جاتا ہے ڈائریکٹر ہمیشہ ہی ہے.

لہذا ایک نقطہ، کہو # (x، y) # مطلوبہ پارابیل پر توجہ مرکوز سے مساوات ہو گا #(1,-9)# اور ڈائریکٹر # y = -1 # یا # y + 1 = 0 #.

فاصلے سے #(1,-9)# ہے #sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) # اور سے # y + 1 # ہے # | y + 1 | #ہمارے پاس ہے

# (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 #

یا # x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 #

یا # x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 #

یا # 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 #

یا # 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 #

یا # یو = -1 / 16 (ایکس -1) ^ 2 + 5 #

لہذا، عمودی ہے #(1,-5)# اور سمتری کی محور ہے # x = 1 #

گراف {(y + 1/16 (x-1) ^ 2 + 5) (y + 1) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 -20.08، 19.92، -17.04، 2.96}