Y = x ^ 2-6x-7 کے سمیٹری گراف کی محور کی مساوات اور مساوات کیا ہے؟

جواب:

عمودی پر ہے #(3, -16)# اور سمتری کی محور ہے # x = 3 #.

وضاحت:

سب سے پہلے، اس مسئلہ کو آسان بنانے کے لئے. معیاری شکل میں کسی بھی چوک مساوات کے لئے

# y = ax ^ 2 + bx + c #

عمودی پر واقع ہے # (- ب / (2a)، سی بی ^ 2 / (4a)) #.

اس معاملے میں # a = 1 #, # ب = -6 #، اور # c = -7 #، لہذا عمودی پر ہے

#(-(-6)/(2*1),-7-(-6)^2/(4*1))=(3, -16)#.

لیکن لگتا ہے کہ آپ یہ فارمولہ نہیں جانتے تھے. پھر عمودی معلومات حاصل کرنے کا سب سے آسان طریقہ تبدیل کرنا ہے معیار میں چوکی اظہار کی شکل عمودی فارم # y = a (x-k) ^ 2 + h # کی طرف سے مربع کو مکمل کرنا. عمودی میں ہو جائے گا # (k، h) #.

# y = x ^ 2-6x-7 = x ^ 2-6x + 9-16 = (x-3) ^ 2-16 #.

پھر ہم دیکھتے ہیں کہ عمودی پر ہے #(3,-16)#.

پارابولا کے لئے سمتری کی محور ہمیشہ عمودی سطر ہے جس میں عمودی (# x = k #)، یا اس معاملے میں # x = 3 #.

گراف {x ^ 2-6x-7 -10، 10، -20، 5}

جواب:

ایک مختلف نقطہ نظر:

سمتری کی محور # -> ایکس = 3 #

عمودی # -> (x، y) = (3، -16) #

وضاحت:

دیئے گئے: # y = x ^ 2color (سرخ) (- 6) ایکس 7 #

میرے بارے میں کیا کرنا ہے اس مربع کو مکمل کرنے کے عمل کا حصہ ہے.

# y = ایک (x + رنگ (سرخ) (ب) / (2a)) ^ 2 + k + c #

اس معاملے میں # a = + 1 # لہذا ہم اسے نظر انداز کرتے ہیں.

یاد رکھیں کہ # رنگ (سرخ) (ب = -6) #

#x _ ("عمودی") = x _ (سمتری کی محور ") = (- 1/2) xxcolor (سرخ) (بی) #

# رنگ (سفید) ("dddddddddddddddddddd") (-1/2) رنگ (سرخ) (xx (-6)) = + 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

کے لئے متبادل # x = + 3 #

# y = x ^ 2-6x-7color (سفید) ("dddd") -> رنگ (سفید) ("dddd") y = 3 ^ 2-6 (3) -7 #

# رنگ (سفید) ("ڈی" dddddddddddddddd.) -> رنگ (سفید) ("dddd") y = -16 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

سمتری کی محور # -> ایکس = 3 #

عمودی # -> (x، y) = (3، -16) #