سمیٹری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت اور پرابولا y = -x ^ 2-8x + 10 کی حد کیا ہے؟

# y = -x ^ 2-8x + 10 # ایک پارابولا کا مساوات ہے جس کی وجہ سے منفی گنجائش ہے # x ^ 2 # اصطلاح، ہم نیچے کو کھولنے کے لئے جانتے ہیں (یہ کم سے کم کے بجائے زیادہ سے زیادہ ہے).

اس پارابولا کی ڈھال ہے

# (dy) / (dx) = -2x-8 #

اور اس ڈھال صفر کے برابر صفر کے برابر ہے

# -2x-8 = 0 #

عمودی کہاں ہوتا ہے # x = -4 #

#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #

عمودی پر ہے #(-4,58)#

اور زیادہ سے زیادہ قیمت ہے #26# اس مقام پر.

سمتری کی محور ہے # x = -4 #

(عمودی کے ذریعے ایک عمودی لائن).

اس مساوات کی حد ہے # (- او، + 26 #

پارابولا کے عمودی تلاش کرنے کے دو طریقے:

یادگار

مساوات کا گراف: # y = ax ^ 2 + bx + c #, میں عمودی ہے # x = -b / (2a) #

جب آپ اسے تلاش کرنے کے لئے استعمال کرتے ہیں #ایکس#، اس نمبر کو واپس تلاش کرنے کے لئے اصل مساوات میں ڈال دیا # y # عمودی میں.

# y = -x ^ 2-8x + 10 #، میں عمودی ہے #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #

کی قیمت # y # کب # x = -4 # ہے:

#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.

اسکوائر مکمل کریں

عمودی فارم میں مساوات لکھنے کے لئے مربع کو مکمل کریں:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # عمودی ہے # (h، k) #.

# y = -x ^ 2-8x + 10 #

#y = - (x ^ 2 + 8x رنگ (سفید) "sssssss") + 10 #,

#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #y = - (x-4) ^ 2 + 26 #، عمودی ہے #(4, 26)#